1、基于 Matlab的模糊自适应 PID控制器仿真研究 在工业控制中， PID控制是工业控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性 :当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法 将模糊控制与 PID控制结合，利用模糊推理方法实现对 PID参数的在线自整定，使控制器具有较好的自适应性。 通过 MATLAB对系统进行仿真，对比传统 PID控制和模糊 PID控制的仿真结果。 如图 1，在经典 PID控制中，给定值与测量值进行比较，得出偏差 e(t)，并依据偏差情况，给出控制作用 u(t)，然后作
2、用于被控对象。输出 c(t)同时反馈，形成闭环系统。 积 分微 分比 例r(t)e(t)被 控 对 象+-+u(t)c(t)图 1 PID控 制 器 系 统 原 理 框 图0( ) ( 1)( ) ( ) ( ) kpDjIT e k e ku k K e k e j TTT 模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、模型化，根据所取得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，作为馈送到被控对象 (或过程 )的控制作用 。 模糊控制 表是模糊控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数及控制规则等决定的。目的是把人工操作控制过程表达
3、成计算机能够接受，并便于计算的形式 。 模糊控制规则一般具有如下形式 : If e = Ai and ec = Bithen u= Ci ,i=1,2, 其中 e,ec和 u分别为误差变化和控制量的语言 变 量，而 Ai、 Bi、 Ci为其相应论域上的语言值 。 如图 2所示，自适应模糊 PID控制器是在 PID算法的基础上，以误差 e和误差变 ec作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，来满足不同时刻的 e和 ec对 PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对 PID参数进行修改，便构成了自适应模糊 PID控制器。 模 糊 推 理r(t)e(t)对 象+-u(t)c(
4、t)图 2 自 适 应 模 糊 PID控 制 器 系 统 原 理 框 图/utdd PID调 节 器PK DKIK()ec t图 3 PID控制系统仿真模型 图 3为采用传统 PID控制的建模。运行可知仿真结果，如图 4所示。其参数是 利用 稳定边界法、按以下步骤进行参数整定 : (1)将 积分、微分系数 TI=inf ,TD=0， KP置较小的值，使系统投入稳定运行，若系统无法稳定运行，则选择其他的校正 方式。 模糊自适应 PID控制系统仿真 （ 1）首先 利用 F IS模糊编辑器创建 一个 两输入（ e、ec）和三输出（ KP、 KI、 KD）的 Mamdani推理的 模糊控制器。如图 5
5、，设 输入（ e、 ec）的论域值均为（ -6,6），输出（ KP、 KI、 KD）的 模糊论域为 （ -3,3）。 （ 2）取 相应论域上的语言值为负大 (NB)、负中 (NM)、负小 (NS)、零 (ZO)、正小 (PS)、正中（ PM）和正大（ PB），而令所有输入、输出变量的隶属度 函数，如图 6和图 7所示，分别为输入及输出的 模糊论域和隶属 函数。图 8为 P ID控制的 3个参数 (KP、 Ti、 TD)的模糊控制规则。 图 5 模糊控制器窗口 图 6 E、 EC的模糊论域和隶属 函数 图 7 KP、 KI、 KD的模糊论域和隶属函数 图 8 部分模糊控制规则 （ 3） 然后构建
6、模糊自适应 PID控制系统的仿真模型，如图 9所示，并且给出了其相应部分的子系统的框图如图 10。最后的仿真结果如图 11所示。 图 9 模糊自适应 PID系统结构图 图 10 子系统结构图 图 11 模糊 PID控制仿真结果 小结： 比较图 4的 PID控制系统的仿真结果和图 11模糊 PID控制系统的仿真结果，可以看出来在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典 PID控制的超调量比模糊自适应 PID控制的超调量要大。 模糊控制用模糊集合和模糊概念描述过程系统的动态特性，根据模糊集和模糊逻辑来做出控制决策，它在解决复杂控制问题方面有很大的潜力，可以动态地适应外界环境的变化。 当然这里也反映了一些问题，模糊 PID控制存在一定的稳态误差。因此，如何选择变量的合适的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的结构，来实现对系统在超调量、上升时间、过渡时间及稳定性等方面的最优控制，是要今后做的工作。
