1、2017 学年第一学期九年级期末数学试题卷一、仔细选一选(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1. 若 ，则( )32xy0)A. B. C. D. 23xy2xy23xy2. 正五边形需要旋转( )后才能与自身重合A. 36 B. 45 C. 60 D. 723. 已知圆 O 的面积为 ，若 PO=5.5，则点 P 在( )5A. 圆 O 外 B. 圆 O 上 C. 圆 O 内 D. 圆 O 上或圆 O 内4. 如图，在边长为 1 的格点图形中，与ABC 相似的是( )A. B. C. D. 5. 从 2 种不同款式的衬衣和 2 种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配
2、，可能出现的组合有( )A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种6. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 APPB，则有( )A. B. C. D. 2ABAPB2PABPAB7. 如图，A,B ,C 三点在已知的圆上，在ABC 中，ABC=70，ACB=30，D 是弧 BAC 的中点，连接DB,DC,则DBC 的度数为( )A. 30 B. 45 C. 50 D. 708. 在 RtABC 中，C90，若 sinA= ，AB=2，则 AC 长是( )5A. B. C. D. 254529. 已知:点 A(0，4) ，B(0，-6) ，C 为 x 轴正半轴上一点，且满足A
3、CB=45，则( )A. ABC 外接圆的圆心在 OC 上 B. ABC=60C. ABC 外接圆的半径等于 5 D. OC=12(第 7 题图) (第 9 题图)10. 已知一次函数 y=ax+b 过一，二，四象限，且过(6,0)，则关于二次函数 的以下说12bxay法：图像与 x 轴有两个交点; a0;当 x=3 时函数有最小值， 若存在一个实数 m，当 x m时，y 随 x 的增大而增大，则 m 3，其中正确的是( )A. B. C. D. 二、认真填一填(本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11. 比较 sin30，sin45的大小，并用 “”连接为_.12.已知 ，则
4、=_.432abcabc13.如图，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么扇形面积为_cm. (第 13 题图)14.一个不透明的布袋里装有 2 个红球，4 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出 1 个球是黄球的概率为 0.4，则 a=_.15.已知扇形 OAB 的半径为 6，C 是弧 AB 上的任一点( 不与 A，B 重合) ，CMOA，垂足为 M，CNOB，垂足为 N，连结 MN.若AOB=45，则 tanAOB =_，MN=_.(第 15 题图)16.已知关于 x 的二次函数 的图像与 x 轴的一个交点坐标为(m,0) ，若 3m4，则21yaxx
5、aa 的取值范围是_.三、全面答一答(本题有 7 个小题，共 66 分)17.(本题满分 6 分)将 图象向上平移 1 个单位，再向左平移 1 个单位所得的函数记为 .2yx 1y写出 的顶点坐标与函数表达式；1y当 时，比较 y 与 的大小.0x118.(本题满分 8 分)如图，ABCD 与 ACED 都是平行四边形，点 R 在 DE 上，BR 分别交 AC，CD 于点 P、Q .请直接写出图中全部的相似三角形(相似比为 1 除外，不另加辅助线或字母) ；若点 R 是 DE 的中点，求 的值.CQAB(第 18 小题)19. (本题满分 8 分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在四等
6、分的转盘上依次标有 “0 元”、 “10 元”、 “30 元”、 “50 元 ”字样，购物每满 300 元可以转动转盘 2 次，转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券(指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次) ，一个顾客刚好消费 300 元，并参加促销活动，转了 2 次转盘.求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额.请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于 50 元的概率. 50元30元100元(第 19 题图)20.(本题满分 10 分)已知：如图，在菱形 ABCD 中，AE BC ，垂足为 E，对角线 BD=8，tan CBD= .求：12边 AB 的长； 求
7、cos BAE.(第 20 题图)21.(本题满分 10 分)如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是弧 BC 的中点，OE 交弦 BC 于点 D.已知BC=8cm,DE=2cm,求 OD 与 AD 的长. (第 21 题图)22.(本题满分 12 分)如图，已知点 A，B,C ，M 在一条直线上， P 为直线 AB 外一点，连结 PA，PB，PC,PM.若 PA： PC=AB：BC,则称 PB 为 AC 边上的“平方比线”.(1)当 AB=6，AC=8，PA= ,PC= 时，试说明 PB 为 AC 边上的“平方比线”；215(2)当 AB=6，AC=8，CM=4，PM= 时，43 若A=25，求CPM 的度数； 求证：PB 为 AC 边上的“平方比线”.(第 22 题图)23.(本题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 的顶点为 D，直线 .214yx2ykx0(1)点 D 是否在直线 上？请说明理由；2ykx(2)过 x 轴上一点 M(t，0) 作 x 轴上的垂线，分别交 于点 P，点 Q.小明同学借助图像性质0t12,y探究：当 k 满足什么条件时，存在实数 t 使得 PQ=3.他发现以下结论： 当 k0 时，存在满足条件的 t； 当-2k-0.5 时，不存在满足条件的 t.你认为小明的判断是否正确？请说明理由.
