1、第1讲 集合与常用逻辑用语,第2讲 基本初等函数的图象与性质,第3讲 函数、方程及函数的应用,第1讲 集合与常用逻辑用语, 探究点一 集合的关系与运算的应用, 探究点二 命题与命题的否定的应用, 探究点三 充分必要条件的判断,第2讲 基本初等函数的图象与性质, 探究点一 函数的概念与表示, 探究点二 函数的性质及其应用, 探究点三 函数的图象及应用, 探究点四 基本初等函数的应用,第3讲 函数、方程及函数的应用, 探究点一 函数零点的判定, 探究点二 函数与方程的综合应用, 探究点三 函数模型及其应用,第1讲 立体几何,第2讲 直线、圆的方程,第一讲 立体几何,1空间几何体 空间几何体是立体几
2、何初步的重要内容，高考非常重视对这一部分的考查一是在选择、填空题中有针对性地考查空间几何体的概念、性质及主要几何量(角度、距离、面积、体积)的计算等二是在解答题中，以空间几何体为载体考查线面位置关系的推理、论证及有关计算,2空间点、直线、平面之间的位置关系这一部分是立体几何的核心其中四个公理及其推论是立几理论体系的基础，是空间中确定平面的依据，是空间中平移变换的依据，是空间问题转化为平面问题的依据，是作图的依据，线面的平行与垂直关系是本章的主体内容，故高考命题一是以客观题形式考查对线线、线面、面面位置关系的理解与掌握二是通过大题考查对空间线线、线面、面面的平行与垂直的判定与性质定理的掌握，及有
3、关角与距离的求法以多面体与旋转体为载体，结合三视图、直观图及面积、体积的计算是命题的主要方向,3空间向量与立体几何(理)高考试题中的立体几何解答题，包括部分选择、填空题，大多都可以使用空间向量来解答高考在注重对立体几何中传统知识和方法考查的同时，加大了对空间向量的考查给考生展现综合利用所学知识解决实际问题的才能提供更宽阔的舞台这一部分高考命题主要有以下几个方面：(1)空间向量基本定理(2)空间向量的数量积及坐标表示(3)用向量讨论立体几何问题(包括求角、求距离、证明垂直与平行等)其中(1)、(2)较少单独命题，总是穿插在(3)中,考情分析预测,第一节 空间几何体, 探究点一 空间几何体的三视图
4、与直观图的应用, 探究点二 探求空间几何体的表面积与体积, 探究点三 球与多面体,图4114,D,第二节 点、直线、平面位置关系,第2讲 直线、圆的方程,1直线与方程 （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素； （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式； （3）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系； 2圆与方程 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。,直线方程考察的重点是直线方程的特征值（主要是直线
5、的斜率、截距）有关问题，可与三角知识联系；圆的方程，从轨迹角度讲，可以成为解答题，尤其是参数问题，在对参数的讨论中确定圆的方程。 预测2012年对本讲的考察是： （1）2道选择或填空，解答题多与其他知识联合考察，本讲对于数形结合思想的考察也会是一个出题方向； （2）热点问题是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程,1倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为。 2斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在3.过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的
6、直线的斜率公式:k=tan（若x1x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。,4直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。,第1讲 算法,第2讲 统计,第3讲 概率,第1讲 算法,算法的概念和程序框图是高考命题的重点，考查的对象是算法步骤、程序框图、三种基本逻辑结构，可能联系到对应的基本算法语句和算法案例中的某些具体方法一般出现在选择题和填空题当中，属于中低档题算法的思想渗透在整个高中课程中，要注意多项式的求值、数列求和、比较实数的大小、方程求解、公式求值等问题的算法意义.2012年高考命题除了保
7、持写算法步骤和理解程序框图的意义和风格外，可能会有所创新，如以算法案例为背景分析算法程序的意义等对于复数，仍是以复数代数形式的四则运算为主，但要注意对复数的简单几何意义的考查.,2.循环语句的一般格式,WHILE 条件成立循环体 WEND,DO循环体 LOOP UNTIL 条件成立,IF 条件 THEN语句1 ELSE语句2 END IF,IF 条件 THEN语句 END IF,或,1.条件语句的一般格式,一、考查程序框图、语句的功能,例1、如图给出了一个算法流程图，该算法流程 图的功能是（ ） A.求a，b，c三数的最大数 B.求a，b，c三数的最小数 C.将a，b，c按从小到大排序 D.将
8、a，b，c按从大到小排序,例2 用更相减损术求98与63的最大公约数,解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减,986335 633528 35287 28721 21721 1477,所以，98和63的最大公约数等于7,例3 已知一个五次多项式为,用秦九韶算法求这个多项式当x = 5的值。,解：,将多项式变形：,按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x = 5时的值：,所以，当x = 5时，多项式的值等于17255.2,二进制数转化为十进制数,例8 将二进制数110011(2)化成十进制数,解：,根据进位制的定义可知,所以，110011（2）=51。,十进制转换为二进制,例
