1、 第一章 统计2.1 简单随机抽样一、 选择题1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A、与第 n 次有关，第一次可能性最大 B、与第 n 次有关，第一次可能性最小C、与第 n 次无关，与抽取的第 n 个样本有关 D、与第 n 次无关，每次可能性相等2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）A、 相等 B、不相等 C、可相等可不相等 D、无法确定3、一个年级有 12 个班，每个班从 1-50 排学号，为了交流学习经验，要求每班的 14 参加交流活动，这里运用的抽样方法是（ ）A、 简单随抽样 B、抽签法 C、随机数表法 D、以上都不对4、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进
2、行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（ ）A、系统抽样 B、分层抽样C、简单随机抽样 D、非以上三种抽样方法5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是 （ ）A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量6、为了分析高三年级的 8 个班 400 名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在 8 个班中每班随机抽取 12 份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）A、 8 B、400 C、96 D 、96 名学生的成绩二、填空题7、为了了解某次数学竞赛中 1000 名学生的成绩，从中抽取一个容量威 100
3、 的样本，则每个个体被抽到的概率是_8、在统计学中所有考察的对象的全体叫做_其中_叫做个体_叫做总体的一个样本,_叫做样本容量9、一般的设一个总体的个体数为 N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等 ，这样的抽样为_10、实施简单抽样的方法有_、_11、一般的，如果从个体数为 N 样本中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽到的概率是_三、解答题12、从 20 名学生中 要抽取 5 名进行问卷调查，写出抽样过程13、某个车间的工人已加工一种轴 100 件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出 10 件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？14
4、、一个总体中含有 4 个个体,从中抽取一个容量为 2 的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等.15、为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本。答案：一、 选择题1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 二、填空题7、 8、全体，每个对象，被抽取的对象，样本的个数 9、简单随机抽样 10、抽签法、随机数10表法 11、 Nn三、解答题12、1）编号 1 到 20 2）写号签 3）搅拌后逐个抽取 5 个13、1）编号 1 到 100 2）写号签 3）搅拌后逐个抽取 10 个14、解:从总体中抽取第 1 个个体时,其中的
5、任一个体 a 被抽取的概率 ;41p从总体中第 2 次抽取个体时正好抽到 a,就是个体 a 第 1 次未被抽到,而第 2 次被抽到的概率是 ;31根据相互独立事件同时发生的概率公式,个体 a 第 2 次被抽到的概率4132p个体 a 第 1 次被抽到与第 2 次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的加法公式,在先后抽取 2 个个体的过程中,个体 a 被抽到的概率21421由于 a 的任意性 ,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等(都等于 ).21事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为 N 的总体中逐次抽取一个容量为 的样本，那么n每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是 ，且在整个抽样)1(
6、,21, N过程中每个个体被抽到概率都等于 。n15、可以按下面的步骤进行：第一步，先将 40 件产品编号，可以编为 00,01,02， ，38,39。第二步，在附录 1 随机数表中任选一个数作为开始，例如从第 8 行第 5 列的数 59 开始，为便于说明，我们将附录 1 中的第 6 行至第 10 行摘录如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12
7、06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数 59 开始向右读下去，得到一个两位数字号码 59，由于 5939，将它去掉；继续向右读，得到 16，将它取出；继续下去，又
8、得到 19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是 12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到 34。至此，10 个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 将总体中的 N 个个体编号时可以从 0 开始，例如 N100 时编号可以是 00,01,02， 99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
