1、1排列组合、二项式定理与概率统计测试一一、填空题:1从集合0，1，2，3，5， 7，11 中任取 3 个元素分别作为直线方程 AxByC0 中的 A、B、C ，所得的经过坐标原点的直线有_条(结果用数值表示)2用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有_3马路上有 12 盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中 3 盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有_种4将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种(
2、以数字作答)5从集合O，P，Q，R ，S 与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 中各任取 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母 O，Q 和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数是 _(用数字作答)68 个相同的球放进编号为 1、2、3 的盒子里，则放法种数为_(以数值作答)7若(x 1) nx nax 3bx 21，(nN *)，且 ab31，那么 n_8(n1) n1 除以 n2(n1)的余数为_9 。05 20512 0102025) ,()()()()axxRaa 若 ， 则10口袋内装有 10 个相同的小球，其中 5 个小球标有数字 0、5 个小球标有数字 1。
3、若从中摸出 5 个小球，那么摸出的 5 个小球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是 。二、选择题：11某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )(A)42 (B)30 (C)20 (D)1212四面体的一个顶点为 A，从其他顶点与棱的中点中取 3 个点，使它们和点 A 在同一平面上，不同的取法有( )(A)30 种 (B)33 种 (C)36 种 (D)39 种13某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2
4、 盒，则不同的选购方式有( )(A)5 种 (B)6 种 (C)7 种 (D)8 种14下列等式中正确的是( )(1) ； (2) ；1knC 11knknC(3) ； (4) kn1(A)(1)(2) (B)(1)(2)(3)(C)(1)(3) (D)(2)(3)(4)三、解答题：15已知(1x)(1x )2(1x) na 0a 1xa 2x2 a nxn，若 a1a 2a 3a n1 509n，求 n16已知 n 是等差数列 4，7，10，13，中的一项 求证的展开式中不含常数项)(17某仪器显示屏上的每个指示灯均以红色或蓝色来表示两种不同的信号，已知一排有 10 个指示灯。求分别满足下列
5、条件时，显示屏共能显示的不同的信号数的种数。（1）要求每次显示其中的 3 个，且恰好有 2 个相邻的同时显示；（2）要求每次显示其中的 4 个，且恰有 2 个相邻的同时显示。18甲、乙两人参加一次测试，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中的 6 道题，乙能答对其中的 8 道题，规定每次测试都从备选题中随机抽取出 3 题进行测试，至少答对 2 题才算合格。（1） （文科）分别求甲、乙两人测试合格的概率；（理科）求甲答对测试题数 的概率分布及数学期望；（2） （理科）求甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率。2答案：一、填空题130 2240 356 4240 58424 645 7.11 8
6、.n+1 9.2003 10. 13611A 12B 13C 14B 15解：令 x1，得 22 22 32 na 0a 1a 2a n1 a n令 x0，则 a0n 又由已知可得 an1 ，化简得 2n256，n8)59()(216解：用反证法，假设第 r1 项为常数，即 为常数项2321 rnrrnr xCxT又等差数列 4，7，10，13，的第 k 项为 ak4( k1) 33k1(kN *)令 n3k1，T r1 为常数项，则 .0,023n即 ，kN *，这与，且 rN 矛盾，所以它没有常数项2r17.简解（1） 或 ； （2） 。2384A21384C3147680C18. 简解（1） （文科）甲合格的概率为 ，乙合格的概率为 ；16430P2138045CP（理科） 0P1311216所以 。1902365E（2）两人中至少有一人合格的概率为 。124()(1)35PP
