1、1 第三节 与圆有关的计算 随堂演练 1(2017烟台)如图，ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的O交CD于点E，则 的长为( DE ) A. B. 1 3 2 3 C. D. 7 6 4 3 2(2017湘潭)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点 E，AOB90，则阴影部分的面积是( ) A44 B24 C4 D2 3(2017咸宁)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则 的长为( ) BD A B. 3 2 C2 D3 4(2016泉州)如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216
2、的扇形， 则r的值为( )2 A3 B6 C3 D6 5(2017邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆O，则这个正三角形和正六边形的边 长的比为( ) A. 2 B. 2 6 3 C. 1 D21 3 6(2017菏泽)一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm 2 ，则此扇形的半径长为 cm. 7(2017聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长 30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为 8(2017枣庄)如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F.已知 AB12，C60，则 的长为 FE 9(2017路北区一模)如图，已知边长为6的等边AB
3、C内接于O. (1)求O半径； (2)求 的长和弓形BC的面积 BC 3 10(2017潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为 的中点，作DEAC，交AB的延 BC 长线于点F，连接DA. (1)求证：EF为半圆O的切线； (2)若DADF6 ，求阴影区域的面积(结果保留根号和) 34 参考答案 1B 2.D 3.C 4.B 5.C 63 7.240 8. 6 9(1)解：(1)如图，连接OB，OC，过点O作OEBC于点E， ABC是等边三角形， BAC60， BOC120. OBOC，OEBC， BOE60，BECE3. 在RtBOE中，sinBOE ， BE OB OB 2
4、 . BE sinBOE 3 (2)在RtBOE中，tan BOE ， BE OE OE . BE tan BOE 3 则 . BC 120 OB 180 4 3 3 S 弓形BC S 扇形BOC S BOC BCOE 120 OB2 360 1 2 43 . 3 10(1)证明：如图，连接OD， D为 的中点，CADBAD. BC OAOD，BADADO，CADADO.5 DEAC，E90，CADEDA90， 即ADOEDA90，ODEF， EF为半圆O的切线 (2)解：如图，连接OC，CD. DADF，BADFCAD. 又BADCADF90， F30，BAC60. OCOA，AOC为等边三角形， AOC60，COB120. ODEF，F30，DOF60. 在RtODF中，DF6 ， 3 ODDFtan 306. 在RtAED中，DA6 ，CAD30， 3 DEDAsin 303 ，EADAcos 309. 3 COD180AOCDOF60， CDAB，故S ACD S COD ， S 阴影 S AED S 扇形COD 93 1 2 3 60 62 360 6. 27 3 2