9、9 把89化为二进制数,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,48,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）,第2讲 统计,1. 简单随机抽样,（1）思想：设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,抽签法： 第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一
10、个容量为n的样本.,（2）步骤：,随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.,2. 系统抽样,（1）思想：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.,（2）步骤： 第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号. 第四步，按照一定的规则抽取样本.,3. 分层抽样,（1）思想：若
11、总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.,（2）步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,4. 频率分布表,（1）含义：表示样本数据分布规律的表格.,（2）作法： 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表格.,5. 频率分布直方图,（
12、1）含义：表示样本数据分布规律的图形.,概率=矩形条的面积,6. 频率分布折线图,7. 总体密度曲线,依次连接各小长方形上端中点得到的 一条折线,8. 茎叶图,作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.,9. 众数、中位数和平均数,众数：频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.,中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.,平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和.,10. 标准差,11. 相关关系,自变量取值一
13、定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.,12. 散点图,在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.,如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.,13. 回归直线,14. 回归方程,回归直线恒过（ ）点,【1】对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：,若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,则这条回归直线的方程是 ( ).,变量间的相关关系,第3讲 概率,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个
14、确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,一.频率与概率的意义:,二.互斥事件与对立事件的联系与区别：,三.概率的基本性质,(1) 0P（A）1,(2) 当事件A、B互斥时,(3) 当事件A、B对立时，,(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.,几何概型,一.几何概型的特点:,二.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,例1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）,B.,C.,D.,A.,例2.袋中有
15、红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次， （1）三次颜色中恰有两次同色的概率？ （2）三次颜色全相同的概率？ （3）抽取的红球多于白球的概率？,如图： OA=2,OB=5,在线段OB上任意取一点P，试求：,B,(1)三角形AOP为钝角三角形的概率 （2）三角形AOP为锐角三角形的概率,例3.,第1讲 三角函数,第2讲 平面向量,第3讲 三角恒等变换,第1讲 三角函数, 探究点一 三角函数的概念, 探究点二 同角三角函数的关系, 探究点三 三角函数的诱导公式, 探究点四 三角函数的图象与性质, 探究点五 三角函数的恒等变换,第2讲 平面向量, 探究点五 三角函数的恒等变换, 探究点一
16、向量的概念 、向量的基本定理, 探究点二 向量的运算, 探究点三 向量与三角函数的综合问题,第1讲 解三角形,第2讲 不等式,第3讲 数列的通项公式,第4讲 数列的前n项和,第1讲 解三角形,正弦定理和余弦定理,1利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角 2利用余弦定理可解两类三角形：一是已知两边和它们的夹角，求其他边角；二是已知三边求其他边角由于这两种情形下的三角形是唯一确定的，所以其解也是唯一的, 探究点一 利用正弦、余弦定理理解三角形,变式训练 1.已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边， 且a2c2b2ac.
