1、变革教学方式 构建高效课堂 高一数学必修 1 导学案 茶陵二中高一数学组第 1 页 共 3 页1.2.2 函数的表示法（2） 导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.【课前导学】阅读教材第 22-23 页，找出疑惑之处，完成新知学习1映射：一般地，设 A、B 是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的 x，在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应 为从集合 A 到集合 B 的一个 记作“ ”:f:fAB关键：A 中任意
2、，B 中唯一；对应法则 f.2函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.【预习自测】首先完成教材上 P23 第 4 题； P24 第 10 题；然后做自测题1下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1） ，对应法则是 “乘以 2”；,234,68AB（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根” ；（3） R，对应法则是 “求倒数”.|0,x2设映射 ，其中 是非空集合，则下列语句准确的是（ ） 。Yf:x，A 中
3、每个元素必有原象 B 中各元素只能有一个原象YC 中不同元素在 中的象也不同 D 中至少存在一个元素有原象x【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念讨论： 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意. , ，对应法则：开平方；149A3,21,B ， ，对应法则：平方；49 , , 对应法则：求正弦.30,563,2小结：映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？例 1 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A=P | P 是数轴上的点 ，B=R； （2）A=三角形，B=圆；（3）A= P | P 是平面直角体系
4、中的点 ，； (,)|,xy（4） A=高一学生，B= 高一班级.变式：如果是从 B 到 A 呢？小结：判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有对应，但 B 中元素未必要有对应；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式例 2 已知集合 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？,0ab变革教学方式 构建高效课堂 高一数学必修 1 导学案 茶陵二中高一数学组第 2 页 共 3 页【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习， （时量：5 分钟 满分：10 分） 计分：
5、 1. 在映射 中， ，且 ，则与 A 中的:fAB(,)|xyR:(,),)fxyxy元素 对应的 B 中的元素为（ ）.(1,2)A. B. C. D.3(1,3),3(,1)2.下列对应 ：:f ,0,:;ARxfx *,:1;NBf 2,:.Rf不是从集合 A 到 B 映射的有（ ）.A. B. C. D. 3. 已知 ，则 =（ ）0()()1xf(1)fA. 0 B. C. D.无法求4. 若 ， 则 = .()xf)(xf5. 已知 f(x)=x21，g(x )= 则 fg(x) = .1【能力提升】可供学生课外做作业1在下列各图中，箭头标明 A 中元素与 B 中元素的对应法则，
6、他们是否 A 到 B 的映射？是否为函数？124 1-2-3-BA(1) 123 BA(2)4562. 下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？ （1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则 ；:21fx（2） ，对应法则 除以 2 得的余数；*,0,1NB:fx（3） ， ， 被 3 除所得的余数；2（4）设 ；1,34,4XY:f（5） ， 小于 x 的最大质数.|AxN1491-2-3-(4)456(3)8102变革教学方式 构建高效课堂 高一数学必修 1 导学案 茶陵二中高一数学组第 3 页 共 3 页【课后反思】学完本节课，你在知 识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
