1、单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。2. 研究单摆振动的周期。 实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计， ） ，游标卡尺，重锤。实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为 m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为 时，重锤所受合外力大小 f=- mgsin（图 1） ，其中 g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin。设单摆长为 L，则摆的角加速度 a=-gsin/L。当摆角甚小时（小于 5） ，可认为 ，这时 gsin= ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 T
2、和上述比例系数的关系是 T= ，所以 T= 式中 L 为单摆摆长 ,是摆锤重心到悬a2g2点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长 L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成 =T2。这表示 和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆长gL24T2测出各对应周期，则可从图线的斜率求出 g 值。内容与要求1 取摆长约为 1m 的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的直径 ，各 5 次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。 2 用停表测量单摆连续摆动 50 个周期的时间 ，测 5
3、次。注意摆角要小于 5。用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0” ，在完成一个周期时为“1” ，以后继续在每完成一个周期时数 2、3、，最后，在数第 50的同时停住停表。 3 将摆长每次缩短约 10cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项1 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。 2 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。 3 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数） ，实验后从测量值中将其减去 4 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。数据处理 表 1：（摆长约为 100cm）组数 直径 d1 摆长l1/cm 50 个周期的时间 t1/s
4、1 2 3 4 5 平均值 表 2：（摆长约为 90cm）组数 直径 d2 摆长l2/cm 50 个周期的时间 t2/s1 2 3 4 5 平均值 表 3：（摆长约为 80cm）组数 直径 d3 摆长l3/cm 50 个周期的时间 t3/s1 2 3 4 5 平均值 表 4：（摆长约为 70cm）组数 直径 d4 摆长l4/cm 50 个周期的时间 t4/s1 2 3 4 5 平均值 表 5：（摆长约为 60cm）组数 直径 d5 摆长l5/cm 50 个周期的时间 t5/s1 2 3 4 5 平均值 由无组数据中求出的直径，摆长的平均值带入公式Tg2dl(4）分别求出重力加速度 g，再求 g 的平均值= 5/)4321(求出相对误差，并绘制 -L 曲线，计算斜率，由此求出 g，再求平2均值，比较两种方法求出的 g 值大小。试验结果讨论单摆实验测重力加速度原理的前提条件是摆角很小，空气阻力不计，因此摆锤应选密度大的材料，而测量时摆角要尽量小，摆长尽量长。在测量长度时，本实验用到两种测量仪器-米尺和游标卡尺。游标卡尺的精密度比米尺大。而该实验中，周期重力加速度测量不确定度的影响远大于摆长，因此用停表采用多周期的测量，以减小测量误差。
