1、IIR 数字滤波器设计原理利用双线性变换设计 IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计） ，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数 ，然后由 通过)(sHa)(sa双线性变换可得所要设计的 IIR 滤波器的系统函数 。z如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 的转换，对 指标不作变化。边界频spw和 sp和率的转换关系为 。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据)21tan(T相应设计公式求出滤波器的阶数 和 截止频率 ；根据阶数 查巴特沃NdB3cN斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 ；最后，将 代)(pHa cs
2、p入 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数 。之后，通过双线性)(pHa s变换法转换公式 ，得到所要设计的 IIR 滤波器的系统函数 。12zTs )(zH步骤及内容1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯 IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于 时，最大衰减小于 ；在阻带内 频率区间2.0dB1,3.0上，最小衰减大于 。dB152) 以 为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间 上的幅频响应02. 2/,特性曲线。3) 程序及图形程序及实验结果如下：%iir_1.m%lskyp%rp=1;rs=15;wp=.2*pi;ws=.3*pi;wap=tan(wp/2);was=ta
3、n(ws/2);n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,s);z,p,k=buttap(n);bp,ap=zp2tf(z,p,k);bs,as=lp2lp(bp,ap,wap);bz,az=bilinear(bs,as,.5);h,f=freqz(bz,az,256,1);plot(f,abs(h);title(双线性 z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴);xlabel(omega/2pi);ylabel(低通滤波器的幅频相应);grid;figure;h,f=freqz(bz,az,256,100);ff=2*pi*f/100;absh=abs(h);plot(ff(1
4、:128),absh(1:128);title(双线性 z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取0,pi/2);xlabel(omega);ylabel(低通滤波器的幅频相应);grid on;运行结果：0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91 一一一z一一一一一一一一一一一一一一一一一一一/2一一一一一一一一一一0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.600.10.20.30.40.50.60.70.80.91 一一一z一一一一一一一一一一一一,一一一一0,/2一一一一一一一一一一
