1、第 1 页 共 7 页人教版小学数学下册因数与倍数 教学目标：（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。教学重、难点：重点：理解因数和倍数的含义。难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。教学内容：(一)找因数：1、12 的因数有哪几个?从 12 的因数可
2、以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的因数有哪些?说说看你是怎么找的?18 的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候应按怎样的顺序排列？2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些?能写重复吗？第 2 页 共 7 页仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几?看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42)请你选择其中的一个在自练本上写一写。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：18 的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?（从最小的自然数 1 找起，
3、也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）(二)找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗?能找得完吗?你是怎么找到这些倍数的? 那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、找 3 和 5 的倍数。3 的倍数有：5 的倍数有： 表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。一个数的因数的个数是（ ），一个数的倍数个数是（ ），（ ）最大倍数。第 3 页 共 7 页（三）2 的倍数的特征：1、 2，4，6，8，10，12，14，16这些都是 2 的倍数，请你来说一说 2 的倍数的特征?2、口答练习：
4、请把下面的数按要求填在圈内(是 2 的倍数，不是 2 的倍数)1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。是 2 的倍数 不是 2 的倍数奇数和偶数的定义。在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的。3、练习： 说出 5 个 2 的倍数。(要求：两位数。) 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个?奇数有多少个?(四)5 的倍数的特征：1、个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍
5、数。下面哪些数是 5 的倍数?240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。从下面的数中挑出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点?12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。第 4 页 共 7 页 教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。3、巩固反馈：1 、在 1100 的自然数中，2 的倍数有( )个，5 的倍数数有( )个。2 、比 75 小，比 50 大的奇数有( )。3 、个位是( )的数同时是
6、 2 和 5 的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数;5 的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。（五）3 的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是 3 的倍数。练习：请在 50 内写出 3 的倍数。（六）课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?练习题一、填空（每题 1 分，共 19 分）1. 自然数中，（ ）的数叫做偶数，（ ）的数叫做奇数。第 5 页 共 7 页2. 个位上是（ ）或（ ）的数，是 5 的倍数。3. 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征是（ ）。4. 6 既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数
7、，还是（ ）的倍数。5. 奇数与偶数的和是（ ）数；奇数与奇数的和是（ ）数；偶数与偶数的和是（ ）数。6. 87 是一个（ ）数，还是一个（ ）数。7. 一个两位数，它既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。8. 能被 2、3、5 整除的最小两位数是（ ）。9. 在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。二、判断（对的打“”，错的打“”）（每题 2 分，共 16 分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ）2. 个位上是 3、6、9 的数就是 3 的倍数。 （ ）3. 1 是质数。 （ ）4. 2 既是偶数
8、，又是质数。 （ ）5. 所有的质数都是奇数。 （ ）6. 10 是倍数，5 是因数。 （ ）7. 自然数 a 的最大因数是 a，最小倍数也是 a。 （ ）8. 一个自然数不是质数就是合数。 （ ）三、选择（每题 2 分，共 14 分）1. 下面数中，( )既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。A. 24 B. 30 C. 452. （ ）的最小倍数是 1。A. 3 B. 0 C. 13. 最小的质数与最小的合数的和是（ ）第 6 页 共 7 页A. 6 B. 5 C. 34. 下面数中，( )既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。A. 27 B. 36 C. 195. 两个质数的和是 12，积是
9、 35，这两个质数是（ ）A. 3 和 8 B. 2 和 9 C. 5 和 76. 1、3、5 都是 15 的（ ）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数7. 一个合数至少有（ ）个因数。A. 1 B. 2 C. 3四、分类（21 分）45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 9089 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55以上数中，偶数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ），3 的倍数有（ ）。五、在 里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。（每题 3 分，共 15 分）5，里可以填（ ）；37，里可
10、以填（ ）；78，里可以填（ ），143， 里可以填（ ）；601，里可以填（ ）。六、应用题（每题 5 分，共 15 分）1. 五一班部分同学参加植树活动，已经来了 37 人，5 个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？第 7 页 共 7 页2. 小洪买了以下几本书，故事书 10 元一本，科技书 8 元一本，作文书 7 元一本。给售货员 50 元，找回 22 元，对不对？为什么？3. 有 36 块糖，分给小朋友，2 块 2 块的分能正好分完吗？3 块 3 块的分呢？5 块 5 块的分呢?七、拔高题（每题 5 分，共 10 分）1、 一个数是 42 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可以是多少？2、 117既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，里可以填（ ）；249既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，里可以填（ ）。
