1、RCL串联电路暂态过程的研究,主讲人：王耀祖指导老师：董桂馥班级：化工072学号：07412042日期：2009/12/1/,问题的提出,在RC、RL、RLC串联电路中，接通或断开直流电源的瞬间，电路从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态的过程，称为暂态过程。暂态虽短，但会出现某些非常重要的现象。本实验即研究RLC电路暂态过程的特性。,实验目的,1.学习如何通过实验方法研究有关 RC 、 RL 和 RLC 串联电路的暂态过程2.了解RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容和电感特性的认识。3.了解RLC串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解。,实验原理,1RC电路的暂态过程图1是一个RC
2、串联电路，当开 关K合向“1”时，电源E通过电 阻R对电容C充电。在电容C充电 后，把开关K从“1”扳向“2”， 电容C将通过电阻R放电。这两个过程都是RC电路的暂态过程。根据图1，可以列出电容器充放电过程的电路方程：,图1 RC串联电路,由,上式变换得，,由初始条件t=0 时，即 解得，,；,总结RC串联电路的充放电过程可以看出： 在充放电过程中UC与UR 均按指数规律变化。 充放电过程的快慢与参数R 、C 有关。 一般令=RC, 称为RC串联电路的时间常数，值 越大，充放电过程越慢，反之越快.,2. RL串联电路的暂态过程,图2是RL串联电路。 开关 合向“1”时，电路 将会有电流 流过，
3、但由 于电感L中的自感电动 势的影响，电感中电流的增长有一个过程。同理，当开关 从“1”扳向“2”时， 也不会骤降至零，而只会逐渐消失。,图2 RL电路,RL串联电路的电路方程:,电流增长过程,电流消失过程,电流增长过程中初始条件为t=0时,i=0。电流消失过程中的初始条件为t=0 时，i=E/R 。求上述微分式，得下表,RL电路小结，无论是电流增长或消失过程，电路中电流i以及电感上的电压UL电阻上的电压UR都是按指数规律变化.,一般令RL电路的时间常数=L/R，值 越大，充放电过程越慢，反之越快.,3RCL串联电路的暂态过程,图3是RCL串联电路，开关 合向“1”时为充电过程， 合向 “2”
4、时为放电过程。充放电的电路方程为:,图3 RCL串联电路,对于充电过程，方程的解有三种暂态过程：,1） ,属于阻尼震荡状态，此时方程的解为，,式中， 为串联电路的时间常数， 为震荡圆频率。,2） 时，属于临界阻尼状态；此时方程解为，,3） 时，属于过阻尼状态，此时方程解为，,R=RC，临界阻尼,RRC，弱阻尼,E,0,t,T,RCL三种暂态过程曲线,实验仪器,RCL电路实验仪、双踪示波器,实验内容和实验步骤及实验结果,1.观察RC电路的暂态波形（1）按照图1.1连接电路， 取C=0.01F，方波信号频率 f=1KHZ,电阻箱R0分别取1K， 5K，10K，对每一R0值,观 察并用坐标纸描述UC
5、波形。 （2）取R0=1K，改变C值， 取C=0.05F，0.1F，0.5F测 量UC的波形，并测量C=0.1F 的时间常数。（3）改变方波频率，观察波形变化。,图1.1,RC电路的暂态波形实验结果,R0=1K,C=0.1F,f=1KHZ时值的求解： 由数据图得， =（2.9-2.4)*0.2ms=0.1ms,2. RL电路的暂态波形按图2.1连接RL电路。取 L=100mH，f=1KHZ,R0分 别取500，1K,5K, 对每一R0值，观察并用 坐标纸来描绘UL的波形。 按图2.1连接RL电路。取 L=100mH，f=1KHZ,R0分别取500，1K,5K, 对每 一R0值，观察并用坐标纸来
6、描绘UL的波形。,图2.1,RL电路暂态波形实验结果,3.RCL串联电路暂态过程特性的观测,（1）阻尼震荡状态的观测 按图3.1连接电路，取R0=100， C=0.01，L=100,调节方波频率， 使示波器荧光屏上出现震荡波 形，震荡波的数目有9个以上， 并记下方波频率f，将波形描绘 于坐标纸上。逐渐增大R0，观 察UC波形的变化情况，当 R0=1000时描绘此时波形，将这两个波形图填入表1“阻尼震荡”栏中。,图3.1,(2)观察临界阻尼状态和过阻尼状态,增大R0，当波形刚好不出现震荡时，当电路即出于临界阻尼状态，记下R0值，并描绘此时波形，填入表1“临界阻尼”栏中。继续增大R0值，观察过阻尼状态下UC波形的变化情况，描绘对应两个不同R0值的波形，填入表1“过阻尼”栏中。 表1 C= 0.01 F L=100mH f=252HZ,注意事项,1. 在连接电路时要注意电阻，电容和电感的连接次序。2.测量RCL串联特性改变频率时，注意随时调整输出幅度，以得到合适的波形。,谢谢 ,再见,
