1、1江宁中等专业学校理论教学教案专业 电子 班次 17 中专电信班授课教师 包佳佳 课程 电工技术基础与技能课题 4.4 纯电感电路 课型 新授课 时数 2 课时内容 1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。教学程序看书、讲授、小结 学情分析学生知道电感的基本知识，但对交流电路的运用不清楚。教学方法手段讲授法黑板+粉笔重点难点1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。板书设计4.4 纯电感电路一、电流、电压间数量关系 三、电路的功率二、电流、电压间相位关系教学过程新课内容：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源联接组成的电路叫做纯电感
2、电路，如图 1 所示。纯电感电路是理想电路。实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，小到可以忽略不计时，电感线圈与交流电源联接成的电路可以视为纯电感电路。根据纯电感电路计算出来的结果与实际电感线圈电路的结果近似。一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系演示实验一：如图 1 所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步骤。注意分析电流电压关系是否受电源频率变化影响。现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。规律及分析
3、：电压与电流有效值之间关系如下式：式中 UL电感线圈两端的电压有效值，单位是伏特，符号为 V；I通过线圈的电流有效值，单位是安培，符号为 A；XL电感的电抗，简称感抗，单位是欧姆， ，符号为 。上式叫做纯电感电路的欧姆定律。感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。将上式两端同时乘以 ，可得2这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到） ，与线圈的电感成正比。感抗的公式为2教学过程式中 f电压频率，单位是赫兹，符号为 Hz；L线圈的电感，单位是亨利，符号为 H；XL线圈的感抗，单位是
4、欧姆，符号为 。线圈的感抗 XL和电阻 R 的作用相似，但是它与电阻 R 对电流的阻碍作用有本质区别。根据感抗计算式可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。演示实验二：将低频信号发生器的频率选择在 6Hz 以下，当开关 S 闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。现象：可以看到电压表指针到达右边最大值时，电流表指针指向中间零值；当电压表指
5、针由右边最大值返回中间零值时，电流表指针由零值到达右边最大值；当电压表指针运动到左边最大值时，电流表指针运动到中间零值分析：实验结果表明，在纯电感电路中，电压超前电流 /2。结论：在纯电感电路中，电感两端的电压 uL超前电流 /2，线圈两端的电压为根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图 3、图 2 所示。二、纯电感电路的功率1、瞬时功率纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即分析：纯电感电路的瞬时功率 p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2 倍。 ，振幅为 UI，其波形图如图 4 所示。3教学过程2、平均功率平均功率值可通过曲
6、线与 t 轴所包围的面积的和来求。分析图 4 可知，表示功率的绿色曲线与 t 轴所围组成的面积， t 轴以上部分与t 轴以下的部分相等，即 p0 与 p0 的部分相等，这两部分和为零。这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。其物理意义是，纯电感电路不消耗电能。3、无功功率虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈 L 和电源 E 之间在不停的进行着能量交换。分析讲解：如图 3 所示。 （1）在 0T/4 和 T/23T/4 这两个 1/4 周期中，由于电流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。表现在波形图中，这两个 1/4 周期内， uL和
7、i 的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈 L 从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。 （2）在 T/4T/2 和 3T/4T 这两个 1/4 周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这两个 1/4 周期内， uL和 i 的方向相反，瞬时功率 p 为负值，这表明电感线圈 L 将它的磁场能还给电源，即电感线圈 L 释放出能量。为反映纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值） ，叫做无功功率，用符号 QL表示。 式中 UL线圈两端的电压有效值，单位是伏特，符号为 V；I通过线圈的电流有
8、效值，单位是安培，符号为 A；QL感性无功功率，单位是乏，符号为 var。4教学过程无功功率中“无功”含义是“交换”而不是“消耗” ，它相对于“有功”而言。决不可把“无功”理解为“无用” 。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。例题 1：有一个电感为 2.2mH 的电感线圈，将它接到电压有效值为 220V，角频率为105rad/s 的交流电源上。求线圈的感抗和通过线圈的电流有效值。解：线圈的感抗：X L=L=10 52.210-3=220通过线圈的电流有效值：I=U/X L=220/220=1A例题 2：把一个电阻可以忽略的线圈，接到 u=311sin（100t+/3）V 的电源上，线圈的电
9、感是 0.35H，试求：（1）线圈的感抗；（2）电流的有效值；（3）电流的瞬时值表达式；（4）电路的无功功率；（5）作出电压和电流的相量图。解：由 u=311sin（100t+/3）V 可以得到 Um=311V =100rad/s u=/3（1）线圈的感抗：X L=L=1003.140.35110（2）电压的有效值：U=0.707U m=0.707311=220V则流过线圈的电流有效值为 I=U/XL=220/110=2A（3）纯电感电路中，电压超前电流 /2，即 u i=/2则电流的初相位： i= u-/2=/3-/2=-/6电流的最大值：I m=1.414I=1.4142=2.828A所以
10、电流的瞬时值表达式为 i=2.828sin（100t-/6）A（4）电路的无功功率：Q L=ULI=2202=440var（5）电压和电流的相量图如图所示。小结 1、在纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量。（在直流电路中电感电压恒为零，相当于断路。）2、电压 uL与电流的变化率 成正比，电压超前电流 /2。3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。 4、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。反馈 学生接受知识效果良好，作业质量较高。作业 P137 练习 3 计算题反思 加强学生理解能力的培养，着重三个结论的运用。
