1、初中数学九年级上册 （苏科版）,2.2 方差与标准差(第一课时）,创设背景,乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这 些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0,39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. - 请你算一算它们的平均数和极差。 -是否由此断定两厂生产的乒乓球同样标准呢?今天我们一起来探索这个问题。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6
2、 7 8 9 10,40.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,与平均值的差,与平均值的差, , ,甲,乙, , ,把这些差相加？,把这些差取绝对值相加？,把这些差的平方相加？,想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的 波动情况？,思考探索,在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数叫方差。,方差定义,一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。,方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差,1、对于数据3、2、1、0、-1 求：它的极差是方差是标准差是
3、,说说你是怎样思考，并口述求解过程？,牛刀小试,2、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（ ） 、平均状态 、离散程度 、分布规律 、最大值和最小值,波动大小,是否稳定,3、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数,A,(中考题改编)4、刘翔为了备战2009年全运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行
4、统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数,中考连接,5.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，,第18题图,近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差 S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为 S12 S22,直接根据图形的波动性大小判断方差的大小,(中考题改编)陆老师今天给同学们讲了统计的一个重要的特征数-方差的计算及其意义,特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数,课后,师昊等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则10年后师昊等五位同学年龄的方差为( ),A. 5,B. 0.5,C. 50
5、,D. 10.5,拓展延伸,已知一组数据1，2，n的方差是a。则数据1-4、2-4，n4的方差是 ； 数据 31，32，3n的方差是 。 数据31，32，3n 方差是 m1n, m2n，mnn方差是.,拓展延伸,a,9a,9a,m2a,实际应用,5、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。,为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图 分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由 解:(1) 填表80 25 7080 20 50(2) 李老师应选派 参加这次竞赛 理由： （3）从获奖角度出发，应派-参加，若拿金奖应派-参加,课堂小结,大家谈谈这节课你学习了那些知识点,给你的感受是什么?有什么困惑?,作业布置,2.同步导学相应内容,1.学案内容自我巩固,凤凰数学 与你同行,凤凰数学 ,
