1、学 年 论 文题目：MATLAB 在电路分析中的简单应用学 生： 张 珂 学 号： 201312020129 学 院： 理 学 院 专 业： 应用物理学 指导教师： 张云霞 2016 年 1 月 12 日IMATLAB 在电路分析中的简单应用摘 要电路分析中往往涉及到复杂的问题这使我们需要一款软件来进行直观方便的解决。而MATLAB 因其程序简洁，通俗易懂，且计算精确，同时他又具有强大的绘图能力，在 工程设计，电路分析中不可缺少。本文基于 MATLAB 软件，通过几个例子来讲述 MATLAB 在电路分析中的应用。关键词：MATLAB，电路分析，应用IIMATLAB simple applica
2、tion in circuit analysisABSTRACTCircuit analysis often involves a complex problem which allows us to make intuitive and convenient solutions need a software. MATLAB because the program is simple, easy and accurate calculation. At the same time, it has the powerful mapping ability, in the engineering
3、 design, circuit analysis is indispensable. In this paper, based on the MATLAB software, through a few examples to talk about the application of MATLAB in the electric circuit analysis.Key words: Optical interferometry, Youngs Double-Slit Interference ExperimentIII目 录摘 要 .IABSTRACT.II1 MATLAB 在交流稳态电
4、路中的应用 12 MATLAB 在二阶动态电路中的应用 32.1 MATLAB 解一阶微分方程中的应用 32.2 MATLAB 在解留点级数中的应用 43 小结 .7参考文献： .7MATLAB 在电路分析中的简单应用 11 MATLAB 在交流稳态电路中的应用网孔法是求交流稳态电路中的参数的常用的方法，但其解题的效率往往受到解线性方程组的影响，本例简单的介绍 MATLAB 在交流稳态电路中的方便快捷以及通过向量图能更加直观的了解电流之间的关系 2。电路如图 1-1 所示，R=3，L=4mH,C=500uF,r=2，求解 i1(t)和 i2(t)，并画出 i1和 i2 的向量图。已知 Us(t
5、)=10cos(314t)V。图 1-1 由图 1-1 画出网孔电流如图 1-2，电路分析中网孔电流向量法 3知，建立如下方程组：(1-1)IrZIZURCLLS)(其中： jwcl1,图 1-2整理上面方程组，写成的矩阵 AX=BUs 形式陕西科技大学学年论文 2(1-2) SCLUIZrR012在程序编程窗口中编写以下语句实现上述计算，对应的 M 文件为：R=3;w=314;L=4e-3;C=500e-6;Us=10;r=2; %赋值ZL=j*w*L;Zc=-j/(w*C);A=R+ZL ,-ZL;r-ZL ,ZL+Zc; %定义左矩阵系数B=1;0; %定义右矩阵系数I=AB*Us; %
6、求解I1=I(1);I2=I(2);disp(幅值 );disp(abs(I1 I2); %求解幅值disp(相角 );disp(angle(I1 I2)*180/pi); %求解相角ha=compass(I1 I2); %绘制复数的向量图set(ha,linewidth,3) %使线条加粗程序运行结果如下图 1-3：图 1-3运行结果：幅值=3.38231.5621相角=-31.9486 -154.0774MATLAB 在电路分析中的简单应用 3LCL ScCiRudtCu2112 MATLAB 在二阶动态电路中的应用MATLAB 有着强大的微分运算以及作图能力，本问通过两个例子说明 MAT
