1、12017 高三一模压轴题宝山1（14 分）如图所示，质量为 m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为 L，导轨与电阻 R 连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感 应强度为 B。杆从 x 轴原点以大小为 v0、水平向右的初速度滑行，直至停止，已知杆在整个运动过程中速度 v 和位移 x 的函数关系是 vv 0 x。杆及B2L2mR导轨的电阻均不计。（1）试求杆所受的安培力 F 随其位移 x 变化的函数式；（2）证明杆在整个运动过程中动能的增量 Ek 等于安培力所做的功 WF；（3）求出杆在整个运动过程上通过电阻 R 的电量。崇明20.（14 分）足够长光滑斜面 BC 的倾角 ，小物
2、块与水平面间的动摩擦因数为 0.5，53水平面与斜面之间 B 点有一小段弧形连接，一质量 kg 的小物块静止于 A 点现2m在 AB 段对小物块施加与水平方向成 的恒力 F 作用，如图(a)所示小物块在53AB 段运动的速度时间图像如图(b)所示，到达 B 点迅速撤去恒力 F（已知 ， ， m/s2） 求：sin530.8cos530.6g1（1）小物块所受到的恒力 F；（2）小物块从 B 点沿斜面向上运动，到返回 B 点所用的时间；（3）小物块能否回到 A 点？通过计算说明答案的正确性Rx0v0FABC图(a)t/sv/ms-1O1.02.02.0 4.0图(b)2奉贤20. 如图所示，足够
3、长的光滑金属导轨 EF、PQ 固定在竖直面内，轨道间距 L=1m，底部接入一阻值为 R=0.4 的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向外的磁感应强度为 B=0.5T的匀强磁场中。一质量为 m=0.5kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好， ab 连入导轨间的电阻r=0.1，电路中其余电阻不计。现用一质量为 M=2kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连。在电键 S 打开的情况下，由静止释放 M，当 M 下落高度h=1.0m 时细绳突然断了，此时闭合电键 S。运动中 ab 始终垂直导轨，并接触良好。不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：（1）当 M 下落高度 h=1.0
4、m 时，ab 速度的大小；（2）请说明细绳突然断后 ab 棒的大致运动情况；（3）当 ab 棒速度最大时，定值电阻 R 的发热功率。虹口317（14 分）某同学设计了电磁健身器，简化装置如图所示。两根平行金属导轨 相距 l0.50m， 倾角 53 ，导轨上端接一个 R0.05 的电阻。在导轨间长 d0.56m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感 应强度B2.0T。质量 m4.0kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑 轮与轻的拉杆 GH相连。CD 棒的初始位置与磁 场区域的下边界相距 s0.24m。一位健身者用 F80N 的恒力沿绳拉动 GH 杆，CD 棒由静止
5、开始运动，上升过程中 CD 棒始终与导轨垂直。当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD棒回到初始位置。已知 sin530.8， cos530.6，不 计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量。求：（1）CD 棒进入磁场时速度 v 的大小；（2）通过数据计算，说明 CD 棒 进入磁场后的运动情况。（3）若某位健身者的力气比较大，使用 这套健身器材为了能达到 较好的锻炼效果，是否一定要对装置做出改进或调节？给出理由。（4）某健身者锻炼过程中，没有保持 80N 的恒定拉力。若 测出 CD 棒到达磁场上边缘时的速度为 2m/s，CD 棒每次上升过 程中，电阻产生的焦耳热 Q22.4
6、J。这位健身者为了消耗8000J 的热量，约需完成以上 动作多少次？黄浦20如图所示，足够长、固定的直角金属轨道左侧倾角 1=20，右侧倾角 2=70，轨道宽均为 L=0.6m。整个装置位于 B=1T 匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上。金属棒 ab、cd 分别垂直于轨道放在左、右两侧轨道上。t=0 时刻由静止释放两棒，同时在 cd 棒上施加一平行于右侧轨道的外力 F，使 cd 开始沿右侧轨道向下做加速度a=0.5m/s2 的匀加速运动。已知 ab、cd 棒的质量 m1=0.25kg、m 2=0.1kg，电阻R1=1.5、R 2=0.5，其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为 =0
7、.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。 （重力加速度 g 取 10m/s2，sin70=0.94，cos70=0.34）（1）请通过分析、计算、推理，说明 ab 棒会始终静止在左侧轨道上的理由。（2）请通过分析、计算、推理，描述施加在 cd 棒上的外力 F 随时间 t 的变化情况。R B C D H G d s l 2070Babcd4嘉定、长宁17.如图所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距为 L，左侧接两个阻值为 R、额定功率为 P 的相同灯泡甲和乙，其中乙灯泡处于断开状态。有一质量为 m、电阻为 r 的金属棒静止且与两轨道垂直地放在轨道上，轨道的电阻忽略不计。整个装置处
8、于垂直轨道平面竖直向下磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现用一恒定的外力沿轨道方向拉金属棒，最终甲灯泡刚好正常发光，请回答如下问题：（1）简述金属棒做什么运动？（2）最终金属棒运动的速度是多少？（3）在甲灯泡正常发光后，闭合开关 K，则在闭合K 的瞬间金属棒的加速度是多少？（4）在甲灯泡正常发光后，闭合开关 K，再经过足够长的时间，灯泡甲的电功率为多大？金山 20 （14 分）如图，光滑水平面 AB 和粗糙斜面 BC 平滑连接，斜面倾角为 53，ABBC 3.75m 。质量为 m2kg 的小物块在与水平面成 53角的恒力 F20N 作用下，从 A 点由静止开始沿 ABC 运动到 C 点。 （取
