1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编 压轴题(一)24 （2010 广东广州，24，14 分）如图，O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB 垂直平分线段 OP，点 D 是 上任一点（与端点 A、B 不重合） ，DEAB 于点 E，以点 D 为APB圆心、DE 长为半径作D，分别过点 A、B 作D 的切线，两条切线相交于点 C（1）求弦 AB 的长；（2）判断ACB 是否为定值，若是，求出ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC 的面积为 S，若 4 ，求ABC 的周长.2E3CP DOBA E【分析】 （1）连接 OA，OP 与 AB 的交点为 F，则OAF 为直角三角形，
2、且OA1， OF ，借助勾股定理可求得 AF 的长；2FCP DOBA EHG（2）要判断ACB 是否为定值，只需判定CAB ABC 的值是否是定值，由于D 是ABC 的内切圆，所以 AD 和 BD 分别为CAB 和 ABC 的角平分线，因此只要DAEDBA 是定值，那么 CABABC 就是定值，而 DAEDBA 等于弧 AB 所对的圆周角，这个值等于AOB 值的一半；（3）由题可知 DE (ABACBC )，又因为 ，所ABDCBDSS12243SDE以 ，所以 ABACBC ，由于 DHDG DE，所以21()43DE 83E在 Rt CDH中，CH DH DE，同理可得 CG DE，又由
3、于 AGAE，BE BH，所以33ABACBCCGCHAGABBH DE ，可得23 DE ，解得： DE ，代入 ABACBC ，即可求得周长83DE23183DE为 【答案】解：（1）连接 OA，取 OP 与 AB 的交点为 F，则有 OA1FCP DOBA EHG弦 AB 垂直平分线段 OP，OF OP ，AFBF12在 RtOAF 中，AF ，AB2AF 2OAF2()33（2）ACB 是定值 .理由：由（1）易知，AOB120，因为点 D 为ABC 的内心，所以，连结 AD、BD，则CAB2DAE ， CBA2DBA，因为DAEDBA AOB60，所以CAB CBA120，所以ACB
4、60；1（3）记ABC 的周长为 l，取 AC，BC 与D 的切点分别为 G，H ，连接DG，DC ，DH，则有 DGDHDE，DGAC ，DH BC. ABDCBDSS ABDE BCDH ACDG (ABBC AC ) DE lDE121212 4 ， 4 ， l8 DE.2SDE32lEA3CG，CH 是D 的切线，GCD ACB30，12在 RtCGD 中，CG DE， CHCG DEtan30GDE33又由切线长定理可知 AGAE，BH BE ，lABBCAC2 2 DE8 DE，解得 DE ，3313ABC 的周长为 8【涉及知识点】垂径定理 勾股定理 内切圆 切线长定理 三角形面
5、积【点评】本题巧妙将垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理、三角形面积等知识综合在一起，需要考生从前往后按顺序解题，前面问题为后面问题的解决提供思路，是一道难度较大的综合题25 （2010 广东广州，25，14 分）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线 交折线 OAB 于点 Ey2xb（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 的函数关系式；b（2）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究 OA1B1C1
6、 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.C D BAEO xy【分析】 （1）要表示出ODE 的面积，要分两种情况讨论， 如果点 E 在 OA 边上，只需求出这个三角形的底边 OE 长（E 点横坐标）和高（ D 点纵坐标） ，代入三角形面积公式即可；如果点 E 在 AB 边上，这时ODE 的面积可用长方形 OABC 的面积减去OCD、 OAE、 BDE 的面积； （2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在 OA 边上的线段长度是否变化【答案】 （1）由
7、题意得 B（3 ，1） 若直线经过点 A（3，0）时，则 b 2若直线经过点 B（3，1）时，则 b 5若直线经过点 C（0，1）时，则 b1若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时，即 1b ，如图 25-a，32图 1DE xyC BAO此时 E（2b，0）S OECO 2b1b12若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时，即 b ，如图 2325 DE xyC BAO图 2此时 E（3， ） ，D（2b 2，1）S S 矩 ( SOCDS OAE S DBE ) 3 (2b1)1 (52b)( ) 3( )15123b25b 23552bSb（2）如图 3，设 O1A1 与 CB 相
