1、 茌 平 县 实 验 小 学2017-2018 学年第一学期集体备课活页学科 数学 年级 六年级 主备人 李 执教人 李 课题 百分数的意义 课时 1 课型 新授教材分析百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生
2、活”。 教学目标1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百分数。2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。 教学重点、难点教学重点：理解的百分数意义。教学难点：借助几何直观探究百分数的意义。教法 师生互动、合作交流 教具 多媒体课件教 学 过 程教 学 环 节 教 师 活 动 预 设 学 生 活 动 预 设一、情
3、境导入课件出示“检查视力”图片（见图 1）。学生交流检查视力情况及本班近视情况。出示三所小学六年级学生近视情况。学生观察统计表，引出问题：能比较出哪所学校的视力情况好一些吗？教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。出示有总人数的表格：三所小学六年级学生视力情况统计表。学生思考后，交流。预设 1：向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。预设 2：不能比较，因为学校的总人数不知道。二、探索学习追问：现在知道总人数了，怎样才能知道哪所学校六年级学生视力情况好一些？学生计算，教师巡视，了解情况。交流算法： 希望小学：36144= =3614414光明小学：27150= =27150 950向阳小学
4、：24120= =2412015追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较这三个分数的大小呢？汇报交流：通过比较光明小学视力情况好一些。师：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？都表示什么呢？学生观察、思考、讨论，明确：都表示六年级近视人数占总人数的一百分之几。小结：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的百分之几。像这样分母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数。百分数通常不写成分数的形式， 而是在分子的后面加上一个符号“%”，这个符号叫百分号，如 写成：25%，（板书）25100预设：比较近视人数占总人数的几分之几。正像这位同学所说，
5、比较视力情况，要算算近视人数占总人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。现在请你在作业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善，引发学生思考、争辩、冲突。在这样的过程中，通过发现问题、补充信息等活动，思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。方法一：小数比较法希望小学：36144= =0.2536144光明小学：27150= =0.1827150向阳小学：24120= =0.2241200.25 0.18 0.2通过比较光明小学视力情况好一些。方法二：通分比较法读作：百分之二十五。、 又该怎样写，1810
6、0 20100怎样读呢？学生独立书写，同桌互读。师：这三个百分数表示什么意思？学生交流后，明确：也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。总结：其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此百分数也叫百分率。（板书）师：同学们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非常多的例子，想一想，在生活中你见过百分数吗？能举例说一说它所表示的意思吗？学生举例后，课件出示衣服、牛奶的例子进行提问，引领学生说出每一个百分数表示的意思？师：我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思，你能不能结合刚才我们研究的近视率问题以及大家的例子，用自己的话说一说，什么样的数叫百分数吗？揭示百分数的意义：表示一个
7、数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。研究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻的理解的过程，在一步步的研究中，学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思，这一过程不是教师强加给学生的，而是学生在研究中出现问题和矛盾，自然生成的。这样学生的理解会更加到位，知识的深化才更加有效。教师拿出饮料并课件出示，希望小学：36144= = =3614414 25100光明小学：27150= = =27150 950 18100向阳小学：24120= = =2412015 20100不同的比较方法，更体现数学思考的多样性，让百分数和分数，小数自然对接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意
8、思。其实在整个过程中，通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更能体会近视情况的比较到底在比较什么。预设 1：化成小数比较。突显标签上的果汁含量 30%。师：老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量占大约 30，看到这个百分数，你想到了什么呢？学生交流 30%表示的意思后，教师操作：把饮料摇匀，打开，倒入三个杯中。追问：现在各杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢？追问：剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是 30？小结：同学们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不变的，也是 30%，这个比例是不变！所以，百分数也被称为百分比（板书）
9、，表示的是两个数量之间的比例关系。（二）画图表示 30%师：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁 30%”的意思？不用画的那么标准，大概表示出“30%”的意思就可以。引导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁 30%”的意思。学生画图表示，师巡视指导，收集学生的作品，展示作品并进行解读。课件出示表示方法：方法一：百格图方法二：线段图 方法三：扇形图师：观察三种不同的表示方法，你有什么发现？引导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总量的预设 2：通分比较。学生选择方法比较大小，并确定哪所学
10、校视力情况好。预设 1：是 10%，因为倒的量大约是 10%，所以果蔬汁含量是 10%。预设 2：30%，因为瓶中饮料蔬汁含量是 30%，现在是从瓶中倒出的，所以也是30%。当学生争论不下的时候，教师提示：饮料的味道变了吗？味道没变说明果蔬汁的含量怎样？现在你支持谁的？学生辨析后，明确： 无论倒出多少，果汁含量不变。通过研究饮料中果蔬汁含量 30的意义，能激发孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合理解百分数的意义，为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。学生充分体会到百分数就是两个量相比较的结果，使对百分数意义的概括水到渠成。并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论，学生较
11、好的理解了百分比的恒定性。三、巩固新知30%”。师：透过这个 30%，其他成分占这种饮料的百分之几？学生交流分析后，明确：其他成分占这种饮料的 70%。整个饮料用 100%表示，果蔬汁有 30%，其他成分就是70%。师：同学们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的身体健康！ 师：通过刚才的研究，我们知道百分数是分母 100 的特殊分数。那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？我们来看一段资料。继续研究。课件出示（见图 5）。问题讨论：想一想，材料里出现的这两个分数都能改写成百分数吗？为什么？ 分数与百分数之间的区别与联系是这节课
12、的难点之一，借助一组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。 百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。大家看，这是我在国家统计局网站上下载的一段资料。学生快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？师：再次观察。现在你还给学生充分思考的时间，学生在辨析中逐渐明晰：每种可能都有。如果男生是 100 人，女生有 80 人， 这时女生人数就是男生人数的 80%；如果男生、女生人数一样多，这时女生人数就是男生人数的100%
13、；当女生是男生人数的2 倍，用百分数表示就是200%。预设 1：都能改写，第一个改写成 35%，第二个改写成 3%米。预设 2：第一个能改写成35%，第二个不能改写成3%。预设 3：因为第二个分数表示的是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。4、小结练习能这么快发现哪个行业增长的最高吗？师：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。寒假即将来临，学校组织同学们参加冬令营。冬令营中女生人数可能会是男生人数的（ ）% ？80% 100% 200% 总结：同学们，大多数百分数小于 100%，表示部分与整体的关系；有时可以等于100%，表示相等的关系；也有大于 100%的百分数，表示倍数关系。课下有兴趣的同学可查阅资料，继续了解关于百分数的知识。由于百分数书写简洁美观，便于比较，所以应用十分广泛，特别是在统计领域随处可见。 这位同学说的非常好！分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的比率关系。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能加单位。
