1、七年级数学上册单元检测题（四）一元一次方程考试时间：50 分钟 试卷满分：120 分一选择题（共 10 小题，每小题 3 分）1下列方程是一元一次方程的是（ ）Ax 2=25 Bx5=6 C xy=6 D =22下列结论不成立的是（ ）A若 x=y，则 mx=my B若 x=y，则 mx=myC若 mx=my，则 x=y D若 ，则 nx=ny3方程 去分母正确的是（ ）Ax 1x=1 B4x1x= 4 C4x1+x= 4 D4x1+x= 14方程 3x1=x+1 的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx= Dx= 5若 2x3 和 14x 互为相反数，则 x 的值是（ ）A0 B1 C1 D6已
2、知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ）A 6 B3 C 4 D 57中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A2 B3 C4 D58若“”是新规定的某种运算符号，设 xy=xy+x+y，则 2m= 16 中，m 的值为（ ）A8 B8 C6 D 69七年级一班的马虎同学在解关于 x 的方程 3ax=13 时，误将x 看成+x，得方程的解 x=2，则原方程正确的解为（ ）A 2 B2 C D10某种商品每件的标价是 270 元，按标价的八折销售时，仍可获利 20%，则这种商品每件的进
3、价为（ ）A180 元 B200 元 C225 元 D259.2 元二填空题（共 6 小题，每小题 4 分）11写出一个解为 2 的方程 12若 3x4n7+5=0 是一元一次方程，则 n= 13已知式子：34=1； 2x5y ；1+2x=0；6x+4y=2 ；3x 22x+1=0，其中是等式的有 ，是方程的有 14k= 时，代数式 的值比 的值小 1？15对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： =adbc，已知=18，则 x= 16把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4本，则还缺 25 本这个班有多少学生？设这个班有 x 名学生，则由题意可列方程
4、 三解答题（共 6 小题）17 （12 分）解方程：（1） 4（x2）1=3（x1） （2） 5x2（32x）=3（3） = 1 （4） =118 （10 分）在一次有 12 个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场） ，规定胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多 2 场，结果共积 19 分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？19 （10 分）用“” 定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定a b=ab2+2ab+a如：13=13 2+213+1=16（1）求（2）3 的值；（2）若（a3）1=128 ，求 a 的值20 （10
5、分）一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1m3 钢材可做 40个 A 部件或 240 个 B 部件，现要用 6m3 钢材制作这种仪器，为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套，则做 A 部件和 B 部件的钢材各需多少 m3？21 （12 分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米） ，请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺 1 平方米地砖平均费用 120 元，求当 x=6 时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？22 （12 分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定
6、时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过 400min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过 400min，选择哪种方式更省钱？一选择题（共 10 小题）1B ；2C； 3C；4C；5C ；6 A ；7D； 8D；9B ；10A ；二填空题（共 6 小题）11x=2；122；13；14 ；153； 163x+20=4x25；三解答题（共 6 小题）17 （1）x=6 （2）x= （3）x= 2（4）
7、x= 18解：设该队负了 x 场，则胜（x+2）场，平局的场数为11 x（x +2）场根据题意得：3（x+2）+111 x（x +2）=19，解得：x=4，11x（x+2）=1答：该队在这次循环赛中战平了 1 场19.解：（1）根据题中新定义得：（ 2）3= 232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）根据题中新定义得：a3=a3 2+2a3+a=16a，16a1=16a 12+216a1+16a=64a，已知等式整理得：64a=128，解得：a=220.解：设应用 xm3 钢材做 A 部件，则应用（6x）m 3 钢材做 B 部件，由题意得，340x=240（6x） ，解得：x=4，则
8、 6x=2答：为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套，则应用 4m3 钢材做 A 部件，2m 3 钢材做 B 部件21.解：（1）总面积=2x +x2+43+23=x2+2x+18；（2）x=6 时，总面积=6 2+26+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66120=7920 元22.解：（1）设每月主叫时间为 x 分钟当 0x200 时，方式一收费 58 元，方式二收费 88 元，故不存在两种方式收费相同；当 200x 400 时，计费方式一收费 58+0.2（x200）=0.2x+18，计费方式二收费 88 元，0.2x+18=88，解得：x=350，当主叫时间为 350min 时，两种方式收费相同（2）当 x400 时，计费方式二收费 88+0.25（x 400）=0.25x12根据题意得：0.2x+18=0.25x 12，解得：x=600，又0.250.2，当 400x 600 时，选择计费方式二省钱；当 x=600 时，两种计费方式收费相同；当 x600 时，选择计费方式一省钱
