1、2018 届陕西省普通高等学校高三招生全国统一考试模拟试题（五文科数学(五)本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 50,0,13,AxNBAB则A0 ， 1，3，5) B0 ，1 ，3) C1 ， 3
2、，5) D1 ，32已知复数 (i 为虚数单位 )，则 z 的共轭复数 为2izzA B C1+i Dii1i3 4 名同学依次掷一枚质地均匀的骰子，每人掷一次，规定掷到向上的点数是奇数的同学值日，则值日的同学不少于 2 人的概率为A B C D151616344已知曲线 处的切线斜率为2,iifxaf在 点 11iaNa， 若 ，239a则A492 B493 C1513 D15145已知抛物线 的准线与 轴交于点 M，直线 l 经过点 M 与双曲线 的左、右两支分别24yx 2xy交于 P，Q 两点，则直线 l 的倾斜角的取值范围是A B, 30,4C D3,4 ,6已知某几何体是由球体切割
3、后得到的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D8093769387已知函数 ，且满足sincos0fxx，将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到的函数图像关于原点对称，2fxfyfx12则 的最小值为A1 B5 C9 D138设 ，则0.30.2312log,l,abcdA Bbacd Cbadc Da bdccd9已知 是定义在区间 内的奇函数，则函数ln,xfab,2的图像大致为21xbgA10执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 的值分别是0,1Sx,SxA B C D4,534,63539563911如图，在四棱锥 SABCD 中，四边形 ABCD 为菱形，
4、 AB=2，SA=SB=SC= ， M，N2=120ABC，分别是SAB，SBC 的重心，平面 SMN 与平面 SAD 的交线为 l，则异面直线 l 与 BC 所成角的余弦值为A B C D242131312已知定义在区间 内的函数 ，满足0， fx02xfff， 且恒成立，则实数 a 的取值范围是20fxa， 若A(0 ，+) B(， 0) C(，1) D( ，2)二、填空题：本题共 4 小题。每小题 5 分，共 20 分13已知向量 _,13, =bb若 ， 则14设函数 ，正项数列 的前 n 项和为 在函数 的图像20fxmxa,nnSa， 点 fx上，若不等式 对任意的 恒成立，则实数
5、 m 的取值范围是_71nanN15已知过椭圆 的右焦点的直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，设椭圆 C 的左焦点为 F，则2:xCyABF 的面积的最大值为_16随着北京张家口冬奥会的临近，越来越多的人开始了解并热爱上了冰雪项目某公司准备组织本公司 600 名员工利用周末时间到某滑雪基地游玩，公司后勤部门准备租赁 A，B 两种型号的客车来搭载 600名员工，已知 A 型客车载客量为 30 人，租金为 800 元辆， B 型客车载客量为 50 人，租金为 1000 元辆，由于场地原因，公司要求后勤部门租赁的车辆不得超过 15 辆，并且 B 型车比 A 型车不得多于 7 辆，则租赁车辆所需
6、的租金最少为_元三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题。每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分 17 (12 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 ,cosabBbC(1)求角 B 的大小；(2)若 的面积的最大值3, ,3aDBCD求18 (12 分)在多面体 ABCDEF 中，平面 ADEF平面 ABCD，ADBC，ADEC ，ED=CD=1 ，BC=2，AD=3，5,4FBA(1)证明：平面 ADEF平面 EDC(2)证明：ED平面 ABCD (3)若点 F 在底面 ABCD
7、上的射影为线段 AD 上靠近点 A 的三等分点，求多面体 ABCDEF 的体积19 (12 分)某 4S 店 代理了某厂家在 A 地的新能源汽车销售权，在一个销售周期内，厂家供给 4S 店 500 辆新能源汽车，按照约定，若售出车辆不超过 500 辆，4S 店每售出一辆新能源汽车可获利 3000 元，未售出的车辆厂家需要收回，同时 4S 店需要补贴厂家未售出的车辆 1000 元辆；若 4S 店售出车辆超过 500 辆，厂家再多供给 4S 店 200 辆车，4S 店每售出一辆新能源汽车可获利 3000 元，未售出的车辆厂家需要收回，并且4S 店不需要补贴厂家费用经过调查，在一个销售周期内，该厂家
8、生产的新能源汽车在 A 地的需求量的频率分布直方图如图所示(1)该 4S 店在一个销售周期内售出的新能源汽车辆数记为x(100x700，单位：辆)，销售利润(销售利润=售车利润补贴款数)记为 y (单位：元) ，求 y 关于 x 的函数解析式；(2)根据频率分布直方图，估计该 4S 店的销售利润不低于110 万元的概率； (3)假设一个销售周期内该 4S 店售出的车辆数可用该频率分布直方图的平均数近似代替，试估计该 4S 店在一个销售周期内的销售利润为多少万元20 (12 分)已知抛物线 的焦点为 F24Cyx：(1)过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A，B 两点(点 B 在第一象限
9、)，且满足 ，求直线 l 的倾斜3BFA角(2)若过点 的直线 与抛物线 C 交于 M，N 两点，则在抛物线 C 上是否存在点 D，使得以 MN 为直5,2Pl径的圆恒过点 D?若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由21 (12 分)已知函数 210xfeaxa(1)求函数 的单调区间；(2)若 有且只有两个零点，求实数 的取值范围20,agxmxf m(二)选考题：共 10 分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22 选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 中，直线 l 的参数方程为 (t 为参数)以原点 O 为极点，x 轴正半xOy1,23txy轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2cos0(1)写出曲线 C 的一个参数方程；(2)已知点 P(2，0)，直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求 的值PAB23 选修 4-5：不等式选讲(10 分)已知函数 2,0,fxagxba(1)若当 时，关于 的不等式 恒成立，求实数 a 的取值范围；1bf(2)若 的最小值为 3，求 的最小值fxg125ab
