1、第 1 页（共 2 页）线段中点专题一填空题1已知线段 AB=8cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=2cm，若 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度为 2已知线段 AB=7cm，在直线 AB 上截取 BC=2cm，D 是 AC 的中点，则线段 BD= 3已知线段 AB=5cm，在直线 AB 上截取 BC=2cm，则 AC= 4已知线段 AB=12cm，C 是直线 AB 上一点，AC：BC=3：1，则线段 AC 长为 cm5已知一条直线上有 A、B、C、三点，线段 AB 的中点为 P，AB=10；线段 BC 的中点为Q，BC=6，则线段 PQ 的长为 6已知直线
2、上有 A、B、C 三点，线段 AB=5，线段 AC=2，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 BC 上的点，且 BE= BC，则 DE= 二解答题（共 10 小题）7已知线段 AB=16cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=3AC，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，求线段 MN 的长8如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段 AB，使 AB=2ab（不写作法，保留作图痕迹）9如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm ，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=a cm，其他条件
3、不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCB=b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由10如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，M 是 AD 的中点，若 CD=6，求：（1）线段 MC 的长 （2）AB：BM 的值 11画线段 MN=3cm，在线段 MN 上取一点 Q，使 MQ=NQ，延长线段 MN 至点 A，使AN= MN；延长线段 NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3
4、）试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？第 2 页（共 2 页）13如图，已知线段 AB=3cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB（1）线段 AC 的长为 ；（2）若点 D 为 AC 上的一点，且 AD 比 DC 短 1cm 求线段 AD 的长；若点 E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长14（1）已知：如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=14cm ，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度（2）在（1）中如果 AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由
5、（3）如果将（1）题的叙述改为：“已知线段 AC=6cm，BC=14cm，点 C 在直线 AB 上，点 M、N分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果15如图所示，若 AB=4cm，延长 AB 到 C，使 BC=3cm如果点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 AC 的中点，求线段 DE 的长； 16A、B 两点在数轴上的位置如图，现 A、B 两点分别以 1 个单位/秒、4 个单位/ 秒的速度同时向左运动（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有 OA：OB=1：2？17、如图，已知点 A、B、C、D、E 在同一直线上，且 AC=BD，E 是线段 BC 的中点。（1）点 E 是线段 AD 的中点吗？说明理由；（2）当 AD=10，AB=3 时，求线段 BE 的长度。