9、sin530.8，cos53 0.6，g10 m/s 2）求：（1）物块从 A 点运动到 B 点所用的时间 t1；（2）若物块在 AB 和 BC 上运动的时间之比为 21，求物块与斜面间的动摩擦因数；（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变） ，仍能使物体沿 ABC 运动到 C，求力 F的取值范围。ACB53 53F5静安20(14 分) 如图所示，在竖直平面内有一质量为 M 的 形线框 abcd，水平边 bc 长为 L，电阻为 r，竖直边 ab 与 cd 的电阻不计；线框的上部处于与线框平面垂直的匀强磁场区域中，磁感应强度为 B1，磁场区域的水平下边界（图中虚线）与 bc 边的距离为H。质
10、量为 m、电阻为 3r 的金属棒 PQ 用可承受最大拉力为 3mg 的细线悬挂着，静止于水平位置，其两端与线框的两条竖直边接触良好，并可沿着竖直边无摩擦滑动。金属棒 PQ处在磁感应强度为 B2 的匀强磁场区域中，B 2 的方向与 B1 相同。现将 形线框由静止释放，当 bc 边到达磁场区域的下边界时，细线刚好断裂，重力加速度为 g。则从释放 形线框至细线断裂前的整个过程中：（1）感应电流的最大值是多少？（2） 形线框下落的最大速度是多少？（3）金属棒 PQ 产生的热量是多少？（4）请分析说明： 形线框速度和加速度的变化情况，求出加速度的最大值和最小值。6闵行20 （15 分）如图所示，两个带正
11、电的小球 A、B 套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中 A 球固定，带电量 QA=2 10-4C，B 球的质量为 m=0.1kg。 以 A 为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B 球的总势能随坐标 x 的变化规律如图中曲线 I 所示，B 球的重力势能随坐标 x 的变化规律如图中直线 II 所示。图中 M 点离 A 点距离为 6 米。（g 取 10m/s2，静电力恒量 k=9.0109Nm2/C2。）求（1）杆与水平面的夹角 ；（2）B 球的带电量 QB； （3）M 点电势 M； （4）若 B 球以 EK0=4J 的初动能从 M 点开始沿杆向上滑动，求 B 球运动过程中离 A 球的
12、最近距离及此时 B 球的加速度。xBO A M甲 乙7浦东19 （12 分）如图（a）所示，宽度为 L 的足够长光滑金属导轨水平固定在磁感应强度为B、 范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现有一根质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN 放置在金属导轨上，金属棒 MN 始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻。（1）若金属棒 MN 在水平向右的力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，请判断通过 MN棒的电流方向，并利用能的转化和能量守恒定律，通过推导证明棒 MN 产生的感应电动势 E=BLv；（2）若金属棒 MN 在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，试从速度、加速度两个角度通
13、过分析、推理、计算来描述金属棒 MN 的运动状态；（3）若给金属棒 MN 向右的初速度同时施加一水平外力，使金属棒 MN 向右做匀减速直线运动，此过程中，外力随时间的变化关系图线如图（b）所示（以初速度方向为正方向） ，图线与横、纵坐标交点分别为 t0、F 0。求金属棒 MN 的加速度大小 a 和初速度 v0。普陀25如图（a）所示，倾角 30 的光滑固定斜杆底端固定一电量为 Q210 -4C 的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与 Q 未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线 1 为重力势能随位移变化图像，线 2 为动能随位移
14、变化图像。 （g10m/s 2，静电力恒量 K=9109Nm2/C2）则（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；（2）求小球的质量 m 和电量 q；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差 U；（4）在图（b）中画出小球的电势FNM B图 （a） 图（b）t0 tF0F0E/J s/m O 40 20 60 2 3 （ b） 10 30 50 70 1 0 5 1 5 2 5 3 5 线 1 27 线 2 q Q 8能 随位移 s 变化的图线。 （取杆上离底端 3m 处为电势零点）青浦 20.（16 分）风洞实验室中可以产生水平向右的、大小可调节的风力，现将
15、一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径,杆足够长，如图所示,小球的质量为 1Kg,球与杆间的滑动摩擦因数为 0.5。(取 g=10m/s2)（1）当杆在水平方向上固定时（如图虚线所示） ，调节风力的大小，使风对小球的力大小恒为 4N，求此时小球受到的摩擦力 f1的大小。（2）若调节细杆使杆与水平方向间夹角 为 37并固定（如图实线所示） ，调节风力的大小，使风对小球的力大小恒为 40N，求小球从静止出发在细杆上 2 秒内通过位移的大小。（3）上题中，求小球在细杆上运动 2 秒的过程中，风力对小球做的功和 2 秒末风力的功率。（4）当风力为零时，调节细杆与水平方向之间的夹角 （
16、090） ，然后固定，使小球从杆的底端以速率 v0沿杆上滑。试通过计算、分析，说明在不同的夹角 情况下，小球在杆上可能的运动情况。松江 20 （12 分）如图所示，AB（光滑）与 CD（粗糙）为两个对称斜面，斜面的倾角均为 ，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面 BEC 的两端相切，一个物体在离切点 B 的高度为 H 处，以初速度 v0 沿斜面向下运动，物体与 CD 斜面的动摩擦因数为 。（1）物体首次到达 C 点的速度大小；（2）物体沿斜面 CD 上升的最大高度 h 和时间 t；（3）请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由。EDCBAH9杨浦 21. 如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数 ，货车紧急刹车时的加速度大小为 8m/s 。每根钢管道的质量3m=2=1500kg，重力加速度取 10m/s ，求：g2（1 ）货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中管 A、B 之间的弹力大小；（2 ）货车在刹车时加速度大小达到多少时堆放在上层的管道将发生相对移动；（3 ）如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为 43.2km/h，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离。
