1、课时作业 12 已知三角函数值求角时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1设 cos ，(0，)，则 的值可表示为( )16Aarccos Barccos16 16C arccos Darccos16 16解析：cos 且 (0，)，16arccos( )( ，)16 2arccos .16答案：C2使得等式 2cos 1 成立的 x 的集合是( )x2A.Error!B.Error!C.Error!D.Error!解析：cos ， 2k ，x4k .x2 12 x2 3 23答案：C3已知 00. 是第一或第三象限角又选项 A、C、D 的取值范围中皆含
2、有第二象限角，可知 B 选项正确答案：B5在反三角函数 arccos ，arcsin(log 34)，arcsin( 1)54 22，arcsin(tan )中，有意义的式子个数是( )43A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：由反正弦、反余弦函数定义知 1，log341，54tan 1，只有 ( 1) 20)的倾斜角是_解析：直线的斜率为 k ，(ab0)ab设倾斜角为 ，则有 tan ，ab ，2 arctan .2 ba答案： arctan2 ba三、解答题(共计 40 分，其中 10 题 10 分，11、12 题各 15 分)10计算式子 arctan( 1)arcsin arc
3、cos( )的值22 12解：arctan( 1) ，arcsin ，4 22 4arccos( ) ，12 23原式 .4 4 23 2311求 arccos1arccos( )arccos( )的值12 22解：0arccos1，0arccos( )，120arccos ，且 cos(arccos1)1，22cos(arccos( ) ，cos(arccos ) ，12 12 22 22arccos10，arccos( ) ，arccos .12 23 22 4原式0 .23 4 111212已知 cosa(1a1)，求角 .解：(1) a 1 时，角 的终边落在 x 轴非正半 轴上，此时 (2k1)(k Z)(2)a 1 时，角 终边落在 x 轴非负半轴上，2k(k Z)(3)a 0 时，角 终边落在 y 轴上，k (kZ)2(4)1a0 时，角 终边落在第二、三象限首先满足 cos1|a| 的锐角 1arccos|a| arccos(a)，在0,2)内对应的第二、三象限角分别为 arccos( a)和 arccos(a)，(2k1)arccos(a)( kZ)(5)0a1 时，角 的终边落在第一、四象限，同上可求得 2karccosa(kZ)