17、(1)求角B的大小； (2)若c3a，求tan A的值, 探究点二 利用正弦、余弦定理判断三角形形状,依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有如下两种方法： (1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； (2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论,例2 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，
18、试判断ABC的形状 解析： (1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc. 由余弦定理得a2b2c22bccos A，,因为0B90，0C90，故BC. 所以ABC是等腰的钝角三角形,变式训练 2.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2bc)cos Aacos C0. (1)求角A的大小；, 探究点三 利用正弦、余弦定理判断三角形形状,1三角形面积公式的选取取决于三角形中的哪个角可求，或三角形的哪个角的正弦值可求,变式训练 3.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、, 探究点三 利用正弦、余弦定理解决实际问题,1在测量、航海、机械设计
19、、物理中的向量(如功、速度、合力等)计算中，凡能转化为以三角形为基本模型的实际问题，常可综合运用正弦定理、余弦定理及有关三角函数知识进行探讨，并加以解决 2解斜三角形应用题的一般步骤是： (1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图 (2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型,(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解这些三角形，求得数学模型的解 (4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义,解析：,答：救援船到达D点需要1小时,变式训练 4.某观测站C在A城的南偏西20的方向由A城出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公
20、路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？,第2讲 不等式, 探究点一 不等式的性质, 探究点二 一元二次不等式, 探究点三 基本不等式的应用, 探究点四 线性规划问题,第3讲 数列, 探究点一 数列的通项公式的求法, 探究点二 等差、等比数列的概念及基本运算, 探究点三 等差、等比数列性质的运用, 探究点四 等差数列与等比数列的综合问题,第4讲 数列的前n项和, 探究点一 数列求和问题, 探究点二 数列与不等式的综合问题, 探究点三 数列与函数、方程的综合问题, 探究点四 数列应用题,第1讲 圆锥曲线
21、,第2讲 导数及其应用,第4讲 推理与证明,第3讲 导数及其应用,第5讲 复数,第6讲 坐标系与参数方程,第1讲 圆锥曲线,第一节 椭圆,1从近几年新课标省份对本单元内容的考查情况来看，本单元的命题有以下特点：考查以中低档题为主，形式上多为一大一小，小题主要考查直线、圆、圆锥曲线的定义及基本性质，如两直线的平行与垂直，直线与圆的位置关系、椭圆或双曲线的离心率等；大题主要考查直线与圆、直线与圆锥曲线的综合问题，往往运算量较大、思维较复杂2预测2012年对本单元内容的考查，会沿袭往年的考查方式，用小题考查直线、圆、圆锥曲线的基本概念和基本性质；在大题中，以直线与圆、直线与圆锥曲线的关系为切入点，综
22、合函数、不等式等知识以及数形结合、分类讨论等思想进行考查,1椭圆的定义 第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的 等于常数2a(2a |F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 第二定义：平面内一点与一个 的距离和它到一条 的距离的比是常数e(e )的动点的轨迹叫做椭圆, 探究点一 椭圆定义的应用,例1 如图482所示，已知两圆A：(x1)2y21，B：(x1)2y225，动圆M与圆A外切，与圆B内切，求动圆M的圆心M的轨迹方程,变式题, 探究点二 椭圆的标准方程,例2 (1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点P(3,0)，求椭圆的方程；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为
23、对称轴，且经过两点 ，求椭圆的方程, 探究点三 椭圆的几何性质,变式题, 探究点四 椭圆的综合应用,第二节 双曲线,1双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做_这两个定点F1，F2叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_双曲线的定义用符号语言表示：_.2双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程：_(a0，b0)，焦点F1(c,0)，F2(c,0)(2) 焦点在y轴上的双曲线的标准方程：_(a0，b0)，焦点F1 (0，c)，F2(0，c)其中a，b，c几何意义：a表示实轴长的一半，b表示虚轴长的一半，c表示焦距长的一半并且有c2a2
24、b2., 探究点一 双曲线的定义,例1 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所听到的时间比其他两个观测点晚4 s已知各观测点到该中心的距离都是1020 m，试确定该巨响发生的位置 (假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上),变式题, 探究点二 双曲线的标准方程,例2 根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)两焦点分别为F1(10,0)，F2(10,0)，点P(8,0)在双曲线上；(2)已知双曲线过A(6，7)，B(3,2)两点，焦点在y轴上,变式题,变式题, 探究点三 双曲线的几何性质,变式题, 探究点四 双
25、曲线的综合应用,第三节 抛物线,1定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离_的点的轨迹叫做抛物线，其中定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线(定点F不在直线上)2抛物线标准方程的四种形式y22px，y22px，x22py，x22py，(p0)分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线3抛物线方程中p的几何意义是_,4.抛物线的标准方程和几何性质：,x0，yR,x0，yR,x轴,（0，0）,1,y0，xR,y0，xR,y轴,（0，0）,1, 探究点一 抛物线的定义,例1 2010辽宁卷 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点
