1、洛阳市 20172018学年第一学期期中考试高一数学试卷第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合 ，则|31,01AxBABA. B. C. D. 2,102,1,02.已知 ，则24fxfA. B. C. D.3.下列函数中，既是偶函数，又是上 的减函数的是0,A. B. C. D.1yxxye21yxlgyx4.已知集合 ，若 中只有一个元素，则 的值是2|MRaMaA. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0 或 15.函数 的定义域是22log3xfxA. B. C. D.3,23,26.
2、方程 的解是 ，若 ，则logx0x1nNnA. 0 B. 1 C. 2 D. 37.若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是5fa,aA. B. C. D. ,2,4,48.已知 ，则 的值为21log1,xxf2ffA. 6 B. 5 C. 4 D. 39.函数 的图象大致为xf10.已知 ，且 ，则 的值为23xya12xyaA. 36 B. 6 C. D. 611.已知 ，则 的大小关系是42133,5abc,abcA. B. C. D.acb12.若对任意 ，都有 成立，则 的范围是,x21xmmA. B. C. D.1,31,3,1二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共
3、 20分.13.已知幂函数 的图象过点 ，则 .fx,218f14.已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 .1log3afx0a,mn15.计算： .71log22l50416.已知 是 R上的奇函数，当 时， ，若 在区间 上fxx24fxfx4,t的值域为 ，则实数 的取值范围为 .,t三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 10分）设全集 ，集合 ，UR25371|24,|xxAxB（1）求 ；,UBC（2）若集合 ，且 ，求 的取值范围.|20xaCa18.（本题满分 12分）如图所示，定义域为 上的函数 是由一条射线及抛物
4、线的一部分组成，,2yfx利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求 的解析式；fx（2）若关于 的方程 有三个不同解，求 的取值范围；fxaa（3）若 ，求 的取值集合.98fx19.（本题满分 12分）设函数 23,.fxaxR（1）王鹏同学认为，无论 为何值， 都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？af请说明理由；（2）若 是偶函数，求 的值；fx（3）在（ 2）的条件下，画出 的图象并指出其单调递增区间.yfx20.（本题满分 12分）某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量与月份 的关系，模拟函数可选
5、择二次函数 （ 为常数且 ），yx 2ypxqr,p0p或函数 （ 为常数）.已知 4月份的产量为 1.37万件，请问用以上那个abc,函数作为模拟函数较好，请说明理由.21.（本题满分 12分）已知函数 是 上的奇函数，且21axbf,12.5f（1）求 的解析式；f（2）判断 的单调性，并加以证明；x（3）若实数 满足 ，求 的取值范围.t10ftftt22.（本题满分 12分）对于函数 ，若存在一个实数 使得 ，我们就称 关fxafxfayfx于直线 对称，已知a21.fxme（1）证明 关于 对称，并据此求fx1的值；2912190000ffffff （2）若 只有一个零点，求 的值.fxm
