1、25.1.2概率,温故知新,必然事件:,在一定条件下必然发生的事件.,不可能事件:,在一定条件下不可能发生的事件.,随机事件:,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.,祈祷,随机事件,随机事件,守株待兔,我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!,随机事件,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢?,请看以下两个试验:,探究：,概率,实验1:掷一枚硬币，落地后,(1)会出现几种可能？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面向上,反面向上,两种,相等,1/2,掷硬
2、币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述,实验2：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？,相等,6种,1/6,掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).如：1/2、1/6,1、概率的定义：,概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。,等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。,是不是所有的随机事件都可以
3、用概率来表示,(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；,(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,2.概率表示必须具有两个共同特征：,练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？,1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。 3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。,不是,不是,是,结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生
4、的概率为,事件A发生的可能种数,试验的总共可能种数,3、等可能性事件的概率：,记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有 0mn， 0m/n1于是可得 0P(A) 1.显然， 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.,必然事件的概率和不可能事件的概率分别 是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,思考：,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。点数为2. P（点数为2）=点数为奇数。 P（点数为奇数）=点数大于2且小于5. P（点数大于2且小于5）=,例1变式 掷1个质地均匀的正
5、方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。,解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A） ；,（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .,.,解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有5种
6、等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_ （3）不指向红色有4种等可能的结果P(不指向红色）= _,例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。,一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,基础练习：,二、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任
7、意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;,p （摸到2号卡片）= ;,p （摸到3号卡片）= ;,p （摸到4号卡片）= ;,p （摸到奇数号卡片）= ;,P（摸到偶数号卡片） = .,1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为_。 2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: P(抽到红桃5)=_P(抽到大王或小王)=_ P(抽到A)=_P(抽到方块)=_,巩固练习：,3、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的
8、概率是_,指向C或D的概率是_。,1、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率. 该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数. 该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数 该卡片上的数不能写成一个整数的平方 该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数. 解： ,拓展练习：,3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？,2.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？,2、必然事件A，则P(A)；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0 P(C) 1。,1、概率的定义及基本性质。,如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。,0mn，有0 m/n1,再见！,
