1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了笛方程问题，一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ,数学家的名言,二元一次方程,马甸初中 赵扣勤,大胆的想象,大胆的交流,大胆的创新,问题1：,如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：,如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！,3,x312,xy12,x,y,问题2：,鸡头兔头35,鸡脚兔脚94,如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程为：,xy35 2
2、x4y94,xy=12，xy35 ， 2x4y94,请找出下列方程的共同特点:,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,二元一次方程,明辩是非,判断下列式子是否为二元一次方程？,(1) 3x+=x2,(5) xy+y=2,(3) x=+1,2,y,(6) 2y=0,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,不是,不是,不是,不是,不是,是,自主探究,把下列各对数代入二元一次方程 x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？,把x2，y2代入方程3x2y10， 左边3 22 210右边,x2，y2,x3，y1,x0，y5,x ，y6,二元一次方程的解,使
3、二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.,的一个解.,要注意呦!,你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？,由此你可以得出什么结论？,一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.,看谁写的快，写得多！,你能编拟一个所列方程为：2x+y=5 的实际问题吗？,自由想象,某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,解：设他投中x个两分球、y个三分球， 那么 2x+3y=3510, 即 2x+3y=25.,请根据题意列出方程：,已知二元一次方程 x+y=10.,(1)用关于x的代数式表示y .,(2)用关于y的代数式表示x .,y
4、=10 x,x=10 y,已知二元一次方程 3x+y=10.,（2）用关于y的代数式表示x.,解：移项，得3x =10 y,所以,（1）用关于x的代数式表示y.,变式训练1,已知二元一次方程 3x+2y=10.,(1) 用关于x的代数式表示y；,(2) 求当x= 2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x2y=10的三个解.,变式训练2,试一试,请写出一个以 为解 的二元一次方程,x=2,y=1,考考你,如图，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周长为12 （1）列出关于x、y的二元一次方程；,A,B,C,2xy12,（2）求该方程的所有整数解。,（2011中考题）在早餐店里，李太太买了11颗
5、馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元若馒头每颗x元，包子每颗y元，则可以列方程为,（2011台湾台北）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出方程,让你我共同分享知识!,学会想象,学会交流,学会创新,书P85 习题10.1 3、4,作业,小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子 让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话:“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。”:“1角的枚数是奇数还是偶数？”:“是奇数.”听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角 和5角的硬币各有几枚？,再见,