8、交于点 M，OA 与 C1B1 相交于点 N，则矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！图 3H NMC1A1B1O1DE xyC BAO由题意知，DM NE，DN ME， 四边形 DNEM 为平行四边形根据轴对称知，MED NED又MDENED，MED MDE，MD ME ， 平行四边形 DNEM 为菱形过点 D 作 DHOA，垂足为 H，由题易知，tan DEN ，DH1，HE 2，2设菱形 DNEM 的边长为 a，则在 RtDHM 中，由勾股定理知： ，22()1a54S 四边形 DNEMNEDH 5
9、4矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度26、(宁波市) 如图 1、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点， ABCD 的顶点 A 的坐标为（2，0） ，点 D 的坐标为（ 0， ） ，点 B 在 轴的正半轴上，点 E 为线段 AD32x的中点，过点 E 的直线 与 轴交于点 F，与射线 DC 交于点 G。lx（1）求 的
10、度数;CB（2）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，OEF 经轴对称变换后得到 ，记直线FO与射线 DC 的交点为 H。F如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG 的面积为 ，请直接写出点 F 的坐标。3解：（1） 60（2） （2， ）3（3）略过点 E 作 EM直线 CD 于点 MCDAB 60DABMyxCDA O BEGF（图 1）xCDA O BEG HFy（图 2）xCDA O BEy（图 3）xCDA O BEy（图 3） 3260sinDEm 121GHMSGHDHEDEG 即DED2当点 H 在点 G 的右侧时，设 ，x6 )6(4x解： 13
11、131点 F 的坐标为（ ，0）当点 H 在点的左侧时，设 ，x6DH )6(4x解： ， （舍）13113 DGAF 52O点的坐标为（ ，0）513综上可知，点的坐标有两个，分别是 （ ，0） ， （ ，0）1F32F51326(重庆市) 已知：如图（1） ，在平面直角坐标 xOy 中，边长为 2 的等边OAB 的顶点 B在第一象限，顶点 A 在 x 轴的正半轴上另一等腰OCA 的顶点 C 在第四象限，OCAC ，C120现有两动点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 AOB 运动，当其中一个点
12、到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t 的取值范围；（2）在等边OAB 的边上（点 A 除外）存在点 D，使得 OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；（3）如图（2） ，现有MCN60，其两边分别与 OB、AB 交于点M、N，连接 MN将MCN 绕着 C 点旋转（0旋转角60） ，使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由解：（1）过点 作 于点 （如图）CDOA ， ，OA120 3
13、0AOC ， ， DA1OD在 Rt 中， （1 分）23coscos0C（）当 时， , , ；203tQt3PtAPt过点 作 于点 （如图）EOA在 Rt 中， ， ，Q30C12tQEO 1(2)24OPtSEt即 （3 分）34t（）当 时， （如图）23t， OQt32Pt ， ， 60BA0OC90PQ 213()2OPQStt即 3t故当 时， ，当 时， （5 分）202314St23t2St（2） 或 或 或 （9 分）3(,1)D(,0)(,)4(,)（3） 的周长不发生变化BMN延长 至点 ，使 ，连结 （如图）AFOMCF ，90,OCA M ， （10 分）FFC
14、FNM ABCO xy 26 题答图 FCNACMONCA60MCN 又 ,M （11 分）CNFNF BBAFBOMBO4 的周长不变，其周长为 4 （12 分）24(义乌市卷)如图 1，已知梯形 OABC，抛物线分别过点 O（0，0） 、A（2，0） 、B（6，3） （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点 M 的坐标；（2）将图 1 中梯形 OABC 的上下底边所在的直线 OA、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点 O1、 A1、 C1、 B1，得到如图 2 的梯形 O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1 的面积为 S，A 1、 B1 的坐标分别为 (x1，y 1)、(x
15、2，y 2)用含 S 的代数式表示 ，并求出当 S=36 时点 A1 的坐标；2x（3）在图 1 中，设点 D 坐标为 (1，3)，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着线段 BC 运动，动点 Q 从点 D 出发，以与点 P 相同的速度沿着线段 DM 运动P、Q 两点同时出发，当点 Q 到达点 M 时，P、Q 两点同时停止运动设P、 Q 两点的运动时间为 t，是否存在某一时刻 t，使得直线 PQ、直线 AB、 轴x围成的三角形与直线 PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由解：（1）对称轴：直线 11x分解析式：或 .
