1、建立二次函数模型解答生活中实际问题的课题研究课题题目 建立二次函数模型解答生活中实际问题的课题研究指导教师 王春艳主题 建立数学模型解答实际问题 班级 九年级（11）班课题背景说明：二次函数应用问题的研究已成为当前中学数学的热点问题，历年来在教学过程中大量学生都暴露出用数学解决实际问题能力低下的弊端。许多学生由于种种原因没有联系数学来解决实际问题的能力，从而对实际问题无从下手甚至无法解决。目前初中生的数学应用能力不容乐观无论是思想意识、数学教材，还是课堂教学的设计，都远没有达到大纲的要求，这也充分说明数学教学还没有真正到位，需要进一步深入探讨二次函数对生活的影响。研究课题的目的和意义：1、培养
2、学生对数学二次函数应用题的阅读理解能力以及兴趣，加强数学趣味性和应用性。2、提高学生运用数学模型来分析和解决生活实际问题的能力。4、提高数学在生活中的实际运用。开展好“实习作业”、“研究性学习”等。通过本课题的研究，探索提高学生的应用能力和实践能力的新路子，全面提高学生的综合素质。任务分工：曹晓庆负责活动记录、资料保管和整理、陈述报告。周子涵、孙宇负责访问协助指导老师设计实验。协作组员：高立楠，李文、贾山。活动步骤：一。 【实际问题提出】：用 12m 长的铝合金材料，做一个有一条横档的矩形窗框。 为使透进的光线最多（窗框的宽忽略不计） ，窗子的长和宽 应各为多少？二【小组合作交流】：（一） 学
3、生通过建立二次函数模型，尝试解答。解：设窗子的宽为 m,面积为 ，由题意得：xs2m，21-36sx36x所以当 m 时长为 3m 时面积 最大=6s2即：当窗子的宽为 2m，长为 3m 时，面积最大为 6 。2m(二)学生小结：(谈谈你的收获)师投影展示：抽象建立数学模型 运用二次函数 实际问题 数学问题 问题解决转化 数学知识返回解释检验（三）问题二探究：某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发现古城门为抛物线形状（如图所示） 小明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，但还是十分担心卡车是否能够顺利通过经询问得知，城门底部的宽为 6 米，最高点距离地面 5 米如果卡车的高是 4 米，顶部宽是 2.8 米，那么卡车能否顺利通过？1.集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论。2.小组合作用二次函数知识探究答案。三计划研究实地：各类桥梁在生活中的影响。预期成果：论文、实验报告。表达形式：文字、图片资料。指导教师意见：此课题研究达到预期效果。
