1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动,1、匀速直线运动。,F=qvB,F=0,2、,?,猜想：,匀速圆周运动。,问题1:带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态?,问题2:带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态?,-,B,v,+,v,B,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,洛伦兹力演示器,作用是改变电子束出射的速度,作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,实验演示,工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹,励磁线圈:作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,电子枪：射出
2、电子,构造:,洛伦兹力演示仪,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,实验演示,1)不加磁场时观察电子束的径迹,2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹,3)保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化,4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化,实验演示,2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做圆周运动,实验结论:,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半径也增大,4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小,1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动,洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷
3、将作匀速圆周运动。,理论探究,洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。,由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态,1）圆周运动的半径,2）圆周运动的周期,问题3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T,与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,轨道半径跟运动速率成正比;周期跟轨道半径和运动速率均无关,B,如图中,水平导线中有电流I通过,
4、导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将（ ）,课 堂 练 习,v,a,b,I,A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.,课 堂 练 习,O,P,B,M,N,L,二、质谱仪,一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔
5、S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上. (1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径,D,A,U,S1,S2,S3,B,2回旋加速器,1直线加速器,三、回旋加速器,两个中空的半圆金属盒，之间有一定的电势差，匀强磁场垂直于D形盒面。,1、作用：产生高速运动的粒子,2、原理,用磁场控制轨道、用电场进行加速,三、回旋加速器,回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1） 粒子的回转周期是多大？,（2）高频
6、电极的周期为多大？,（3） 粒子的最大动能是多大？,（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比,3、注意,2)交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同,这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速,三、回旋加速器,1)带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关,3)带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为,所以各次半径之比为,4)带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为,美国费米实验室的回旋加速器直径长达2km,请你探究分析回旋加速器直径为什么要这样大？,习题课,带电粒子在有界磁场中的运动,找圆心、求半径、算时间、议速度,【例题1】如图所示, 隔板ab上
7、方有足够宽和高的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角，垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力),若为负电荷则结果又如何？,o,R,s,v,P,450,1、弦与圆两个交点处的速度与弦的夹角相等,2、弦的中垂线一定过圆心及两个速度延长线的交点-三点共线,【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求: (1)电子的质量 m (2)电子在磁场中
8、的运动时间t,d,B,e,v,v,变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，电子垂直左边界进入，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？,B,e,d,B,变化2：若初速度向下与边界成 = 60 0，则初速度有什么要求？,v0,600,变化3：若初速度向上与边界成 = 60 0，则初速度有什么要求？,600,v0,【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,P(x y),y,x,O,
9、a,圆心一定在与速度方向垂直的直线上,1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心,带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定,2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧的圆心,4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为时,其运动时间为,3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹角相等,如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）,课 堂 练 习,vo,a,b,c,d,A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
10、B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac:ad=2:1 D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac:ad=2:1,ABD,长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场, 欲使粒子不打在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?,+q m,v,L,L,B,课 堂 练 习,四、电磁流量计,如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.,液体的流量:,如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?,四、电磁流量计,
