1、条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,猜想：交换它们的条件与结论，是否成立,a,b,探 究,探究:两直线平行,同位角,内错角，同 旁内角有什么关系?,做一做，想一想,活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图） :,将相关的角（如同位角、内错角）剪下，然后把这个角与相应的角进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。或用量角器度量. 注意识别同位角、内错角和同旁内角。,如图：直线 a 与b 直线平行,（2）比较同位角1和5的大小，它们相等吗？,相等：1=5,2=6,3=7,4=8,还有三
2、对同位角，它们的大小有什么关系？,（1）图中有几对同位角,1与5，2与6，3与7，4与8,平行线的性质1,两直线平行，同位角相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,2、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,内错角： 4与5 ，3与6，,相等关系：45，,两直线平行，内错角相等, a b（已知）,1=4（对顶角相等）, 4=5（等量代换）, 1
3、=5（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,平行线性质2:,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简单地说：两直线平行，内错角相等, a b (已知) 2_3 ( ),=,两直线平行，内错角相等,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,同旁内角：3与5， 4与6,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,同旁内角：35180，46180,同旁内角：3与5，4与6, 1=5（两直线平
4、行，同位角相等）, a b（已知）,又1+3=180（平角的定义）, 3+5=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,简单地说：两直线平行，同旁内角互补,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2+3=180 （两直线平行，同旁内角互补）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线性质3:,c,2,3,1,b,a,已知两条平行线被第三条直线所截,其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何?,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补
5、,如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,试一试：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,例1 如图，已知直线ab， 1=50，求2的度数。,解： ab, 1=2（ ),两直线平行，内错角相等, 1=50, 2=50,（
6、已知）,(已知),（等量代换）,5,例1 如图，已知直线ab， 1=50，求3的度数。,解： ab, 3=1（ ),两直线平行，同位角相等,(已知),（等量代换）,例2 如图，已知直线ab， 1=50，求5的度数。,解： ab, 1+5=180 （ ),两直线平行，同旁内角互补, 1=50, 5=130,（已知）,(已知),（等量代换）,3,4,5,45= 130（对顶角相等）,两条平行线被第三条直线所截的八个角， 已知一个，可以求出其余的七个,回忆求角的方法,例3：如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD， B60，求C 的度数。能否求得A的度数？,解：AB/CD (已知),BC180(两直
7、线平行, 同旁内角互补),B60（已知）, C120 （等式的性质）,根据已知条件，无法求得A的度数。,两条直线被第三条直线所截,同旁内角互 补?,练习,1.如图 （1） ADBC， _+ABC =180(两直线平行，同 旁内角互补)； （2） ABCD， _+ABC =180,BAD,BCD,(两直线平行，同旁内角互补)；,练习,2.画出将如图所示的方格纸中的图形向 右平移3格，并向下平移4格后的图形。,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,
8、（已知）,（等量代换）,C=40 ,3.已知 ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC（） C的度数,练习,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,快速抢答,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab两直线平行, 同位角相等,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,这节课，我的收获是-,
