1、第 1 页（共 6 页）2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1 （3 分）下列方程是一元一次方程的是（ ）Ax 225 Bx 56 C xy6 D 22 （3 分）在平面直角坐标系中，点（6，2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （3 分）下列实数中，不是无理数的是（ ）A BC2（ 表示圆周率） D24 （3 分）在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）A若 ab，则 a+cb c B若 ab，则 C若 acbc ，则 ab D若 a b，则 a+b2b5 （3 分）已知四
2、条直线 a，b，c，d 在同一平面内，ab，bc ，cd，则下列式子成立的是（ ）Aac Bb d Cad Dad6 （3 分）已知 x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差，则 x 的值为（ ）A3 B 1 C1 D37 （3 分）如图，直线 ABCD，AF 交 CD 于点 E，CEF140，则A 等于（ ）A35 B40 C45 D508 （3 分）三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 A（1，7） ，点 B（1，1）的对应点为 B（3，4） ，则点C（ 4，1 ）的对应点 C的坐标为（ ）第 2 页（共 6 页）A （6，2） B （
3、 6，4） C （2，2） D （2，4）9 （3 分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本若设这个班有 x 名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）A3x20 4x25 B3x +204x +25C3x204x +25 D3x+204x2510 （3 分）如图，BCD90，ABDE，则 与 一定满足的等式是（ ）A+180 B+90 C 3 D90二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11 （3 分）已知 x1 是关于 x 的方程 4xm2 的解，则 m 的值为 12 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2t1，3t +
4、2）在 y 轴上，则 t 的值为 13 （3 分）列等式表示：比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和 14 （3 分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式 15 （3 分）已知（x 1） 364，则 x 的值为 16 （3 分）在梯形面积公式 s （a+b）h 中，已知 s60，b4，h12，则a 17 （3 分）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OEAB，AOD125，则COE 的度数是 度第 3 页（共 6 页）18 （3 分）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为 39，则这三个日期数分别为 19 （3 分）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上
5、的任意一点 P（x ，y） ，我们把点 P（ ， ）称为点 P 的“倒影点” 若点 A 在 x 轴的下方，且点 A的“倒影点”A与点 A 是同一个点，则点 A 的坐标为 20 （3 分）下列四个命题：互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；实数 a 是实数 a2 的算术平方根其中正确命题的序号为 三、解答题（第 21-25 题各 8 分，第 26-27 题各 10 分，共计 60 分）21 （8 分）计算：（1） （2）| |+2 22 （8 分）解下列方程：（1）3x+54x+1（2） 23 （8 分）完成下面的证
6、明：如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA ，AB 上的点，连接DE，DF，DE AB，BFDCED，连接 BE 交 DF 于点 G，求证：EGF+ AEG 180 证明：DE AB （已知） ，ACED（ ）又BFD CED（已知） ，ABFD （ ）DF AE（ ）第 4 页（共 6 页）EGF+AEG180（ ）24 （8 分）如图所示的圆柱形容器的容积为 81 升，它的底面直径是高的 2倍 （ 取 3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）25 （8
7、分）在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点O（0，0） ，A（2，4） ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画图（1）在图 1 中画一个整点三角形 OAB，其中点 B 在第一象限，且点 B 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标；（2）在图 2 中画一个整点三角形 OAC，其中点 C 的坐标为（3t，t ） ，且点 C的横、纵坐标之和是点 A 的纵坐标的 2 倍请直接写出OAC 的面积26 （10 分）某校七年级 10 个班师生举行文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比
8、跳舞类节目数的 2 倍少 4第 5 页（共 6 页）个（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟若从开始到结束共用 2 小时 35 分钟，问参与的小品类节目有多少个？27 （10 分）已知：点 A 在射线 CE 上，CD （1）如图 1，若 ACBD，求证：ADBC；（2）如图 2，若BACBAD，BD BC ，请探究DAE 与C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D
9、作 DFBC 交射线于点 F，当DFE8 DAE 时，求BAD 的度数第 6 页（共 6 页）2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1B； 2B； 3A； 4D； 5C； 6A ； 7B ； 8C； 9D； 10D；二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）112； 12 ； 13 7a+b； 14如果两个角是邻补角那么它们（这两个角）互补； 155； 166； 1735； 186，13，20； 19 （1，1） ， （1，1） ； 20；三、解答题（第 21-25 题各 8 分，第 26-27 题各 10 分，共计 60 分）21 ； 22 ； 23两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； 24 ； 25 ； 26 ； 27 ；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/13 12:54:33；用户：qgjyuser10220；邮箱：qgjyuser10220.21957750；学号：21985226
