1、三角形全等判定 SAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,复习与回顾,创设情景,因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,问题探究一：,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,问
2、题探究一：,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,问题探究一：,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,问题探究一：,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,问题探究二：,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm，A=45。,画法：,1. 画MAN= 45,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,4.连接BC,AB
3、C就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,N,A,M,B,C,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,概念运用：,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中，,SAS,对顶角相等,AOB,DOC,问题探究,因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。
4、,问题探究,因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。,问题探究,问题探究,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,E,D,1.已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,追问：例1的已知条件不改变, 问AD=CD吗?BD平分ADC吗？,已知：如图，AB=CB ， ABD=
5、CBD 。问AD=CD， DB平分 ADC 吗？,A,B,C,D,变式： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。问A= C 吗？,2.已知：四边形ABCD中，ABCD，且AB=CD 求证：AD=BC,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究2,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),3、会判定三角形全等,注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 不一定全等 (边边角或SSA),
