1、一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1任给两个互数的正整数 a,b，在等差数列 a,a+b,a+2b,一定存在多少个素数？（1.0 分）1.0 分 A、无穷多个 B、ab 个 C、a 个 D、不存在我的答案：A2整除没有哪种性质？（1.0 分）0.0 分 A、对称性 B、传递性 C、反身性 D、都不具有我的答案：C3展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于 1 的整数 a 有什么成立？（1.0 分）1.0 分 A、a=p1p2pt B、a=p1rp2rptr C、a=prp2rpt D、a=p1r1p2r2ptrt我的答案：D4f(x)（系数为 ana0)是一个次数 n0 的本原多
2、项式，q/p 是有理根，那么可以得到 f(x)=(px-q)g(x)成立，那么 g(x)是什么多项式？（1.0 分）1.0 分 A、任意多项式 B、非本原多项式 C、本原多项式 D、无理数多项式我的答案：C5Z5*中 3 的阶是（ 1.0 分）0.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0我的答案：A6由 Z2 上 n 阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式 f(x）=xn-c1xn-1-cn 叫做递推关系式的什么？（1.0 分）1.0 分 A、交换多项式 B、逆多项式 C、单位多项式 D、特征多项式我的答案：D7互素多项式的性质，若 f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(
3、x)）=1，那可以推出什么？（1.0 分）0.0 分 A、g(x)|h(x) B、h(x)|f(x)g(x） C、f(x)g(x)|h(x) D、f(x)|h(x)我的答案：C8矩阵的乘法不满足哪一规律？（1.0 分）1.0 分 A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足我的答案：C9A=1,2，B=2,3，AB=（1.0 分）1.0 分 A、 B、1,2,3 C、A D、B我的答案：B10群具有的性质不包括（1.0 分）1.0 分 A、结合律 B、有单位元 C、有逆元 D、分配律我的答案：D11设 p 为素数，r 为正整数，=1，2,3,pr中与 pr 不互为素数的整数个数有多少个？（
4、1.0 分）0.0 分 A、pr-1 B、p C、r D、pr我的答案：C12若 Ad-I=0，那么 d 是由 Z2 上 n 阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？（1.0 分）0.0 分 A、不存在这样的序列 B、任意序列 C、项数小于 3 的序列 D、项数等于 7 的序列我的答案：A13Fx中，x2-3 除 2x3+x2-5x-2 的余式为（1.0 分）0.0 分 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1我的答案：C14（x4+x）(x2+1)（1.0 分）1.0 分 A、1.0 B、3.0 C、4.0 D、6.0我的答案：D15环 R 对于那种运算可以构成一个群？（1
5、.0 分）1.0 分 A、乘法 B、除法 C、加法 D、减法我的答案：C16欧拉几时提出欧拉乘积恒等式（1.0 分）0.0 分 A、1735 年 B、1736 年 C、1737 年 D、1738 年我的答案：B17密码学非常依赖于什么？（1.0 分）0.0 分 A、计算机发展 B、通信设备发展 C、社会道德规范的发展 D、差集工作这构建新的差集我的答案：B18不属于 x3-2x2-x+2=0 的有理根是（1.0 分）1.0 分 A、1.0 B、2.0 C、-1.0 D、-2.0我的答案：D19最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？（1.0 分）1.0 分 A、祖冲之 B、孙武 C、牛顿 D、秦
