1、1统计知识梳理一知识框架 方 差极 差离 散 程 度 众 数中 位 数平 均 数集 中 趋 势数 据 的 描 述 直 方 图频 数 分 布 表 与 频 数 分 布扇 形 统 计 图折 线 统 计 图条 形 统 计 图数 据 的 整 理 抽 样 调 查普 查查 ） 形 式数 据 的 搜 集 （ 方 式 ： 调析数 据 的 搜 集 、 整 理 与 分二、概念性知识解读：1、普查、抽样调查及相关概念普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查；抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。总体是指_，个体是指_ _；样本是指_，样本的容量叫做_ _2几种常见的统计图及优缺点：条形统计
2、图: 优点： 折线统计图： 优点： 扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用2圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。优点： （4）频数与频率频数： 频数。各个小组的频数之和等于数据总数 。（3）频率：每个小组的频数与数据总数 n 的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为 .(5) 该 项 目 所 占 的 百 分 比 扇 形 圆 心 角 的 度 数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算算术平均数的计算公式 x加权平均数：如果 n 个数据中， 出现 次， 出现 次， 出现1f2x2fkx次（这里 ） ，则k
3、f ffk21 )(1kfn平均数的简化计算：当一组数据 中各数据的数值较大，并且都与常数 a 接近时，nxx,321设 的平均数为 则： 。axaxn,321 x（2）中位数的意义、计算与注意点：确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据的 3；当数据有奇数个时，通常取 作为这组数据的中位数；当数据有偶数个时，通常取 作为这组数据的中位数；注意点： （3） “众数”的意义、确定方法及注意点：众数的意义： . 确定方法：一组数据的众数与数据出现的 有关.注意点： 5. 描述一组数据的离散程度的量有 、 . （1）极差的意义、计算与性质：极差的意义： .极差的计算： .极差的性质： .（2
4、）方差的计算公式及其变式与计算步骤方差的计算公式： 2s变式： 2s方差的计算步骤：第一步：求该组数据的 .第二步：代入公式 2s方差的性质： 4.概率知识的梳理一、概率的知识结构 主 观 概 型统 计 概 型古 典 概 型几 何 概 型概 率 的 类 型 之 间与随 机 事 件 发 生 的 概 率 在 为不 可 能 事 件 发 生 的 概 率必 然 事 件 发 生 的 概 率 为事 件 发 生 的 概 率 ）随 机 事 件 （ 不 确 定 事 件不 可 能 事 件必 然 事 件确 定 事 件事 件 的 类 型概 率 初 步 10总结：总之，任何事件 E 发生的概率 P(E)都是 0 和 1
5、之间（也包括0 和 1）的数，即 0P(E)1.二、概念性知识解读：1.确定事件： 事件和 事件都是确定事件. 必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定 发生，像这样的事件叫做必然事件.不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定 发生，像这样的事件叫做必然事件.2.随机事件（不确定事件）：在一定条件下，有些事情我们事无法肯定它 发生，像这样的事件叫做随机事件.3.概率的意义及类型概率：一个事件发生可能性大小的 ，称为这个事件发生的概率.5.10之 间与随 机 事 件 发 生 的 概 率 在 ；为不 可 能 事 件 发 生 的 概 率 ；必 然 事 件 发 生 的 概 率 为概 率 的 类 型
