1、14.3 因式分解 （第3课时）,八年级 上册,课件说明,本课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础上，研究第二个公式完全平方公式，学习运用 完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式,课件说明,学习目标：1了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方 公式进行因式分解 2综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进 行因式分解 学习重点：运用完全平方公式分解因式,探索完全平方公式,追问1 你能用提公因式法或平方差公式来分解因 式吗？追问2 这两个多项式有什么共同的特点？,追问3 你能利用整式的乘法公式完全平方公 式 来解决这个问题吗？,你能将多项式 与多项式 分解 因式吗？,现在我们把完全平方
2、公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,理解完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 因式分解,我们把 和 这样的式子叫做完 全平方式,理解完全平方式,下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） (5),理解完全平方式,（1）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？,完全平方式的特点：,1、必须
3、是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的 各表示什么？,是,不是,不是,是,练一练：,不是,是,按照完全平方公式填空：,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,应用完全平方式,解：（1）,例1 分解因式： （1） ；（2） ,应用完全平方式,解：（2）,例1 分解因式： （1） ；（2） ,应用完全平方式,练习1 将下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4）,例2 分解因式： （1） ；（2） ,综合运用完全平方式,解：（1）,例2 分解因式： （1） ；（2） ,综合运用完全平方式,解：（2）,综合运用完全平方式
4、,练习2 将下列多项式分解因式： （1） （2）,(1)用简便方法计算：,绝对挑战,绝对挑战,（2）将 再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？,了解公式法的概念,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？,教材习题14.3第3、5（1）（3）题,布置作业,例3 分解因式:,练一练：,一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,探究活动,观察下表，你还能继续往下写吗？,你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？,任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有,C,C,B,B,6、利用因式分解计算：,4x,7、利用因式分解计算：,8、已知 求 的值。,