6、九识我的答案：D20Fx中，n 次多项式（n0）在 F 中有几个根？（1.0 分）0.0 分 A、至多 n 个 B、至少 n 个 C、有且只有 n 个 D、至多 n-1 个我的答案：C21在复数域 C 中，x4-4 有几个根（1.0 分）0.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0我的答案：A22一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？（1.0 分）1.0 分 A、九章算术 B、孙子算经 C、解析几何 D、微分方程我的答案：B23设 R 是有单位元 e 的环，aR ，有（-e）a=（1.0 分）1.0 分 A、e B、-e C、a D、-a我的答案：D24在 4 个元素的集合上可
7、定义的等价关系有几个（1.0 分）0.0 分 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0我的答案：B25Z6 的生成元是（1.0 分）0.0 分 A、1 B、3 C、5 D、7我的答案：B26差集 D 中三个不同的参数 v,k,之间满足的关系式是什么？（1.0 分）1.0 分 A、（v+1)=k(k+1) B、v=k2 C、（v-1)=k(k-3) D、（v-1)=k(k+1)我的答案：B27实数域上的二次多项式是不可约的，则（1.0 分）0.0 分 A、0 B、=0 C、0 D、没有正确答案我的答案：A28在 Fx中，g(x),f(x)Fx,那么 g(x)和 f(x)相伴的冲要条
8、件是什么？（1.0 分）1.0 分 A、g(x)=0 B、f(x)=0 C、f(x)=bg(x)，其中 bF* D、f(x)=bg(x)我的答案：C29在实数域 R 中，属于可约多项式的是（1.0 分）1.0 分 A、x2+5 B、x2+3 C、x2-1 D、x2+1我的答案：C30两个本原多项式 g(x)和 f(x),令 h(x)=g(x)f(x)记作 Cs，若 h(x)不是本原多项式，则存在 p当满足什么条件时使得 p|Cs（s=0,1 ）成立？（1.0 分）1.0 分 A、p 是奇数 B、p 是偶数 C、p 是合数 D、p 是素数我的答案：D31在 Fx中，若 f(x)g(x)=f(x)
9、h(x)成立，则可以推出 h(x)=g(x)的条件是什么？（1.0 分）1.0 分 A、g(x)不为 0 B、f(x)不为 0 C、h(x)不为 0 D、h(x)g(x）不为 0我的答案：B320 多项式和 0 多项式的最大公因是什么？（1.0 分）1.0 分 A、常数 b B、0.0 C、任意值 D、不存在我的答案：B33Z 的模 2 剩余类环的可逆元是（1.0 分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0我的答案：B34设 f(x),g(x)的首项分别是 anxn,bmxm，且系数均布为零，那么 deg(f(x),g(x)等于多少？（1.0 分）0.0 分 A、m+n B
10、、m-n C、m/n D、mn我的答案：C35对于 a,bZ，如果有 cZ, 使得 a=cb，称 b 整除 a,记作什么？（1.0 分）1.0 分 A、ba B、b/a C、b|a D、b&a我的答案：C36在 Zm 剩余类环中没有哪一种元？（1.0 分）1.0 分 A、单位元 B、可逆元 C、不可逆元，非零因子 D、零因子我的答案：C37两个本原多项式 g(x)和 h(x)若在 Qx中相伴，那么 g(x)/h(x)等于多少？（1.0 分）1.0 分 A、1 B、任意常数 c C、任意有理数 D、任意实数我的答案：A38域 F 上的一元多项式的格式是 anxn+ax+a,其中 x 是什么？（
11、1.0 分）0.0 分 A、整数集合 B、实数集合 C、属于 F 的符号 D、不属于 F 的符号我的答案：A39设 G 是 n 阶交换群，对于任意 aG，那么 an 等于多少？（1.0 分）1.0 分 A、na B、a2 C、a D、e我的答案：D40a 是 Zm 的可逆元的等价条件是什么？（ 1.0 分）1.0 分 A、（a）是 Zm 的元素 B、（a）是 Zm1 的元素 C、（a）是 Zm2 的元素 D、（a）是 Zm1， Zm2 直和的可逆元我的答案：D41对于任意 aZ，若 p 为素数，那么（p,a）等于多少？（ 1.0 分）1.0 分 A、1.0 B、1 或 p C、p D、1，a，pa我的答案：B42素数定理的式子是谁提出的（1.0 分）1.0 分 A、柯西 B、欧拉 C、黎曼 D、勒让德我的答案：D43在 Z7 中，4 的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等？（1.0 分）1.0 分 A、10 的等价类 B、
