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2016离散数学中期大作业(1).doc

1 求命题公式 (p q)( p r) 的主析取范式、主合取范式及公式的成假赋值。(只能用等值演算求)2 求谓词公式 x(P(x) zQ(z,y)y R(x,y)的前束范式。3 符号化命题,并用构造法证明其结论: 所有有理数是实数,某些有理数是整数,因此某些实数是整数。4 设 A=1,2,3,4,A 上二元关系 R 定义为:R=2,1,3,1,3,4,4,3 求 R 的自反闭包、对称闭包和传递闭包。(传递闭包用矩阵求)5 设 A=1, 2, 3 , 4, 5, 6 ,S=1,2,3,4, 5, 6 为 A 的一个分划,写出划分 S 所对应等价关系。6 若(A, ) 是偏序集,其中 A = 1, 2, 3 , 4, 5, 6 , 7 , 8 , 9, 10 , 24, 为 A 上的整除关系,画出哈斯图,并求子集 1, 2, 3 , 6、 2, 3 , 4 , 24、 2, 3 , 4 , 8的最大元、最小元、极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界。7 设个体域为 D=a, b, P(a,a)= P(b,b)=1, P(a,b)= P(b,a)=0试求出谓词公式y x P(x, y)的真值

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