1、 秭归一中高三数学第二轮复习资料 数列1、如图，在杨辉三角中，斜线 上方，从 1 开始箭头所示的数组成一个锯齿数列：l1，3，3，4，5，6，10，记其前 n 项和为 Sn，则 S19 等于_。2、已知数列 1，2，2，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之积，则这个数列的前 2009 项之积等于（ ）A、1 B、2 C、4 D、83、一种半算装置示意图如图，其中 A、B 表示数据输入口，C 是计算结果的出口，计算过程是：由 A、B 输入自然数 m 和 n，则出口输出是自然数 k，用数学符号表示为 ，此计算装置knmf),(有以下三个物质：f(1,1)=1； ；2),()1,(
2、ff )1,(2),(fnf问：（1）若 A 输入 5，8 输入 7，则出口 C 输出结果是多少？（2）若 A 输入 m，B 输入 n，则出口 C 输出结果是多少？（3）若输出结果为 100，问共有哪几种输入方案？答案：（1）28 （2） )1(2),(1nf（3）6 种， （m，n）=（2，50 ） （3，49） （4，47） （5，43） （5，43） （6，35） （7，19）4、数列 是首项为 23，公差为整数的等差数列，且 ， 。a 06a7（1）求数列的公差；（2）求前 n 项和 Sn 的最大值；（3）当 Sn0 时，求 n 的最大值。6、设 是公差为 q 的等比数列，其前 n 项
3、的积为 n，并且满足条件 ，a 1a， ，给出下列结论：01901901 成立的最大自然数 n 等于 198。n其中正确结论是_（填入所有正确结论的序号）12、从原点出发的某质点 m，按向量 移动的概率为 ，按向量 移动的概率为)1,0(a32)2,0(b，设 m 可到起点（0，n）的概率为 Pn。31（1）求 P1 和 P2；（2）求证 是等比数列；1np（3）求 Pn 的表达式。设 P1，P 2，P n，顺次为函数 图象上的点， Q1，Q 2，Q n顺次为 x 轴上)0(1xy的点，且Op 1Q1，Q 1p2Q2Q n-1pnQn均为等腰直角三角形（其中 pn 为直角顶点） ，设 Qn 的
4、坐标为（x n，0）(n N*)，则数列 的通项公式为_。x13.已知等比数列 中 ，则其前 3 项的和 的取值范围是(D )na23S. . . .,1,01,13,14.在数列 中， ， ，则 An1 1ln()nanaA B C D2l2()2lln15.已知数列 对任意的 满足 ，且 ，那么 等于（ C na*pqN， pqq2610a）A B C D165302116.已知 是等差数列， ， ，则该数列前 10 项和 等于（ B n124a78a10S）A64 B100 C110 D12017. 已知 是等比数列， ，则 =Cna4152， 1321naa（A）16（ ） （B）16
5、（ ） （C） （ ） （D） （ ）41n432n18.;设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的最大值为nnS450,S_ _。419. 在数列 在中， ， ， ,其中 为常数，na542n212naab *nN,ab则 的值是 1limnab20.在等差数列 中， ，前 项和 满足条件 ， n1annS24,12,n（）求数列 的通项公式；（）记 ，求数列 的前 项和 。(0)nanbpnbnT21 （福建卷）已知数列 满足 *1221,3,().aaN（I）证明：数列 是等比数列；1n（II）求数列 的通项公式；a（II）若数列 满足 证明 是等差数列。nb121*4.(),nnbbb
6、aNnb22 （湖北卷）已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为 ，数列()yfx ()62fx的前 n 项和为 ，点 均在函数 的图像上。anS,nN()yfx（） 、求数列 的通项公式；na（） 、设 ， 是数列 的前 n 项和，求使得 对所有 都成立的最小正1nbnTb20nmTnN整数 m；23 （全国卷 I）设数列 的前 项的和na，14233nS,A（）求首项 与通项 ；1an（）设 ， ，证明：2nTS,3A132niT24.已知数列 和 满足： ， ， ， （ ） ，且nab1a20na1nnba*N是以 为公比的等比数列nbq（I）证明： ；2na（II）若 ，证明数列 是等比数列；212ncnc（III ）求和： 123421naaa25.设函数 数列 满足 ， ()lnfxx01()nnfa（）证明：函数 在区间 是增函数；f()，（）证明： ；1na（）设 ，整数 证明： 1()b， 1lnabk 1kab
