1、1因式分解 1将下列各式分解因式（1）3p 26pq （2）2x 2+8x+82将下列各式分解因式（1）x 3yxy （2）3a 36a 2b+3ab23分解因式（1）a 2（x y）+16 （yx） （2） （x 2+y2） 24x 2y24分解因式：（1）2x 2x （2）16x 21 （3）6xy 29x 2yy 3 （4）4+12 （ xy）+9 （x y） 25因式分解：（1）2am 28a （2）4x 3+4x2y+xy26将下列各式分解因式：（1）3x12x 3 （2） （x 2+y2） 24x 2y27因式分解：（1）x 2y2xy 2+y3 （2） （x+2y） 2y 228
2、对下列代数式分解因式：（1）n 2（m2）n（2m） （2） （x1） （x3）+112分解因式：4x 331x+15； 因式分解练习题- 平方差公式222259106415694yxqpbanmyxba 2222222)()(9)(41)(55)3(41baxybayxbayx3222223242)()3()(9)(4)1()(81636519yxxnmxabmyxbaba22222223522)(9)(4)1(4)()(561)(43)(baamzyxbaxbayxn4一、选择题1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A24xy21xy24xy24xy2. 下列分解因式正确的是（
3、 ）A )(2B )3(32C 2)(yxyxD )1xx3. 把代数式29分解因式，结果正确的是（ ） ()xy2(3)xy (3)xy (9)xy4. 3a是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）29y29ay29ay29ay5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）32(1)x222()xyxy2yxy 6. 若关于 的多项式26p含有因式 3x，则实数 p的值为（ ）A 5B C 1D7. 下列因式分解错误的是（ ） A2()xyxyB2269(3)xxC D y8. 将整式 29x分解因式的结果是（ ）A (3)B (3)xC2(9)x
4、D (9)x9. 若 1x， 2y，则224y的值是（ ） 2 4 3 2110. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（A） xy2（B ） xy2（C）2yx（D）2yx5二、填空题11. 因式分解： 2()34xx13. 如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(a b)的大长方形，则需要 C 类卡片 张14. 若24(2)xxn，则 _ 15. 分解因式： 3_16. 已知 5m， 3，则 2mn 17. 把 2450ab因式分解的结果是 19. 若实数 满足21045aa， 则_.20. 分解因式： 234b_21. 因式
5、分解： 22. 若 62nm，且 3n，则 nm 23. 当 1a， b时，代数式 2ab的值是 24. 下列因式分解： 324()x； 23(2)1aa；2(2)aa；21.其中正确的是_.( 只填序号)三、计算题25. 给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢2x241x2x的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解四、开放题26. 在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，222,xyx使所得整式可以因式分解，并进行因式分解因式分解练习题精选二 abbbaa CBA6一、填空题：2(a 3)(3 2a)=_(3a)(3 2a) ；15当 m=_时，x2 2(m3)x 25 是完
6、全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是 Aa 2b7abbb(a 27a)B3x 2y3xy6y=3y(x2)(x 1)C8xyz6x 2y22xyz(4 3xy)D2a 24ab6ac2a(a2b3c)2多项式 m(n2) m 2(2n) 分解因式等于 A(n 2)(mm 2) B(n 2)(mm 2)Cm(n2)(m1) D m(n 2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是 Aa(xy)b(mn) axbmaybn Ba 22abb 21=(ab) 21C 4a29b 2( 2a 3b)(2a3b) Dx 2 7x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的
7、是 Aa 2b 2 B a 2b 2 Ca 2b 2 D(a 2)b 25若 9x2mxy16y 2 是一个完全平方式，那么 m 的值是 A12 B24 C12 D 127若 a2a1，则 a42a 33a 24a 3 的值为 A8 B7 C10 D 128已知 x2y 22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为 Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=39把(m 23m) 48(m 2 3m)216 分解因式得 A(m 1) 4(m2) 2 B (m 1) 2(m2) 2(m23m2)C(m4) 2(m1) 2 D(m 1) 2(m2) 2(m23m2) 210
8、把 x27x60 分解因式，得 7A(x 10)(x6) B (x 5)(x12)C(x3)(x 20) D(x 5)(x12)11把 3x22xy8y 2 分解因式，得 A(3x 4)(x2) B (3x 4)(x2)C(3x4y)(x 2y) D(3x 4y)(x2y)12把 a28ab33b 2 分解因式，得 A(a 11)(a3) B(a11b)(a 3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把 x43x 22 分解因式，得 A(x 22)(x 21) B (x 22)(x1)(x1)C(x 22)(x 21) D(x 22)(x1)(x1)15一个关于 x 的二次三
9、项式，其 x2 项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是 Ax 211x12 或 x211x12Bx 2 x12 或 x2x12Cx 2 4x12 或 x24x12D以上都可以19已知 a2x22xb 2 是完全平方式，且 a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为 A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对 x44 进行因式分解，所得的正确结论是 A不能分解因式 B有因式 x22x2C(xy2)(xy 8) D(xy2)(xy8)2364a 8b 2 因式分解为 A(64a 4b)(a 4b) B(16a 2b)(4a 2b)C(8a 4b)(8
