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函数图像的变换课件.ppt

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2、定要飞得高 12. 巍巍扁栋衬濯中,莘莘学子映日红 13. 太阳每天都是新的,你是否每天都在努力 14. 心有多宽,舞台就有多大,心有多高,梦想就有多远 15. 奋勇拼搏,决战高考 16. 我生来就是生活的强者,我拥有独一无二的特质。 17. 我决心用我一生的热情创造生命的奇迹。 18. 我已经准备好了,从今天开始,不找任何借口,坚持决不中断。 19.,函数图像的变换,石泉中学 李斌,函数图像的平移变换规律:,向左平移 个单位,向右平移 个单位,向上平移 个单位,向下平移 个单位,左右平移左加右减,上下平移上加下减,本质上是函数图像上的每个点的平移,一、新课引入,2、如何由函数 的图像作出函数

3、 的图像?,问题思考:,1、如何由函数 的图像得到函数 的图像?,二、问题探究,在同一坐标系下作出函数 与 ,的图像,观察函数图像的特征,你能得出什么结论?,x,y,y,y,x,关于y轴对称,关于x轴对称,关于原点对称,函数图像的对称变换规律:,1、,3、,2、,关于y轴对称,关于x轴对称,关于原点对称,0,-2,-3,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,x,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,(x,y)换成(-x,y),(x,y)换成(-x,-y),(x,y)换成(x,-y),三、适应练习,3、如何由函数

4、的图像得到函数 的图像?,向左移1个单位,关于y轴对称,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,向右移1个单位,关于y轴对称,或:,1、 与 的图像关于_对称;,2、 与 的图像关于_对称;,x 轴,y 轴,解:,注意:当自变量的系数为负时,注意平移变换的方向,四、问题探究,画出函数 的图像,并指出它与 的图像有何联系?,函数图像的翻折变换规律:,由,保留y轴右侧图像,再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方,保留x轴上方图像,再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方,由,x

5、,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,注意区分与的表现形式哦!,五、适应练习,分别作出下列函数的图像:,1、,2、,x,y,0,-2,-1,2,3,4,2,-1,-2,-3,-3,-4,4,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,3,1,1,解:,保留y轴右侧图像,再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方,保留x轴上方图像,再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方,图1,图2,1、,2、,六、实例讲解,例1、作出下列函数的图像,并

6、指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性:,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,1、,2、,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,解:1、,2、,保留y轴右侧图像,再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方,向下移1个单位,保留x轴上方图像,再将x轴,下方图像对称翻折到x轴上方,六、实例讲解,例2:求关于x的方程 的不同实根的个数。,0,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0) 有两个交点,y=a(0a4) 有四个交点,y=a(a=4) 有三个交点,y=a(a4) 有二个交点,解:在同一坐标系中,作出y

7、=|x2+2x-3|和y=a的图像。,当a0时,当a=0时,当0a4时,当a=4时,,当a4时,方程无解;,方程有两个解;,方程有四个解;,方程有三个解;,方程有两个解.,y=a(a0) 没有交点,当a4或a=0时,方程有两个解.,-2,2,1,2,3,-1,-2,-3,-3,3,由图可知:,关于直线yx对称,七、抽像概括,1、图像变换法: (1)对称变换法 (2)翻折变换法,2、用图像变换法画函数图像时,往往要找出该函数的基本初等函数,分析其通过怎样变换得到所求函数图像,有时要先对解析式进行适当变形。,3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等,体现了数形结合的数学思想。,关于y轴对称,关于x轴对称,关于原点对称,保留x轴上方图像,再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方,保留y轴右侧图像,再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方,八、课外作业,1、试画出下列函数的图像: (1) ; (2) . 2、求方程的 实数解的个数。,谢谢指导!,

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