1、按限定应变准则计算示例设计一个玻璃钢污水池盖板，依据相关气象资料，十年内最大降雪量为 37毫米。雪的密度取 0.1g*cm-3.1.选材及铺层设计树脂选用不饱和聚酯树脂 3301 作内外表面层。191 作强度层，Em=3103MPa； m=1.25g/cm3， m=0.35。增强材料选用中碱正交平衡无捻粗纱方格布和玻璃纤维短切毡。玻璃布单位面积质量 800g/m2，玻璃布玻璃钢的树脂重量含量为 35%。短切毡采用纤维d=10m；L=50mm 的无纺布；毡布单位面积质量 450g/m2。短切毡玻璃钢的数脂含量为 45%。E f=7.5105MPa； f=2.5 g/cm3； f=0.18。用选择
2、的树脂和纤维织物，通过将来制作设备的工人按照工艺制作出大量试样。试样在硫酸浓度 3%的介质中浸泡后测试，拉伸应变在 0.105%后产生声发射。确定限定的应变值为 0.095%。铺层的层间结构采用内防腐蚀层-过渡层-强度层-外防腐层的铺层。内防腐蚀层树脂含量 80%，厚度 1mm，表面毡增强；过渡层树脂含量 60%，厚度2mm，短切毡增强；强度层由玻璃布和短切毡的单层板交替铺叠；外防腐层的树脂含量 80%，厚度 1mm，表面毡增强。2. 几何设计Di=10000mm。由此依据工程经验及业主要求计算出直径 10000 mm 的弧形盖板高度：3.单层板参数计算玻璃布单层板用胶量：单位面积单层板的树脂
3、用量如下：=1-=8000.35(10.35)=430 g/m2玻璃布单层板厚度：=+ (1)=8001042.5 +8001040.35(10.35)1.25t=0.032+0.034cm t =0.66mm这里计算时应该考虑数据的物理意义，便于理解。玻璃纤维贡献了 0.32 的厚度，树脂贡献了 0.34 的厚度。说明施工技能很重要，一方面树脂要刷平、按照单位面积单层板的树脂用量刷够；另一方面不能用太大的力碾压纤维织物，否则单层板的下部玻纤含量高，上部树脂含量高。玻璃布单层板纤维体积分数：= += 1.250.651.250.65+2.50.35=0.48，按平衡布特性，纵横向 = =0.2
4、4玻璃布单层板树脂体积分数 =1=0.52短切毡单层板的树脂用量：=1-=4500.5(10.5)=450 g/m2短切毡增强单层板厚度：=+ (1)=4501042.5 +4501040.5(10.5)1.25=0.52mm=0.018+0.036=0.052cm短切毡单层板体积分数：= += 1.250.501.250.50+2.50.50=0.33短切毡增强层单层板的树脂体积分数 =1=0.674.玻璃布单层板的设计应力单层板的纵向弹性模量：1040.24+31030.52=+=7.5=1.8104+1.56103=19560MPa从上式数据可见纤维的贡献是树脂的 10 多倍，原则上纵向
5、弹性模量只用纵向纤维体积分数，但是树脂却都作了贡献，所以树脂使用全部的体积分数。单层板的横向弹性模量：1=+=0.2475000+0.523000=5660 MPa则主应力方向的弹性模量：= 23959MPa1=(+)=0.95(19560+5660)现在很多都认为纤维布的波纹对强度的影响并不用考虑，但它确实是存在的。在这个计算中树脂的作用出现了重复计算的情况，从单向受力的情况考虑，推到力学模型的时候确实应该全部树脂体积分数都应该计算。但是作为正交织物单层板，简单的力学分析在此已经无能为力了。当限定应变为 0.095%时，单层板允许的最大应力：=239590.095%=22.76MPa1=1在
6、限定应变下的安全系数：按 K=K1K2K3K4K5 计算。K1、K 5 因为样块成型与设备成型及工艺都相同计为 1，这完全与工厂工人的操作一致性和工人间的操作技术差异决定的，工艺、工序卡片执行的严格程度，原料品质和数量、配比控制都是这些关于工艺的安全系数大小的主要影响因素。每一个工步的误差是可实测的，这个误差就是这个工步的安全系数，所有工步的安全系数就构成了工艺操作的安全系数。K2 因为限定应变值小 0.095%，玻璃钢的蠕变性低，蠕变影响安全系数取1.3，这仅比蠕变影响安全系数最低值 1.2 多那么一点点，主观因素较大。正确的做法是将设计复合材料进行蠕变试验，根据试验结果选定。K3 在设计温
7、度为 40，树脂的热扭变形温度 70 条件下，查图 选择1.1；玻璃钢盖板因受腐蚀承受交变载荷疲劳，这与使用周期有关，假设每天交变两次。设备寿命 10 年，每年 300 天工作计，则总交变次数=103002=6000 次，查图得交变载荷影响系数 K4=1.3.K=K1K2K3K4K5=11.31.11.31=1.86单层板的设计应力为：22.76:1.86=12.24MPa5.短切毡单层板的设计应力短切毡单层板的弹性模量由 Halpin-Tsai 半经验公式 计算。先计算各项系数。=7.51043103=251= (/)1(/)+2/= 25125+2510104=2.41032=(/)1(/
8、)+2=25125+2=0.89第一向弹性模量1=1+(2)1111=31031+(2510104)2.41030.33312.41030.333=27215 MPa第二向弹性模量2=1+2212=31031+20.890.33310.890.3336791 MPa 2=短切毡增强的弹性模量：=38+58=3827215+586791MPa=14450取计算安全系数 1.1。则计算弹性模量=144501.1=13136 MPa当限定应变为 0.095%时，单层板允许的最大应力=131360.095%=12.48MPa在限定应变下的安全系数：K=K 1K2K3K4K5。与玻璃钢的基本一致，只是由
9、于短切毡的树脂用量相对较大，短切毡蠕变性也较大，所以蠕变影响安全系数取 1.6；总安全系数： K=K1K2K3K4K5=11.61.11.31=2.288短切毡单层板的设计应力为 12.482.288=5.45 MPa对以上整个过程仔细体会，会发现弹性模量计算时数值达到上万，然后按限定应变计算应力时数值变小很多，说明弹性模量估算的 10%以下的误差对最终的结果并不敏感。反而是应变值、安全系数对最后的结果影响很大，而恰恰是这些参数的选取带有很大的主观因素，也是最容易忽视的部分。我们总是对那些公式推导、变换、计算太感兴趣了。上述设计计算说明，铺层设计是只是一个试算的过程，目的是以此找出一个最优的方案。
