1、3.2.2函数模型的应用实例,高一新教材,教学任务分析 1.培养学生阅读图形、表格的能力。 2.引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决实际问题。 3.强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用。 4.让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程。,教学重点与难点 重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题 难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型,教学方法：导学法,复习一次函数与二次函数模型,学习例1，提高读图、建模能力,布置作业,设计练习，加强读图、建模能力的培养,学习例2，提高读表、建模能力,设计练习，加强读表、建模能力的培养,小结方法，形成知识系统,1.一次
2、函数的解析式为_ , 其图像是一条_线，当_时，一次函数在 上为增函数，当_时，一次函数在 上为减函数。,2.二次函数的解析式为_, 其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为_，当_时，函数有最大值为_。,直,抛物,这个函数的图像如下图所示：,(2)根据图形可得：,例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象,1,2,3,4,5,1.下图中哪几个图像与下述三件事分别吻
3、合得最好？请你为剩下的那个 图像写出一件事。,我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学,我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间,我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速,A,B,C,D,2.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系 如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t，单价应该为（ ）A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元,c,下表是1950年1959年我国的人口数据资料:,(2)如果按表上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13
4、亿?,(1)如果以各年人中增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;,例2 人口增长模型: 其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.,于是,19511959年期间,我国人口的年平均增长率为,由上图可以看出,所得模型与19501959年的实际人中数据基本吻合.,分析：由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶销售利润怎样计算较好？,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将
5、销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,应用函数知识解应用题的方法步骤： (1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象
6、，并与熟知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。 (2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的计算求解。 (3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结做答。,2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查， 提供了两个方面的信息，如下图：,甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只 乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个 请你根据提供的信息说明： 第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数 到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。,布置作业,1 . (必做)课本第126页 练习1,2,