7、LAB解一阶微分方程和二阶微分方程时的简单与方便。2.1 MATLAB 解一阶微分方程中的应用二阶电路如图 1-4 所示，已知电压源 us=10v,R1=4,R2=0.2,C1 时开关闭合，试绘出电容电压 uc 的波形。图 1-4电路的状态方程表示如下：（2-1）MATLAB 程序：M 文件为：d.mFunction yd=g(t,y) %函数定义U=10; R1=4; R2=0.2; C=1;L=1; %赋值Yd=-(1/r1*c)*y(1)-(1/c)*y(2)+(1/(r1*c)*u; %描述方程 (1/l)*y(1)-(R2/L)*Y(2);调用函数并作图（见图 5）：tspan=0,
8、40; %定义求数值解得时间区间y0=0;0; %变量的初始值陕西科技大学学年论文 4t,YY=ode45(d,tspan,y0); %解方程plot(t,YY(:,1); %作图xlabel(t),ylabel(uc); %描述 x 轴，y 轴图 2-12.2 MATLAB 在解留点级数中的应用 4二 阶电 路的 零输 入响 应电路 5图 6 所 示， 本例 用 MATLAB 讨论 。已知：L 0.5H,C 0.02F, R 12.5,初 始 值 u c (0) 1V , iL (0) 0, 求 t 0 时 的 u c (t)和 iL (t) 的 零 输 入 响 应 ， 并 画 出 波 形。
9、图 2-2解：u c的微分方程为： (2-2)其中衰减常数： 谐振频率： 0)(1)(2 tuLCdRtudcccLnMATLAB 在电路分析中的简单应用 522/)0()0(nLccC sCiusU21)(psrsUCtptpceru21)(把式 2-2 写成典型形式为： (2-3)初始值为： (2-4)CidtuLcc)0(),0(0整理后得： (2-5)(2-6)对上式求拉普拉斯反变换，得时域函数。为此可将式右边分解为部分分式：(2-7)其中，极点是 p1,p2，留数 6为 r1,r2。p 1,p2,r1,r2 可以用代数方法求出：(2-8)在 MATLAB 中有专门用来求极点和留数的
10、fesidue 函数格式为：r,p,k=residue(num,den)其中，num,den 分别为分子和分母多项式的系数组成的数组MATLAB 程序如下：L=0.5;R=12.5;C=0.02; %输入元件参数 uc0=1;iL0=0;dt=0.01;t=0:dt:1; %设定时间组num=uc0,R/L*uc0+iL0/C; %uc(s)的分子系数多项式den=1,R/L,1/L/C; %uc(s)的分母系数多项式r,p,k=residue(num,den); %求极点留数 ucn=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t);iLn=C*diff(ucn)/dt;
11、%绘曲线subplot(2,1,1), plot(t,ucn),grid subplot(2,1,2) plot(t(1:end-1),iLn),grid22cnc0)()( 22 sUsUus cnccccC陕西科技大学学年论文 6结果运行如图：图 2-3MATLAB 在电路分析中的简单应用 73 小结电路分析的基本方法是建立数学模型，然后对数学模型进行计算，得到各支路电流电压以及他们之间相互的关系。而当电路比较复杂是往往会将大量的时间耗费在不断重复的计 算中，这就需要我们借助计算机来完成。但很多程序庞大，语言复杂，不适合个人使用，而 MATLAB 以其简单的语言格式，强大的功能受到广泛的好
12、评，本文使用三个简单的例子，从 三个方面来说明 MATLAB 的简单使用。参考文献：1 邱关源，罗先觉 电路（第 5 版）北京：高等教育出版社 2006.5（2009 重印）536-5432 贺为婷，肖博潇 正弦稳态电路的 MATLAB/SIMULINK 仿真分析电子设计工程 2011 年 4月第 19 卷 第 7 期 32-383 刘娟 MATLAB 在电路分析中的应用现在电子技术 2003 年第 13 期总第 156 期 87-88 4 王海英，袁丽英，吴勃 控制系统的 MATLAB 仿真与设计 北京：高等教育出版社 2009.2 5 张洪宝 MATLAB 在二阶动态电路中的应用 曲阜师范大学学报 2009 年 10 月第 35 卷第 4 期61-646 陆庆乐 工程数学：复变函数（第 4 版）高等教育出版社 1996 145-1837 吴正茂，高友福基于 MATLAB 的电路分析 长江职工大学 2003 年 6 月第 20 卷 第 2 期31-33
