1、第11章 复习,第11章 |复习,知识归纳,1平方根、算术平方根、立方根,0,正的平方根,平方,立方,第11章 |复习,两,相反数,0,一,0,正,负,第11章 |复习,非负数,0,逆,2.开平方与开立方 求一个非负数a的 的运算，叫做开平方其中a叫做 . 求一个数a的 的运算，叫做开立方其中a叫做 . 开平方与 、开立方与 都分别互为逆运算 点拨 (1)求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根),平方根,被开方数,立方根,被开方数,平方,立方,
2、第11章 |复习,3算术平方根的双重非负性 算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a 0；(2) 0. 点拨 算术平方根的符号“ ”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算)，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根,4无理数、实数叫做无理数和 统称为实数,无限不循环小数,有理数,无理数,第11章 |复习,实数的分类：按定义分：,第11章 |复习,如果实数a、b互为相反数，那么ab ；如果实数a、b互为倒数，那么ab . 互为相反数的两个数的绝对值 ， 即 . 6实数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数 零，零 负数，
3、正数 一切负数，两个负数比较，绝对值大的 . 7实数的运算 在实数范围内，可进行 六种运算，且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍成立 实数混合运算的运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算按 的顺序进行，有括号时，要先算的 注意 在进行实数的运算时，一定要严格按照有关法则、运算律和运算顺序进行,0,1,相等,大,大于,大于,大于,反而小,加、减、乘、除、乘方、开方,乘方,乘除,加减,从左到右,括号内,第11章 |复习,8非负数 定义： 统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式： (1)任何一个实数a的 是非负数，即 0； (2)任何一个实数a的 是非负数，即 0； (3)任何一
4、个非负数a的 是非负数，即 0. 非负数有以下性质： (1)非负数有最小值零； (2)非负数之和仍然是非负数； (3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.,正数和零,绝对值,偶次方,算术平方根,第11章 |复习,考点攻略,考点一 平方根、算术平方根,第11章 |复习,A,易错警示正数有两个平方根，有一个正的算术平方根，要审清题意，并注意书写的正确及规范,第11章 |复习,例3 (1)64的立方根是( ) A4 B4 C8 D8,A,2,考点二 立方根,第11章 |复习,考点三 平方根与立方根的应用,第11章 |复习,考点四 无理数、实数,D,第11章 |复习,第11章 |复习,如图11
5、1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ),图111,D,第11章 |复习,第11章 |复习,考点五 实数的大小比较,A,1或2,第11章 |复习,第11章 |复习,考点六 实数的运算,方法技巧在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类、确定运算顺序、认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简化计算,第11章 |复习,针对第2题训练,D,针对第6题训练,B,第11章 |复习,针对第7题训练,C,针对第9题训练,D,第11章 |复习,针对第16题训练,C,针对第24题训练,111111111,第11章 |复习,
