1、概率论与数理统计试卷题 供参考1计算机在进行加法运算时，有时要对每个加数取整（取最接近它的整数） 。设所有取整误差都是相互独立的，且都在（0.5，0.5）上服从均匀分布。（1） 若进行 1500 个数的加法运算，问误差总和绝对值超过 15 的概率多大？（2） 进行多少个数的加法运算，才能使得误差总和绝对值小于 10 的概论为0.9？（已知 ）.3420.91,.20.91.6450.9（ ） （ ） ， （ ） 2.设总体 X 服从参数为 的泊松分布， 为样本，2nX， ，。2211,()nni ii iS求：（1） （2） (3) (4) 的矩估计量()EX2ES()DX3(1)设样本 来自
2、同一总体 X， ，则123, ()EX，1 123 () 4 证明它们是 的无偏估计量 哪个更有效？12,（2）已知 ,求证： 。()Xtn:2(1,)XFn:4设总体 ， 是样本。20N12，（1）证明 和 不相关。由此说明它们是否独立？12（2）求 的分布21()XY5 设总体 X 的分布函数为 。其中未知参数1 (,)0xFx1,为来自总体 X 的简单随机样本。求：12.n， ，（1） 的矩估计（2） 的极大似然估计量6(1)一批电子元件，随机取 5 只作寿命试验，测得寿命数据如下：若寿命服从正态分布，试求寿命均值的置信水平为 0.95 的210,9,xS单侧置信下限。 （已知 ）0.5
3、1.64.9(4)2.138t（ ） ，（2）设 参数都未知，随机取容量221(,)(,ABXNX:的两个独立样本，测得样本方差 求二总体方5,ABn 22B6.,5.AS，差比 的置信水平为 0.90 的置信区间。 （已知21）0.50.54.3142.3FF（ ， ） ， （ ， ） 7设某次考试考生成绩服从正态分布，从中随机抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5 分，样本标准差为 15 分，问在显著性水平 0.05 下是否可以认为这次考试全体考生平均成绩为 70 分？并给出检验过程。（已知 ）0.50.250.50.25(3)1.689,(3).1,36.8(36).81tt
4、tt（ ） ，8在一次豌豆杂交的试验中，孟德尔同时考虑豌豆的颜色和形状，一共有四种组合：（黄，圆） 、 （黄，非圆） 、 （绿，圆） 、 （绿，非圆） ，分别记为 A，B，C和 D。按照孟德尔的遗传学说，这四类比例应为 9：3：3：1。在试验中，他发现这四类观测到的数目分别为 120、30、42 和 15。试在 下，检验这个0.5过程与孟德尔的遗传学说是否一致？（已知 ）20.5()7.89为了研究小麦基本苗数（万/亩）与成熟期有效穗数(万/亩)之间的关系，某生产队在同样的肥料和管理水平下，对 5 块麦田进行试验，得数据如下表：基本苗数 x 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4有效穗数 y 39.4 42.9 41.0 43.1 49.2由经验知道 01Yx（1） 求经验回归方程（2） 根据基本苗数 万/亩求成熟期有效穗数 的预测区间。 （0260Y） .1220.5(3).,58,1.,501.6,935.,689.7txyxyxy
