1、,3.1导数的概念及其几何意义 （选修1-1） (第一课时),（一 本章知识建构,二 ）考纲分析：1、理解导数的定义及其几何意义；（基本要求）2、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则；（基本要求）3、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值；（基本要求）4、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。（发展要求）,三）命题趋势：纵观我省0408高考（文）本章所占分值1219分，客观题中有一道以考查导函数图象、导数几何意义为主；而主观题以导数为研究手段，对函数的单调性、极值、 最值、恒成立问题深入考查， 综合了函数、方程、不等式、 分类讨论、转化化归、数形 结合等重要数学思想方法。,四）导数产生的背景：
2、随着 17世纪天体物理学的迅速发展，迫切需要解决2个问题。第一：求曲线的切线问题，第二：求非匀速运动的速度，它最早由开普勒、伽利略、牛顿等提出来,五）情景设置：中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,平均速度不一定能反映她在某一时刻的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,又如何求 瞬时速度呢 ?,六）温故而知新, 平均变化率：函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:割线的斜率：, 函数在某点的导数的定义：,设曲线C是函数y=f(x)的图象，,在曲线C上取一点P(x0,y0),及邻近一,点Q(x0+x,y0+y),过P,
3、Q两点作割,线，,当点Q沿着曲线无限接近于点P,点P处的切线。,即x0时, 如果割线PQ有一个极,限位置PT, 那么直线PT叫做曲线在,曲线在某一点处的切线的定义,T, 导数的意义,( 1 ) 几何意义:,函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数 f(x0), 就是曲线y=f(x) 在点 P(x0, f(x0) 处的切线的斜率 k, 即: k=tan=f(x0).（2）物理意义：函数 S=s(t) 在点 t0 处的导数 s(t0), 就是当物体的运动方程为 S=s(t) 时, 物体运动在时刻 t0 时的瞬时速度v, 即: v=s(t0).,七）典例分析：,考点突破一： 在某点的导数的定义 例1
4、. 中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,运动位移与时间的函数关系 是： ， 问在2秒时的瞬时速度是多少？,解题反思：分析上题流程,你能归纳出函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,同类异形 已知 变式探究 已知,例2 已知,考点突破二：导数的几何意义 例3（基础知识迁移） （08浙江高考文T21）,成功体验,深化拓展,（08湖北高考文T17） ,合作探究，理性升华,学而不思则罔,解题反思： 类型一类型二,step1:设切点（x1,y1）;Step2:Step3:写出切线方程：,八）课时小结：函数在某点处的导数定义；函数在某点处导数的几何意义；求函数两种基本类型切线的解题步骤：,九）课时作业,必做题： 全线突破P261 T1，2，6，8 选做题：全线突破P261 T11， “走进高考”T1，T3 课后自主探究,谢谢批评指导,
