1、第35卷第3期Vol. 35, No.32016年5月Journal of Applied Acoustics May, 2016研究报告基于电流和相位差的超声换能器频率自动跟踪 左传勇杨明y李世阳(上海交通大学仪器科学与工程系上海200240)摘要为了提高超声换能器频率跟踪的稳定性，通过对最小电流法和相位差法的原理和应用范围进行分析，提出了基于最小电流和相位差法相结合的并联谐振频率跟踪策略，该策略主要思想是将最小电流法运用于换能器空载阶段，相位差法运用于带载阶段，并且带载时的起始驱动频率取为空载阶段跟踪到的并联谐振频率。由此对最小电流法和相位差法这两种跟踪方法进行取长补短。基于该跟踪策略对换
2、能器在不同负载下进行了实验，结果表明该策略可以快速地跟踪到换能器的并联谐振频率，并且工作稳定。关键词频率自动跟踪，并联谐振频率，最小电流法，相位差法，多峰性，PI算法中图分类号: TB553文献标识码: A文章编号: 1000-310X(2016)03-0189-06DOI: 10.11684/j.issn.1000-310X.2016.03.001Frequency tracking of piezoelectric transducer based on the current and phasedierenceZUO Chuanyong YANG Ming LI Shiyang(Depa
3、rtment of Instrument Science and Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)Abstract In order to improve the stability of ultrasonic transducer frequency tracking, the principles andapplication ranges of the minimum current method and the phase dierence method are rstly analyz
4、ed. Andthen a strategy which combines the minimum current method and phase dierence method to track the resonantfrequency of the parallel is presented. The main idea of the strategy is that the parallel resonance frequencyis founded with the minimum current method when the transducer is unloaded and
5、 the frequency is trackedwith the phase dierence method when it is loaded. And the start frequency when the transducer is loaded isthe frequency founded when the transducer is unloaded, thus the two methods are combined. Specic steps ofimplementation are given at last. Experiments on the transducer
6、under dierent loads are made based on thestrategy. Results show that the strategy can make the parallel resonance frequency be tracked fast and workstably.Key words Frequency tracking, Parallel resonance frequency, The minimum current method, Phase dierencemethod, Multimodal characteristic, PI algor
7、ithm2015-08-17收稿; 2015-11-08定稿国家自然科学基金项目(51275287)作者简介:左传勇(1991- ),男,安徽六安人,硕士研究生,研究方向:超声电源。y通讯作者E-mail: 190 2016年5月1引言压电超声波换能器是利用逆压电效应将电能转换为机械能的“媒介”。为了使压电超声换能器系统的输出功率损耗小，应使超声换能器工作在谐振状态下1。但是由于环境的影响、元件的老化等因素会导致超声波换能器的谐振频率发生漂移。因此，需要寻找一种方法能够实现快速、准确地跟踪谐振频率，使超声换能器稳定地工作在谐振状态下。实现频率自动跟踪对超声波换能器稳定高效地运行具有重要现实意义