26、，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为- ，那么|PF|( )A4 B8 C8 D16,变式题,已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有 ( ) A|FP1|FP2|FP3| B|FP1|2|FP2|2|FP3|2 C2|FP2|FP1|FP3| D|FP2|2|FP1|FP3|, 探究点二 抛物线的标准方程,例2 求适合下列条件的抛物线的标准方程 (1)求过点A(3,2)的抛物线的标准方程； (2)抛物线的顶点在原点，开口向左过抛物线焦点的直线m和准线l以及x轴构成的等腰直角三角形的面积为8.,变式
27、题,已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线xy0与抛物线C交于A、B两点若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为_, 探究点三 抛物线的几何性质,例3 如图501，过抛物线x24y的焦点F作两互相垂直的直线分别交准线于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线于P、Q两点，求证：P、F、Q三点共线,变式题,已知抛物线y24ax(a0)的焦点为F，以B(4a,0)为圆心，|BF|为半径，在x轴上方画半圆，设抛物线与半圆交于不同的两点M、N，P为线段MN的中点 (1)求|FM|FN|的值； (2)是否存在这样的a，使|FM|、|FP|、|FN|成等差数列，若存在，求出a的值；若
28、不存在，说明理由, 探究点四 抛物线的综合应用,例4 一水渠的横截面积如图502所示，它的横截面边界AOB是抛物线的一段，已知渠宽AB为2 m，渠深OC为1.5 m，水面EF距AB为0.5 m. (1)求水面EF的宽度； (2)如果把此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下底边长为多大时，才能使所挖的土最少？,1抓住抛物线的定义与几何性质，结合问题熟练运用坐标法、待定系数法、方程思想、数形结合思想等数学思想和方法，分析清楚题中所给几何图形的性质，选择适当方法简捷求解2明确p的几何意义：焦点F到准线的距离，抛物线y22px上的点常设为 .3有关抛物线的
29、焦半径、焦点弦问题，常转化为点到准线的距离有关直线与抛物线的位置关系问题，常用方程组思想、消元法，结合根与系数的关系求解,4抛物线方程的四种标准形式，可以合并为两个：y2mx，x2my(m0)5抛物线的几何特征很独特，如图503，抛物线y22px，准线为CD，AB为过焦点F的弦，M、N为线段AB、CD的中点，则有如下几个结论： (1)ANBN； (2)DFCF； (3)NFBF；,第2讲 导数及其应用, 探究点一 导数几何意义, 探究点二 利用导数探究函数的单调性, 探究点三 利用导数求函数的极值和最值, 探究点四 利用导数解决生活中的优化问题,第3讲 统计案例,1线性回归方程 变量之间的两类
30、关系：函数关系与相关关系； 制作散点图，判断线性相关关系 线性回归方程：（最小二乘法）注意：线性回归直线经过定点。,2相关系数（判定两个变量线性相关性）：注：0时，变量正相关； 0时，变量负相关； 越接近于1，两个变量的线性相关性越强； 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。,3回归分析中回归效果的判定： 总偏差平方和： 残差： 残差平方和： ； 回归平方和： ；相关指数 。注： 的值越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； 越接近于1，则回归效果越好。,4独立性检验（分类变量关系）： 随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。,第4讲 推理与证明,一推理： 合情
31、推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。 注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。 注：类比推理是特殊到特殊的推理。 演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
32、“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提-已知的一般结论；小前提-所研究的特殊情况；结 论-根据一般原理，对特殊情况得出的判断。,二证明 直接证明 综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 2间接证明-反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此
33、说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。开始测试,第5讲 复数,1概念： (1) z=a+biR b=0 (a,bR)z= = 0； (2) z=a+bi是虚数b0(a,bR)； (3) z=a+bi是纯虚数a=0且b0(a,bR)z 0（z0） 0； (4) a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,dR)；,2复数的代数形式及其运算：,3几个重要的结论：,第6讲 坐标系与参数方程,1伸缩变换：设点是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，点对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。 2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点，叫做极点；自极点引一条射
34、线叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。 3点的极坐标：设是平面内一点，极点与点的距离叫做点的极径，记为；以极轴为始边，射线为终边的叫做点的极角，记为。有序数对叫做点的极坐标，记为. 极坐标与表示同一个点。极点的坐标为. 4.若,则,规定点与点关于极点对称，即与表示同一点。如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示；同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。,5极坐标与直角坐标的互化： 6.圆的极坐标方程： 在极坐标系中，以极点为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 ； 在极坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆的极坐标方
35、程是 ； 在极坐标系中，以 为圆心，为半径的圆的极坐标方程是； 7.在极坐标系中，表示以极点为起点的一条射线；表示过极点的一条直线.在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是.,8参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数 并且对于的每一个允许值，由这个方程所确定的点都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数的变数叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 9圆的参数方程可表示为.椭圆的参数方程可表示为. 抛物线的参数方程可表示为.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）. 10在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使的取值范围保持一致.,