16、2 分284yx2()8y顶点坐标：M（1， ）.318分（2）由题意得 213y31 184yxx1 分C BAOyx图 1DM图 2O1 A1OyxB1C1 DM得：.2 分2121()()384xx1212()3()6xsx得： 12s.3 分把代入并整理得： (S0) (事实上，更确切为 S6 )4217xs分当 时， 解得： (注：S0 或 S6 不写36s214x1268x不扣 分) 把 代入抛物线解析式得 点1 13yA1（6，3）5 分（3）存在.1 分解法一：易知直线 AB 的解析式为 ，可得直线 AB 与对称轴342yx的交点 E 的坐标为 31,4BD=5，DE= ，DP
17、=5t，DQ= t5当 时，PQABDP得 2 分154tt157t下面分两种情况讨论: 设直线 PQ 与直线 AB、x 轴的交点分别为点 F、G当 时，如图 1-1 FQEFAG 0tFGAFEQDPQ DEB 易得DPQDEB DQPBE 得 (舍去)3514t20157t207t分 当 时，如图 1-28tC BAOyx图 1-1DM EPQFGC BAOyx图 1-2DM EFPQG第 24 题BCAxyFODEFQEFAG FAGFQEDQP FQE FAGEBDDQP DBE 易得DPQDEB DQPBE ， 514t207t当 秒时，使直线 、直线 、 轴围成的三角形与直线 、2
18、07tPQABxPQ直线 、抛物线的对称轴围成的三角形相AB似4 分解法二：可将 向左平移一个单位得到 ,再用解法一类284xy218xy似的方法可求得, , 217S1(53)A07t 2x24 （湖州卷） （本小题 12 分）如图，已知直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上 ， OAAB2，OC3，过点 B 作 BDBC，交 OA 于点 D将DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交 y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于 E和 F（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）当 BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求 CF 的长；（3）连
19、结 EF，设BEF 与BFC 的面积之差为 S，问：当 CF 为何值时 S 最小，并求出这个最小值解：（1）由题意可得 A(0，2) ， B(2，2)， C(3，0) ,设所求抛物线的解析式为 ,2yaxbc则 解得 . 3 分2,4,930cab,342c MHGADOFCBEy xAB C第 25 题DPE 抛物线的解析式为 . .1 分243yx（2）设抛物线的顶点为 G，则 .过点 G 作 GHAB8(1)，垂足为 H， 则 AH=BH=1，GH= .2 EAAB, GHAB, EAGH , GH 是EBA 的中位线， . 2 分423EAG过点 B 作 BMOC，垂足为 M，则 BM
20、=OA=AB. EBF=ABM=90 ， EBA=FBM=90 -ABF， RtEBARtFBM ， .43FEA CM=OC-OM=3-2=1， CF=FM+CM= . .2 分7（3）设 CF=a，则 FM=a-1 或 1- a，BF 2= FM2+BM2=(a-1)2+22=a2-2a+5 .EBAFBM,BE=BF. 则 ， .1 分11(5)BEFSBF又 ， .1 分22CMa ，即 ， .1 分(5)a21()Sa当 a=2（在 0 PQ 时，则点 P 在线段 OC 上， CMPQ，CM = 2PQ ，点 M 纵坐标为点 Q 纵坐标的 2 倍，即 2 = 2( +1)，解得 x
21、= 0 ，241xt = + 0 2 = 2 . - 2 分12）当 CM PQ 时，则点 P 在 OC 的延长线上，CMPQ，CM = PQ，2点 Q 纵坐标为点 M 纵坐标的 2 倍，即 +1=22，41x解得： x = . -2 分 3当 x = 时，得 t = 2 = 8 , 22)(133当 x = 时， 得 t = 8. -2 分28.（兰州市 本题满分 11 分）如图 1，已知矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O 重合， AD、 AB 分别在 x 轴、 y 轴上，且 AD=2， AB=3；抛物线 cbxy2经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E（ 4,0）（1）当 x 取何值时
22、，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动.设它们运动的时间为 t 秒（0 t3） ，直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N（如图 2 所示）. 当 4时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； 以 P、 N、 C、 D 为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 第 28 题图 图 2解：（1）因抛物线 cbxy2经过坐标原点 O（0,0）和点 E（ 4,0）故可得 c=0,b=4所以抛
23、物线的解析式为 421 分由 xy42y得当 x=2 时，该抛物线的最大值是 4. 2 分（2） 点 P 不在直线 ME 上. 已知 M 点的坐标为(2,4)， E 点的坐标为(4,0)，设直线 ME 的关系式为 y=kx+b.于是得 420bk，解得 82k所以直线 ME 的关系式为 y= 2x+8. 3 分由已知条件易得，当1t时， OA=AP= 41，),(P4 分 P 点的坐标不满足直线 ME 的关系式 y= 2x+8. 来源 :Zxxk.Com 当 41t时，点 P 不在直线 ME 上. 5 分以 P、 N、 C、 D 为顶点的多边形面积可能为 5 点 A 在 x 轴的非负半轴上，且
