1、七 年 级（初一年级）数 学 试 卷 012（完卷时间：90 分钟 满分：100 分） 一、填空题（本大题共 14 题，每小题 2 分，满分 28 分）1. 64 的立方根是 2. 如果 4，那么 xx3. 在数轴上，如果点 A、点 B 所对应的数分别为 、 ，那么 A、 B 两点的距离72AB 4. 在两个连续整数 和 之间（ ） ，那么 5ababba5. 计算： 36. 计算： 2197. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为 米，其中 有 个有效数310.9310.9字8. 三角形的两边长分别为 3 和 5，那么第三边 的取值范围是 a9. ABC 中， AB=3， A= B = 60
2、，那么 BC 10. 如图， AD BC， ABD 的面积是 5， AOD 的面积是 2，那么 COD 的面积是 11. 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上） ，那么图中 度 12. 经过点 P（1，5）且垂直于 轴的直线可以表示为直线 x13. 如图，点 P 在 MON 的平分线上，点 A、 B 分别在角的两边，如果要使 AOP BOP，那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线） 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50，那么这个等腰三角形的底角为 AB CDO第 10 题图 第 11 题图NMPO BA第 13 题
3、图二、选择题（本大题共 4 题，每小题 3 分，满分 12 分） （每题只有一个选项正确）15. 下列说法中正确的是（ ）（A）无限不循环小数是无理数； （B）一个无理数的平方一定是有理数；（C）无理数包括正无理数、负无理数和零；（D）两个无理数的和、差、积、商仍是无理数16. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）417. 如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3） ，棋子“马”的坐标为（1，3） ，那么棋子“炮”的坐标为（ ）（A） （3，0） ； （B
4、） （3，1） ； （C） （3，2） ； （D） （2，2） 18. 如图， AOB 是一钢架，且 AOB10，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF、 FG、 GH、，添加的钢管长度都与 OE 相等,那么最多能添加这样钢管的根数为（ ）（A）6； （B）7； （C）8； （D）9三、简答题（本大题共 4 题，每小题 6 分，满分 24 分）19计算（写出计算过程，并用计算器验证）： 15326520利用幂的性质进行计算（写出计算过程）： 638121如图，如果 AB AD， ABC ADC，试说明 BC 与 CD 相等的理由 解：联结 BD第 16 题图第 17 题图MHGFEO BA第
5、 18 题图ABCD第 21 题图因为 AB AD，所以 （ ） 因为 ABC ADC（已知） ，所以 ABC ADC （ ） 即 所以 BC CD22在 ABC 中，如果 A、 B、 C 的外角的度数之比是 432，求 A 的度数解答题（本大题共 4 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，25 题 7 分，26 题 12 分，满分 36 分）23（1）在下图中画出表示点 P 到直线 a 距离的垂线段 PM；（2）过点 P 画出直线 B 的平行线 c，与直线 a 交于点 N；（3）如果直线 a 与 b 的夹角为 35，求出 MPN 的度数24如图，已知 AC=BC=CD， BD 平分 AB
6、C，点 E 在 BC 的延长线上1 试说明 CD AB 的理由；2 CD 是 ACE 的角平分线吗？为什么？25如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（5，0） ，（1） 图中 B 点的坐标是 ；（2） 点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是 ； 点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是 ；（3） ABC 的面积是 ；第 23 题图baP第 24 题图DAEB C第 25 题图（4） 在直角坐标平面上找一点 E，能满足 的点 E 有 个；ADESBC（5） 在 y 轴上找一点 F，使 ，ADFSBC那么点 F 的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）26.把两个大小不同的等腰直角三
7、角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合” （1）图 1 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形， B、 C、 D 在同一条直线上，联结EC请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母） ，并说明理由；（2）图 2 也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形， A、 C、 D 在同一条直线上，联结BD、 联结 EC 并延长与 BD 交于点 F请找出线段 BD 和 EC 的位置关系，并说明理由；（3）请你：画出一个符合放置规则且不同于图 1 和图 2 所放位置的几何图形；写出你所画几何图形中线段 BD 和 EC 的位置和数量关系；上面第题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都