10、a 4b) D(8a 2b)(8a 4b)249(x y) 212(x 2y 2)4(xy) 2 因式分解为 A(5x y) 2 B(5xy) 2C(3x2y)(3x 2y) D(5x2y) 2825(2y 3x) 22(3x2y)1 因式分解为 A(3x 2y1) 2 B(3x 2y1) 2C(3x2y1) 2 D(2y 3x1) 226把(ab) 24(a 2b 2)4(a b) 2 分解因式为 A(3ab) 2 B(3ba) 2 C(3ba) 2 D(3ab) 227把 a2(bc) 22ab(a c)(bc)b 2(ac) 2 分解因式为 Ac(ab) 2 B c(a b) 2 Cc
11、2(ab) 2 Dc 2(ab)28若 4xy4x 2y 2k 有一个因式为(12xy)，则 k 的值为 A0 B1 C1 D4因式分解（一）【练习 1】 下列各式得公因式是 a 得是（ ）A.axay5 B3ma6ma 2 C4a 210ab Da 22ama【练习 2】 6xyz3xy 29x 2y 的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy【练习 3】 把多项式（3a4b） （7a8b）（11a12b） （8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b） （ab） B2（7a8b） 2 C8（7a8b） （ba） D2（7a8b）【练习 4】 把（xy） 2（yx）分解因式为
12、（ ）A （xy） （xy1） B （yx） （xy1）C （yx） （yx1） D （yx） （yx1）【练习 5】 下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab 2c6ac 22ac2ac（5b 23c）B （ab） 3（ba） 2（ab） 2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca） （xy1）D （a2b） （3ab）5（2ba） 2（a2b） （11b2a）【练习 6】 观察下列各式2ab 和 ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x 2y 2和 x2和 y2。其中有公因式的是（ ）9A B. C D【练习 7】 多项式ab（ab） 2a（ba） 2ac（ab） 2分解
13、因式时，所提取的公因式应是_。【练习 8】 （ab） 2（xy）（ba） （yx） 2（ab） （xy）_。【练习 9】 多项式 18xn1 24x n的公因式是_。【练习 10】 把下列各式分解因式：（1）15（ab） 23y（ba） （2） （a3） 2（2a6）（3）20a15ax （4） （mn） （pq）（mn） （qp）【练习 11】 利用分解因式方法计算：（1）3937-133 4（2）2919.99+7219.99+1319.99-19.9914已知 ab4，ab2，求多项式 4a2b4ab 24a4b 的值。因式分解（二）【练习 1】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
14、A，-a 2+b2 B，-x 2-y2 C，49x 2y2-z2 D 16m4-25n2【练习 2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x 2-4x+4 6x 2+3x+1 4x2-4x+1 x2+4xy+2y2 9x 2-20xy+16y2A， B， C， D,【练习 3】 在多项式16x 5-x （x-1） 2-4（x-1）+4 (x+1) 4-4x(x+1)2+4x2 -4x 2-1+4x 中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）10A， B， C， D, 【练习 4】 分解因式 3x2-3y4的结果是（ ）A，3(x+y 2)(x-y2) B，3(x+y 2)(x+y)(x-y
15、) C，3(x-y 2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2【练习 5】 若 k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么 k 应为（ ）A，2 B，4 C，2y 2 D, 4y2【练习 6】 若 x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么 m 应为（ ）A，-5 B，3 C，7 D, 7 或-1【练习 7】 若 n 为正整数， （n+11） 2-n2 的值总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）A，11 B，22 C，11 或 22 D，11 的倍数【练习 8】 （ ） 2+20pq+25q2= （ ） 2【练习 9】 分解因式 x2-4y2= 【练习 10】 分解因式 ma2+2ma
16、+m= .【练习 11】 分解因式 2x3y+8x2y2+8xy3 .【练习 12】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。【练习 13】 分解多项式（1）16x 2y2z2-9 （2）81(a+b) 2-4(a-b)2【练习 14】 试用简便方法计算：198 2-396 +20220【练习 15】 已知 x=40,y=50,试求 x4-2x2y2+y4的值。因式分解（三）【练习 1】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ）11A. aa112 B. xx24545C. bb3 2D. 362【练习 2】 下列因式分解错误的是（ ）A. 16412aa B. x321C
17、. bcbc2 D. 490320122mnmn.如果二次三项式 xk215分解因式的结果是 x5，则 k_。如果将 yn4分解后得 yxy2，那么 n_。下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A. axba与 B. 682与 43C. c与 D. bxay32与已知 a2，则代数式 acbcac的值是_。【练习 3】 如果多项式 mA可分解为 ，则 A 为_。【练习 4】 2190分解因式得_ 。【练习 5】 计算：（1） 20574526. （2） 91024205（1） 9632ab （2） 10351322xyzxyz（3） 7422axybx（4） 3633xyx（5） abab32323（6） 4632aba12【练习 6】 已知 ab53， ，求代数式 aba323的值。
