1、1、 函数性质题1.1 考察概念一般地，形如 y = ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C ）y=kx-1（k0）1.2 考察图像性质（1）形状：图象是双曲线。（2）位置：（1）当 k0 时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当 k0 时,_,y 随 x 的增大而_；当 k0 时,_,y 随 x 的增大而_。（4）变化趋势：双曲线无限接近于 x、y 轴,但永远不会与坐标轴相交（5）对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关
2、于直角坐标系原点_；（2）对于 k 取互为相反数的两个反比例函数 （如：y = 和 y = ）来说，它们是关于 x 轴，y 轴x6x6_。（7）y = 图像上有点（X 1，Y 1） ，必有点（-X 1，-Y 1）同时在 y = 图像上有点（ -X1，Y 1）和点（X 1，-Y 1）2、性质与计算结合题2.1 已知图像上的点求解析式或一直横坐标（纵坐标）求纵坐标（横坐标）带入一般式，求出 k，并带入该点验证。或带入坐标值2.2 与三角形结合（1）作图，注意题中不同条件在图中位置或表示方法，注意函数定义域（2）利用所给条件列出等式（3）求出解析式（4）注意在不同分支上的不同情况，题目可能有两解。验算2、 反比例函数应用题和方程应用题的一般解法（1）设 x，y 。 （在题中出现的易于带入的未知量，一般都不能再分解）（2）将所设未知数带入题目中，按照题目的含义列出所有方程或函数式（3）用待定系数法求出函数解析式；或者列方程（方程组） ，求解（4）用实验数据验证