8、存在吗？ 第 26 题 图1第 26 题 图2七年级数学参考答案及评分意见 012一、填空题：（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、3； 7、2； 8、7； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、 AO=BO（或8a 1x A= B； APO= BPO） ；14、70或 20二、选择题：（本大题共 4 题，每小题 3 分，满分 12 分） （每题只有一个选项正确） 15、 A； 16、 D； 17、 C； 18、 C.三、(本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分)19、解：原式 （3 分）153215
9、30 （2 分）3 .（21 分）20、 解：原式 （3 分）65234 （2 分）65234 .（1384分）21、 ABD= ADB.等边对等角. ABD. ADB.等式性质. CBD= CDB.（每格 1 分）22、解：设 A、 B、 C 的外角分别为1= 度、2= 度、3= 度. （1x4x3x2分）因为1 、 2 、 3 是 ABC 的三个外角，所以 . 解得 .36024x 40x（2 分）所以1 =160、2 =120、 3 =80.（1分）因为 A1 =180，（1 分）所以 A=80.（1分）四、解答题（本大题共 4 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，25 题 7 分
10、，26 题 12 分，满分 36 分）23、 （1） 、 （2）画图略. (各 2 分，其中结论各1 分)（3）因为直线 a 与 b 的夹角为 35，所以 =35. (1 分)将直线 a 与 c 的夹角记为1.因为 c b，所以1= =35. (1 分)因为 PM a，所以 PMN90. (1分)因为1 P PMN180，所以 P55. (1分)24、 （1）解：因为 BD 平分 ABC， （已知）所以 ABD= DBC.（角平分线定义）（1 分）因为 BC=CD， （已知）所以 DBC= D.（等边对等角）（1分）所以 ABD = D.（等量代换）（1分）所以 CD AB.（内错角相等，两直
11、线平行）（1 分）（2） CD 是 ACE 的角平分线. （1分）因为 CD AB，所以 DCE = ABE.（两直线平行，同位角相等）（1 分） ACD = A.（两直线平行，内错角相等）（1 分）因为 AC=BC， （已知）所以 A = ABE.（等边对等角）（1 分）所以 ACD = DCE.（等量代换）（1分）即 CD 是 ACE 的角平分线.25、 （1） （3，4） ；（2） （3，4） ；（5，0） ；（3）20；（4）无数.（每格 1 分）（5） （0，4）或（0，4）.（2 分）26、解：（1） ABD ACE. （1分）因为 ABC 是直角三角形，所以 AB=AC， BAC
12、=90. （1分）同理 AD=AE， EAD=90. （1分）所以 BAC= EAD.所以 BAC CAD= EAD CAD.即 BAD= CAE. （1 分）在 ABD 和 ACE 中，.,AEDCB所以 ABD ACE.（2）可证得 ABD ACE，所以 ADB= AEC.（全等三角形对应角相等）（1分）因为 ACE= DCF， （对顶角相等） ADB DCF EFD=180， （三角形内角和 180） AEC ACE EAC=180， （三角形内角和 180）（1分）所以 EAC= EFD. （1 分）因为 BAC=90，所以 EAC=90.所以 EFD=90.所以 BD EC. （垂直
13、定义）（1分）（3）图略. （1 分） BD EC ， BD EC. （2 分）存在. （1 分）上海市重点中学初一(下)数学期末考试试卷（时间 60 分钟，满分 100 分）姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（本题共有 9 小题，每小题 2 分，共 18 分）1下列所示的四个图形中，1 和 2 是对顶角的图形有（ ）1212121 2A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ）A.由1=5，可以推出 ABCD;B.由3= 7，可以推出 ADBC;C.由2= 6，可以推出 ADBC;D.由4=8，可以推出 ADBC 3下列几组线段能组成三角形的是（
14、 ）A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.01cm，01cm，01cm D.3cm，4cm，8cm4下列说法错误的是（ ）A. 中的 a 可以是正数、负数和零 ; B.实数 a 的立方根有一个;3435618BCA7D2C. 的立方根是2; D. 表示-5 的立方根64355直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为（ ）A.45 B.135 C.45或 135 D.以上答案都不对6线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（-4，-1） 的对应点的坐标为（ ）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-