24、 N 在抛物线上， OA=AP=t. 点 P， N 的坐标分别为( t,t)、( t, t 2+4t) 6 分 AN= t 2+4t (0 t3) , AN AP=( t 2+4 t) t= t 2+3 t=t(3 t)0 , PN= t 2+3 t 7 分（）当 PN=0，即 t=0 或 t=3 时，以点 P， N， C， D 为顶点的多边形是三角形，此三角1-2 1AxyOBPMCQED形的高为 AD， S= 21DCAD= 32=3. （）当 PN0 时，以点 P， N， C， D 为顶点的多边形是四边形 PN CD， AD CD， S= 21(CD+PN)AD= 213+( t 2+3
25、 t)2= t 2+3 t+38 分当 t 2+3 t+3=5 时，解得 t=1、29 分而 1、2 都在 0 t3 范围内，故以 P、 N、 C、 D 为顶点的多边形面积为 5综上所述，当 t=1、2 时，以点 P， N， C， D 为顶点的多边形面积为 5，当 t=1 时，此时 N 点的坐标（1,3）10 分当 t=2 时，此时 N 点的坐标（2,4）11 分说明：（）中的关系式，当 t=0 和 t=3 时也适合.（故在阅卷时没有（） ，只有（）也可以,不扣分）28 （盐城市本题满分 12 分）已知：函数 y=ax2+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图
26、所示，设二次函数 y=ax2+x+1 图象的顶点为 B，与 y 轴的交点为 A，P 为图象上的一点，若以线段 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B，求 P 点的坐标；（3）在(2)中，若圆与 x 轴另一交点关于直线 PB 的对称点为 M，试探索点 M 是否在抛物线 y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出 M 点的坐标；若不在，请说明理由解 ： （ 1） 当 a = 0 时 ， y = x+1， 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 (1 分 )当 a0 时 ， =1- 4a=0， a = ， 此 时 ， 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 1 4函数的解析式为：
27、y=x +1 或y= x2+x+1（3 分）14（2）设 P 为 二 次 函 数 图 象 上 的 一 点 ， 过 点 P 作 PC x 轴 于 点 CAxyOB 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=ax2+x+1y= x2+x+1，则顶点为 B（-2 ，0） ，图象与 y 轴的交点14坐标为 A（0，1）（4 分）以 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B PB AB 则PBC=BAORt PCB RtBOA ，故 PC=2BC，（5 分）OCP设 P 点的坐标为(x，y) ，ABO 是锐角，PBA 是直角，PBO 是钝角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x ，即 y=-4-2x
28、， P 点的坐标为( x，-4-2x)点 P 在二次函数 y= x2+x+1 的图象上，-4-2x= x2+x+1（6 分）14 14解之得：x 1=-2，x 2=-10x-2 x=-10，P 点的坐标为：(-10，16)（7 分）（3）点 M 不在抛物线 上（8y=ax2+x+1分）由（2）知：C 为圆与 x 轴的另一交点，连接 CM，CM 与直线 PB 的交点为 Q，过点M 作 x 轴的垂线，垂足为 D，取 CD 的中点 E，连接 QE，则 CMPB，且 CQ=MQ QEMD ，QE= MD，QECE12CMPB，QECE PCx 轴 QCE=EQB=CPBtanQCE= tanEQB =
29、 tanCPB =12CE=2QE=22BE=4BE，又 CB=8，故 BE= ，QE=85 165Q 点的坐标为(- ， )185 165可求得 M 点的坐标为( ， )（11 分）145 325 = 14(f(14,5)2+(f(14,5)+114425 325C 点关于直线 PB 的对称点 M 不在抛物线 上（12y=ax2+x+1分）(其它解法，仿此得分)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 压轴题(二)24. (金华卷)如图，把含有 30角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ） .动点 P 从 A 点开始沿折线 AO-OB-BA 运动
30、，点 P 在3AO，OB ，BA 上运动的速度分别为 1， ，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘 l 从 x 轴3的位置开始以 (长度单位/秒) 的速度向上平行移动（即移动过程中保持 lx 轴） ，且分33别与 OB，AB 交于 E，F 两点设动点 P 与动直线 l 同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 AO-OB-BA 运动一周时，直线 l 和动点 P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A，B 两点的直线解析式是 ；（2）当 t4 时，点 P 的坐标为 ；当 t ，点BFAPEO xy l(第 24 题图)P 与点 E 重合； （3） 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P.
