1、 我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 1 - 只教数学2011 年广西柳州市中考数学试卷A 卷（共 100 分）一. 选择题（每小题分，本大题共分）.已知一元二次方程 ，它的解是（ ）02x（）0 （）2 （）0，-2 （）0，2.计算（x） （x ） 的正确结果是（ ）.3（）x （）x （）x （）x6655.正方体的表面展开图不可能是（ ）.在 中， ， ，则 等于（ ）ABC 902BAcos（A） （B） （C） （D）32133.如图，将矩形纸片沿对角线对折，使点落在点位置，与交于点，若该矩形纸片的周长是cm ，则的周长是
2、（ ）.（） （） （） （）、反比例函数 y= (x、= ）23.已知抛物线过点 A（ ，0）和 B（3 ，0）两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，且 OC= ,则这条抛物线的解1 3析式是_。24.如图，已知 中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ，CD45 DEBCFDEBF， H的延长线相交于 ，下面结论：BFA， G 2EABH HD 其中正确的结论是_ 。 25. 已知方程 有一根大于 0 且小于 1，则实数 的取值围是_ 。 21xaa26.方格纸中小正方形的边长为，在直线 a、b 上按某规律取点、，、，分别记矩形、的面积为、，照此规律 _.xyoab （第 24 题）ABCDEG我
3、们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 7 - 只教数学二. 解答题（每小题分，本大题共分）27.小明与小颖用如图所示的转盘玩填数游戏（转盘被等分）：转动转盘，当转盘停止后每人将指针指向的数字填在各自的方格内（规定小颖先填）转动三次后谁填出的数大谁获胜。第一次转出的是数，两人已经填在了方格中.（）若第二次转出的数是，小颖应填在哪格？为什么？（）假设小颖将第二次转出的数填在了左边一格，小明应将填在左边一格还是中间一格获胜的概率大些？为什么？28.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂 ”，计划生产甲、乙两种型号的服装共 40 套投
4、放到市场销售已知甲型服装每套成本 34 元，售价 39 元；乙型服装每套成本 42 元，售价 50 元服装厂预计两种服装的成本不低于 1536 元，不高于 1552 元（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（ 1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（ 1）的条件下，服装厂又拿出 6 套服装捐赠给某社区低保户，其余 34 套全部售出，这样服装厂可获得利润 27 元请直接写出服装厂这 40 套服装是按哪种方案生产的 小颖小明我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 8 - 只教数学三. 解答题（本大题 10 分）29.
5、已知四边形 中， ， ， ， ， ， 绕ABCDABCDABC120 60MBN B点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 B， EF，当 绕 点旋转到 时（如图 1） ，易证 MN EF当 绕 点旋转到 时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明； AC若不成立，线段 ， 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明，（第 29 题图 1）BCDEFMN（第 29 题图 2）BCDEFMN（第 29 题图 3）ABCDEFM我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 9 - 只教数学五（本大题分）30.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的顶点为 C ，且在 x 轴上截得的线段 AB 的长为 6.(4,3)（1）求二次函数的解析式；（2）在 y 轴上求作一点 P(不写作法)使 PA+PC 最小，并求出点 P 的坐标；（3）在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 Q，使得以 Q、A、B 三点为顶点的三角形与 ABC 相似？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由. xyO BAC