15、4 ）7.如果 有意义，那么代数式|x1|+ 的值为（ ）x2)9(xA.8 B.8C.与 x 的值无关 D.无法确定8.在 RtABC 中， C=90,c 为斜边，a、b 为直角边，则化 2|cab|的结果2)(cb为（ ）A.3a+bc B.a 3b+3cC.a+3b3c D.2a9.4 、 、15 三个数的大小关系是（ ）1426A.4 15 B. 1542614C.4 15 D. 4 15二、填空题（每空格 2 分，共 40 分，第 23 题 5 分，共 45 分）10. 的相反数是_ ， 的倒数是_.3641311.若 xy= ,xy=5 1,则(x+1)(y1)=_.212.若 与
16、|b+2|是互为相反数，则(ab) 2=_.a13.若 ,那么 的值是_.b43b14.（ ） 2002（ + ） 2003=_.22315.当 a2 时，|1 |=_.)1(a16在同一平面内，两条直线有_种位置关系，它们是_17把一个图形整体沿某一个方向平移，会得到一个新图形， 新图形与原图形相比_和_完全相同18点 N（a+5，a-2）在 y 轴上，则点 N 的坐标为_19 三角形的三个内角的比为 1：3 ：5 ， 那么这个三角形的最大内角的度数为_20一个正数的平方根是 2a-3 与 5-a，则 a=_DC3-1 BA O xy21若 x，y 为实数，且满足 +(3x+y-1)2=0，
17、则 =_1x25xy22、说理填空：如图 5，ADBC 于 D，EG BC 于 G，E=1，可得 AD 平分BAC。理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知）ADC=EGC=90， （ ）ADEG， （ ）1=2， （ ）=3， （两直线平行，同位角相等）又 E=1（已知）= （等量代换） AD 平分 BAC（ ）23、如图，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过 A、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏西 11132。如果 A、B 两地同时开工，那么在 B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？四、解答题（共 37 分）24、在等边ABC 中，BDAC，
18、垂足为 D，延长 BC 到 E，使CE= BC，连结 D、E.21（1）BD 与 DE 有怎样的关系？请说明你的理由.（2）把 BD 改成什么条件，还能得到（ 1）中的结论？25、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD (1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形第 22 题图DC3-1 BA O xyPDCBA O xy（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 PABS，若存在这样一点
19、，求出点 P 的坐标，若不存在，试ABDCS四 边 形说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO ，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变，DCPBO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请CBO你找出这个结论并求其值26.在ABC 中， ACB=90， AC=BC，D 是 BC 延长线上的一点，BEAD 于 E，BE 与 AC交于 F，求证：CD=CF 及 DEDC27 如图，ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线段 AB、BC 、CA 上的点（1）若 AD=BE=CF，问DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论（2）若DEF
20、是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论28 在 ABC 中，AB=AC， 1= ABC， 2= ACB，BD1212与 CE 相交于点 O，如图，BOC 的大小与A 的大小有什么关系？若1= ABC，2= ACB，则 BOC 与A 大小关系如何？1313若1= ABC，2= ACB，则BOC 与A 大小关系如何？nn29 在直角坐标系中有 P（-2,2）和 Q（5，8）两点，M 是 x 轴上的任意一点，则 PM+QM 长度的最小值是？答案：BDCCD CBBA10. 4111.- 3212. -613. 21014. + 315. (2+a)16. 2 平行相交17. 大小 形状18 （0，-7）19 10020 -221 323 682325 8 （0,4） （0，-4） （ 1）正确28 BOC= 180+An29 149
