1、1 第一节 圆的有关概念及性质 随堂演练 1如图，CD是O的直径，AB是弦(不是直径)，ABCD于点E，则下列结论正确的是( ) AAE BE B. AD BC CD AEC 1 2 DADECBE 2(2017永州)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅 在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( ) AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点 CAB，AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的角平分线的交点 3(2017青岛)如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED2
2、0，则BCD的度数为( ) A100 B110 C115 D120 4(2017承德一模)如图，在平面直角坐标系中，O经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于点 B，C，分别作OEOC于点E，ODOB于点D.若OB8，OC6，则O的半径为( ) A7 B6 C5 D42 5(2017随州)如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦 AB两侧，连接AD，CD，OB，若BOC70，则ADC 度 6(2017西宁)如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE 7如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m
3、，则排水管内水的深 度为 m. 8如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角 的度数是 . 9(2017临沂)如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DEDB； (2)若BAC90，BD4.求ABC外接圆的半径3 10. 如图1，AB为O的直径，点D为AB下方O上一点，点C为 的中点，连接CD，CA. ABD (1)求证：ABD2BDC； (2)如图2，过点C作CHAB于H，交AD于E，求证：EAEC； (3)在(2)的条件下，若OH5，AD24，求线段DE的长度 参考答案 1D 2.B 3.B 4.C
4、 5.35 6.60 7.0.8 8.60或120 9(1)证明：AD平分BAC，BE平分ABC， BADCAD，ABECBE. 又BEDABEBAD， DBEDBCCBE，DBCDAC，4 BEDDBE，DEDB. (2)解：如图，连接CD. BAC90，BC是圆的直径，BDC90. BADCAD， ，BDCD， BD CD BCD是等腰直角三角形 BD4，BC4 ， 2 ABC的外接圆的半径为2 . 2 10(1)证明：如图，连接AD. 设BDC，DAC， C为 的中点， ABD CABBDC， ADCDAC， DAB. AB为O的直径， ABD90DAB90()()()22BDC. (2)证明：CEAB， ACECABADCBDC90. CABCDB，ACEADC. CAEADC，ACECAE， EAEC. (3)解：如图，连接OC. COB2CAB，ABD2BDC，BDCCAB， COBABD. 又OHCADB90， COHABD， . OH BD OC AB 1 2 OH5， BD10，AB 26， AD2BD25 AO13，AH18. 又AHEADB， ，即 ， AH AD AE AB 18 24 AE 26 AE ，DEADAE . 39 2 9 2
