1、小学六年级数学下册抽屉原理教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理 。教学目标： 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理” 的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理 ”的探究过程，初步了解 “抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理 ”，并对一些简单实际问题加以 “模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程：一、 创设情景 导入新课师：今天我们
2、在学习新课之前，老师想请 3 名同学上来做一个游戏，游戏的名字叫“抢椅子” 。谁愿意来？同学们看：这有几把椅子？几名同学？游戏的规则是：这 3 名同学绕着椅子顺时针转圈，老师说“停”时，必须找身旁的椅子坐下。请同学们观察，会发生怎样的情况。师：准备好了吗？走！（学生转，师说停）谁来说一下发生了什么情况？（一人没有做到座位） （再重复一遍做）这次又发生了什么情况？（两人挤在了一个椅子上）师：这个游戏蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。 （板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。二、 自主操作 探究新知 1、用铅笔和文具盒探究抽屉原理 (一) 活动 1 课件出示：把 4 根铅笔放到 3 个文具盒
3、里，你有什么发现？ 师：4 人一小组你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。 （可以用图表示，也可以用数字表示）1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、 汇报交流 说理活动 师：有什么发现？哪个小组先说说看？（指名说） 师：我看有些同学没有听清楚，老师在用课件展示一下。 再认真观察记录，还有什么发现？ 板书：总有一个文具盒里至少放 2 枝铅笔。 “总有”是什么意思？（肯定有，一定有）：至少有 2 枝“是什么意思？（有 2 枝或者 2 枝以上） 怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。 ）用算式怎么表示？（板书： 4 3=11 ） 师：这种方
4、法是不是很快就能确定总有一个文具盒里至少有几枝铅笔呢？ 把 5 根铅笔放进 4 个文具盒里呢？还用摆吗？（板书： 54=11 ）我们再来验证一下。 （出示课件，再次出示课件，小结） 课件出示： 把 7 根铅笔放进 6 个文具盒呢？ 把 10 根铅笔放进 9 个文具盒呢？ 把 100 根铅笔放进 99 个文具盒呢？ 观察这些数据你发现了什么规律？（ 预设学生说出：至少数=商+余数 ）师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！ 3.深化探究 得出结论课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 学生活动：同桌互相说一说。 交流说理活动 预设：生 1：题目的说法是错误
5、的，用商加余数，应该至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽笼。 生 2：不同意！不是“商加余数”是“商加 1”. 师：到底是“商加余数 ”还是“商加 1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。 师：谁能说清楚？板书：75=1 （只）2（只）至少数=商+1回顾刚才的想一想，如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2，多3，多 4 或更多呢？这个结论还成立吗？（成立）那至少数等于什么？是商加 1，还是商加余数呢？（至少数=商+1）（二）活动二课件出示：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报 。 （板书：52=21 72=31 92=412、 那么探究到现在
6、，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？怎么来的？（ 生：至少数=商+1 ） 3 、 师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， （点题） 。 （出示课件）： “抽屉原理” 又称“鸽笼原理”，最先是由19 世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用，用它可以解决许多有趣的问题。 （出示课件）抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉” ，谁是“待分物体” 。像刚才的问题中，谁相当于“抽屉”？谁相当于“物体”？三、 灵活应用 解决问题 1、 解释课前提出的游戏问题。2、 课件出示：8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、 课件出示：六二班任意 13 人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、 课件出示：蓟县第六小学六年级共有学生 385 人，至少有 2 名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、 畅谈感受 教学结束同学们，今天这节课有什么感受？ 【板书设计】 抽屉原理铅笔 文具盒 总有一个杯子里至少有4 3 = 11 25 4 = 11 2 7 5 = 12 2 7 2 = 31 49 2 = 41 5物体 抽屉 商+1