31、在运动过程中，若形成的四边形 PEPF 为菱形，则 t 的值是多少？ 当 t2 时，是否存在着点 Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由解：（1） ；4 分 （2） （0, ） ， ；4 分（各 2 分）3xy 329t（3）当点 在线段 上时，过 作 轴， 为垂足（如图 1）PAOFGx , , 90FGEEP ， 又 , 60,tO3AtFG3160tan而 ， ,tAPtP2由 得 ；1 分t3259当点 P 在线段 上时，形成的是三角形，不存在菱形；OB当点 P 在线段 上时，A过 P 作 ， ， 、 分别为垂足（如图 2）HEFPMH , ,t3
32、t3360tantBEF ， 又6921tEFP)(2P在 Rt 中，BMM0cos即 ，解6921)(tt得 1 分745t存在理由如下： ， , ，2t32OEAPO将 绕点 顺时针方向旋转 90，得到BP （如图 3）C ，点 在直线 上，FBEFC 点坐标为（ ， 1）2BFAPEO xyGP(图 1)BFAPEO xyMPH（图 2)yBFAPEO xQBQCC1 D1(图 3)过 作 ，交 于点 Q,FQCBE则 E由 ，可得 Q 的坐标为3F（ ， ）1 分32根据对称性可得，Q 关于直线 EF 的对称点 （ ， ）也符合条32件1 分24.( 绍 兴 市 )如图,设抛物线 C1
33、: , C2: ,C1 与 C2 的交52xay52xay点为 A, B,点 A 的坐标是 ,点 B 的横坐标是2.)4(（1）求 的值及点 B 的坐标； a（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C 2顶点 的直线为 ,且 与x轴交于点N.l 若 过DHG 的顶点 G,点 D 的坐标为(1, 2)，求点 N 的横坐标； 若 与DHG的边DG相交,求点N的横l坐标的取值范围.解：（1） 点 A 在抛物线 C1 上， 把点 A 坐标代入 得 )4,2( 512xay=1. a 抛物线 C1 的解析式为 ,42xy设 B(2,b)， b4, B(2
34、,4) . （2） 如图 1， M(1, 5)，D (1, 2), 且 DHx 轴， 点 M 在 DH 上， MH=5. 过点 G 作 GEDH,垂足为 E,由DHG 是正三角形,可得 EG= , EH=1，3 ME4. 设 N ( x, 0 ), 则 NHx1,由MEGMHN,得 ,NGM第 24 题图 1第 24 题图 , ,1354xx1345 点 N 的横坐标为 当点 移到与点 A 重合时,如图 2，直线 与 DG 交于点 G,此时点 的横坐标最大l过点 , 作 x 轴的垂线,垂足分别为点 ,F,设 （x，0） ， A (2, 4), G ( , 2),32 NQ= ， F = , G
35、Q=2, MF =5.21x NGQNMF， ,MQNF ,5213x . 80当点 D 移到与点 B 重合时,如图 3，直线 与 DG 交于点 D,即点 B, l此时点 N 的横坐标最小. B(2, 4), H(2, 0), D( 2, 4),设 N（x ，0） ， BHNMFN， ，MFN , . 5412x32x 点 N 横坐标的范围为 x . 81024. (丽水市卷)ABC 中， A=B=30 ，AB= 把ABC 放在平面直角坐标系中，使23AB 的中点位于坐标原点 O(如图 )，ABC 可以绕点 O 作任意角度的旋转(1) 当点 B 在第一象限，纵坐标是 时，求点 B 的横坐标；6(2) 如果抛物线 (a0)的对称轴经过点 C，请你探究：2yxbc第 24 题图 2第 24 题图 3图 4OyxCBA(第 24 题)11-1-1
