1、第十九章一 次 函 数19.1函数19.1.1变量与函数第 1 课 时,学习重点,1.知道变量与常量的概念.2.能结合具体实例写出变量与常量的关系式,并指出其中的变量与常量.,用数学关系式表示变量之间的关系,并能找到其中的常量和变量.,“万物皆变”我们生活在一个变化的世界中,如气温随海拔而变化;汽车行程随着行驶时间而变化;同学们的身高、体重也在随着年龄的增长而变化这些一种量随另一种量的变化而变化的现象大量存在.若能从数学的角度研究变化的量,将有助于我们了解自己、认识世界.那么如何从数学的角度认识千变万化的世界呢?让我们一起进入本课时的学习吧！,1.常量与变量的本质特征是什么?,常量与变量的本质
2、特征:常量是数值“不变”的量,而变量是数值会发生“改变”的量.,2.字母表示的量一定是变量吗?为什么?,不一定,如在匀速运动中的速度v,路程s,时间t,其中速度v就是常量.,3.某学生购买某种系列课外阅读书,书的单价是14元/本,则购书总金额y(元)与购买本数n(本)的关系式是 .其中的变量是 ,常量是.,C,1.圆的周长公式为C=2r,下列说法中正确的是( )A.r是常量 B.C,r是变量C.C,r是变量 D.2,r是常量,C,2.小军用50元去购买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他购买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是( )A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.
3、Q=8x+50,y=14n,y,n,14,5.在ABC中,边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中, 是变量,_是常量;(2)若三角形的底边长为xcm,则三角形的面积y(cm2)可以表示为 ;(3)如果三角形的底边长从12cm变化到3cm,那么三角形的面积从 cm2变化到 cm2.,底边BC的长与三角形的面积,BC边上的高6 cm,y=3x,36,9,1.在变化过程中,数值发生变化的量是变量,数值没有变化的量是常量.要注意字母表示的量不一定是变量.在判断常量和变量时,要抓住“变”与“不变”两个特征.2.常量和变量是两个对立而又统一的量.它们是对“某一过程”而言的,是相对的.“某一过程”的条件不同,常量和变量就可能不同.,
