1、第十四章 整式的乘法与因式分解,本章我们将在七年级学习整式的加减法的基础上，继续学习整式的乘法与因式分解，它们是代数式运算以及解决许多数学问题的重要基础。我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发。,情境导入：,问题1：已知2、3、4这三个数，你能否从中任取两个数组成一个算式，使其运算结果最大。,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,回顾思考：,情境导入：,问题2：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,=1018,= 10101010,1015103,15个10,= （1
2、0101010） （101010 ）,18个10,同底数幂相乘,14.1.1同底数幂的乘法,试一试，议一议,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。,探究新知：,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,探究新知：,猜想：am an=_(m,n都是正整数）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,探究新知：,1015103,=1015+3,=1018,例1 计
3、算：,(1) x2x5 (2) a a6 (3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx3m+1,(5)(a-b)3(b-a)2,探究新知：,巩固练习： 1：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,2. 计算：,(1) b5b (2) (3) a2a6 (4)
4、 y2nyn+1,巩固练习：,3.若2x+2=32,求x.,1.填空： （1）x 8= x5 （ ） （2）a6=a （ ） （3）x7=x x3（ ） （4）3mxm （ ）,拓展延伸：,x3,a5,x3,2m,3.若x5=a， x6 =b，则x11 = （ ）,2. m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,ab,已知：,求,解：,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,法则逆用：,am+n = am an (当m、n都是正整数),拓展延伸：,练习： 1.已知am=2,an=3,求am+n+2的值。2.若10m=2，10n=5，求102m+n的值。,拓展延伸：,小结：,1.本节课学习了哪些主要内容？,2.同底数的乘法运算性质是怎么探究并推导出来的？,3.作业： 必做题：计算：,(4) (a-b)2(a-b),(3) am+2 am-1,(1) (-3)4(-3)5,(2) a a3 a5,选作题：已知am=5,an=125,求am+n的值.,