8、。目前，跟踪串联谐振频率的实现方式有很多，比如跟踪超声换能器的最大电流、最小电压、电压和电流之间的相位差等。根据超声换能器在串联谐振状态下，对外呈现的阻抗最小，在外加电压不变的情况下工作电流最大的特点，可以采用基于电流的反馈方法2，通过程序获得不同驱动频率下的电流大小，搜索最大电流对应的频率值。但是在负载变化频繁的场合，换能器工作在串联谐振频率时会因较大的工作电流而导致发热量大，使得换能器的性能下降甚至损坏3。文献45指出换能器在并联谐振频率附近具有功率调节功能，即换能器的输出功率随着负载的增加而增大。这种功率调节特性非常适合于超声焊接、超声加工等负载变化频繁、剧烈的场合6。文献3提出了基于换
9、能器并联谐振最小电流的复合式跟踪方法，但该方法在找到电流最小值后，在加载过程中依靠PID方法仅能实现快速跟踪，无法跟踪到最佳工作状态。文献7采用基于相位差的跟踪方法，利用高频采样电路获得换能器两端的电压电流波形，通过FFT算法计算出相位，基于PI算法实现相位差的闭环控制。可以实现换能器工作在最佳状态。但是在大功率超声应用中，超声振动系统具有多峰性8，即超声换能器具有多个谐振点或者说具有多个驱动电压和驱动电流同相位的点，因此单独采用相位差法容易误跟踪到其他非想要的谐振点。本文通过分析最小电流法和相位差法各自的原理和应用范围，提出了对两种跟踪方法取长补短的新策略：空载时通过最小电流法扫频定位并联谐
10、振点，使换能器工作在最小功率状态，减缓避免换能器的温升；带载时以空载时找到的并联谐振频率为起始工作频率，利用相位差实现换能器并联谐振点的跟踪。2超声换能器的电特性分析2.1最小电流法跟踪系统并联谐振频率原理及应用范围图1是超声换能器在谐振频率附近的等效电路9，其中C0为超声换能器的静态电容，C1为动态电容，L1为动态电感，R1为动态电阻。C0L1R1C1C0L1R1 C1(a) T (1)Y 1 = 1/R1 + 1/j!L1 +j!C1; (2)其中! = 2 f，f为驱动信号频率。根据等效变换前后总阻抗不变的原则，有1j!C0 + 1/Z1 =1j!C0 +1Y 1 ; (3)再令实部和虚
11、部分别相等即可得到R1 = 1!2C20R1;L1 = C0C1/(C0 +C1)!2C20;C1 = !2C20L1: (4)根据并联谐振的定义，得到图1(b)中并联部分的并联谐振频率fp = 12 L1C1= 12 L1C0C1/(C0 +C1): (5)由于换能器的负载可表示为与R1串联的负载阻RL，因此，在换能器带负载时只需要将R1换成(R1 +RL)即可10。第35卷第3期左传勇等：基于电流和相位差的超声换能器频率自动跟踪191实验中采用的换能器参数为：C0 = 13:154 nF，L1 = 867:66 mH，C1 = 0:0745 nF，R1 = 43:97 ，因此计算得其并联谐
12、振频率为fp = 19852 Hz。作出换能器阻抗值的对数曲线，如图2中虚线所示。可以看出在并联谐振频率点处，阻抗值最大，此时换能器的输入电流达到最小值，验证了在负载不变时，通过最小电流法跟踪并联谐振频率的正确性。作出带载下(RL 0)的换能器的阻抗模曲线，如图2中实线所示。可以看出，空载时(RL = 0)和带载时(RL 0)时换能器的最大阻抗值差异较大且最大阻抗对应的频率(即并联谐振频率)是不同的。因此，在负载变换比较剧烈的情况下，电流变化波动较大，需要不停变化输出频率，容易使换能器的工作状态不稳定。图2阻抗模对数曲线Fig. 2 Log curve of transducers imped
13、ance2.2相位差法跟踪系统并联谐振频率原理及应用范围记驱动信号的角频率为!，则图1(b)中并联支路的导纳如公式(2)所示。等效导纳的实部是一个常数，值为1/R1。等效导纳的虚部为X = !C1 1/!L1，是角频率!的函数，做出其频率特性曲线，如图3所示。当! !p，即f fp时，工作频率高于换能器的并联谐振频率，阻抗角为正，其驱动电压的相位超前驱动电流的相位；当! = !p，即f = fp时，工作频率等于换能器的并联谐振频率，阻抗角为零，即电路呈纯阻性，驱动电压的相位等于驱动电流的相位。可见，驱动电压和驱动电流的相位差反映了工作频率与其并联谐振频率之间的关系。因此，只要检测到驱动电压和驱
14、动电流的相位差以及超前与滞后关系，然后以此调整超声电源输出频率使其相位差为零，就能够实现频率自动跟踪。负载的变化并不会影响相位差为零这个跟踪目标，所以对基于相位差的跟踪方法没有影响。XYC1p L1图3并联导纳频率特性曲线Fig. 3 Parallel admittance frequency character-istic curve然而，超声换能器具有多峰特性11，即超声换能器有多个谐振频率点，即多个驱动电压和驱动电流同相位的点。如图4所示，f1、f2和f3均是相位差为零的频率点。如果单纯使用相位差法跟踪频率，则f1、f2或f3均有可能被跟踪到。而频带越宽、峰值越大的谐振点，其工作效率越高
15、8，所以f2是所希望跟踪的并联谐振频率。由于f2频率点处换能器的电流仍是最小的，因此多峰性不会对最小电流法造成影响，但是基于相位差的频率跟踪方法只能保证在f2附近时能准确跟踪到所需谐振频率，而在比较宽的频率范围内则可能跟踪到其他谐振频率。Zf2f1 f3X1X2X3f/Hz图4超声换能器多峰特性曲线Fig. 4 Multimodal characteristic curve of ultra-sonic transducer3基于最小电流和相位差的频率自动跟踪方法实现结合前面分析的最小电流法和相位差法的优缺点，在换能器空载时，换能器的负载是稳定的，由192 2016年5月前面的分析可知，通过最
16、小电流法可以很好地跟踪并联谐振频率，而相位差法则由于换能器的多峰性不能保证总是可以跟踪到并联谐振频率；换能器带载时，负载可能会剧烈变化，电流变化有所波动，如果采用空载时的跟踪方法，容易使换能器的工作状态不稳定，出现工作电压跳变，对换能器的工作性能以及整个系统的稳定性产生不良影响。由图2分析可知，换能器的并联谐振频率与空载时的谐振频率没有非常大的偏移，因此以空载时找到的并联谐振频率作为换能器带载时的起始工作频率可以克服换能器的多峰性，从而利用相位差实现换能器并联谐振频率的跟踪。表征交流信号大小的主要参数有信号有效值、平均值和峰值等，其中有效值最能反映信号能量大小。因此本文选择采用测量驱动电流的有
17、效值来代表驱动电流的大小。测量实时驱动电压有效值以方便进行过压保护。本文设计的频率自动跟踪系统框图如图5所示。换能器电流信号和电压信号经过衰减滤波处理送入过零比较电路，转换为同频率的方波，然后把得到的方波信号进行异或，异或后的方波的脉冲宽度即可反映出电压电流信号的相位差大小。主控芯片获得电流有效值和相位差信息后，根据本文提出的跟踪方法，即可输出合适的工作频率，然后通过驱动电路给全桥逆变电路，实现换能器工作频率的调整。图5频率自动跟踪系统框图Fig. 5 Block diagram of frequency automaticallytracking system整个频率跟踪方法的实现是用C语言
18、基于STM32主控芯片实现。图6所示为频率跟踪方法实现的流程图。由于空载时的驱动电流有效值比较小，而带负载时的比较大，因此选取一个阈值IT来判断换能器处于空载还是带载。这个阈值可以通过实验获得。换能器空载时，输出频率从20000 Hz开始，以3 Hz为步长减小频率，比较当前的驱动电流有效值和上次的驱动电流有效值，找到使得I1 I2且I2 I3对应的频率f2，则f2即为空载时的并联谐振频率；换能器带载时，以空载时跟踪到的频率作为起始驱动频率，然后计算当前驱动电压和驱动电流的相位差ek。如果ek不超过某个阈值 ，则直接以该频率作为驱动频率输出；否则，根据PI算法计算出频率变化量f，从而更新当前的驱
19、动频率，直到跟踪到换能器的并联谐振频率为止。(I IT ?0 20 kHz ( , ? 3 Hz fS5 Y Nc fp PWMNNYY)7& Ifl/fp1o ekaI1 I2 I2 I3ek c fp PWMfp/ffp/ffl/fpek=ekfp/f+DfDf/KpekekKiek图6频率跟踪程序流程图Fig. 6 Flow chart of frequnency tracking4实验及讨论为了验证所提策略跟踪效果的稳定性，考虑到液体负载和固体负载理论上可采用相同的公式近似表示12，为方便实验，用水作为换能器的负载，用换能器浸水深度的不同模拟加载的不同程度。本实验在直流电源电压为300
20、 V的情况下，记录在不同的换能器浸水深度时换能器的驱动频率、换能器两端电压和输出功率的变化。图7记录了换能器浸水深度d分别为2.5 cm、3.5 cm、4.5 cm和5.5 cm时换能器从加载到输出稳定过程中驱动频率f、换能器两端电压U和输出功率P的变化曲线。可以看出，在图7表示的不同负载情况下，换能器均可从加载快速过渡到稳定输出状态，即换能器两端电压和输出功率基本保持不变。因此，从不同负载角度验证了本跟踪策略的稳定性。且随d的加大，换能器稳定输出的功率逐渐加第35卷第3期左传勇等：基于电流和相位差的超声换能器频率自动跟踪193大，这验证了换能器在并联谐振频率附近的功率自调节性。表1记录了换能
21、器浸水深度d = 3:5 cm时，换能器连续工作过程中在第0 min、5 min、10 min、15 min和20 min时的驱动频率、换能器两端电压和输出功率的变化情况。可以看出随着工作时间的增加，换能器的驱动频率下降，而换能器两端电压和功率则基本保持稳定。因此，从工作时间上验证了本跟踪策略的稳定性。表1跟踪效果的稳定性Table 1 Stability of the tracking时间(min) 0 5 10 15 20带载(d = 3:5 cm)频率f(Hz) 19833 19818 19809 19799 19788功率P(W) 395 409 388 398 403电压(V) 23
22、38 2406 2351 2378 2361图7不同水深时的跟踪效果Fig. 7 Tracking eects with dierent water depth5结论本文在研究超声换能器的阻抗特性曲线的基础上，分别对最小电流法和相位差法的原理和应用范围进行了分析。提出了基于最小电流和相位差法跟踪并联谐振频率的跟踪策略，该策略主要思想是将最小电流法运用于换能器空载阶段，相位差法运用于带载阶段，并且带载时的起始驱动频率取为空载阶段跟踪到的并联谐振频率。由此对两种跟踪方法进行了取长补短，并给出了具体的实现步骤。实验结果表明提出的跟踪策略可以稳定的跟踪到换能器的并联谐振频率。参考文献1 KELLOGG
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