1、二次函数在闭区间的最值问题,求下列函数的对称轴，顶点坐标， 单调区间以及最值。,(1) y=x2+2x+3,(2) y= -2x2+8x,复习：,例1、已知函数f(x)= x22x 3. （1）若x 2，0 , 求函数f(x)的最值；,（2）若x 2，4 ，求函数f(x)的最值；,（3）若x 0，2 , 求函数f(x)的最值；,（4）若 xt，t+2时，求函数f(x)的最小值.,例1、已知函数f(x)= x22x 3. （1）若x 2，0 , 求函数f(x)的最值；,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3.,（2）若x 2，4 ，求函数f(x)的最值；,例1、已知函数f(x)= x2 2x
2、3.,（3）若x 0，2 , 求函数f(x)的最值；,（4）若 xt，t+2时，求函数f(x)的最小值.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3.（4）若xt，t+2时，求函数f(x)的最小值.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （4）若xt，t+2时，求函数f(x)的最小值.,评注：例1属于“轴定区间变”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。,例2、求函数f(x)=x22ax-1在区间1，2上的最小值.,例2、求函数f(x)=x22ax-1在区间1，2上的最小值.,例2、求函数f(x)=x22ax-1在区间1，2上的最小值.,评注：例2属于“轴变区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。,小结：,1.二次函数在闭区间上的最值的求法: 四看(开口方向、轴和区间的位置、单调性、最值点)加一看（看图像）.2.二次函数在闭区间上的最值的规律: 两大类（对称轴在闭区间内、外） 四小类（对称轴在闭区间左侧、右侧、内部靠近左端点、内部靠近右端点）.3. 本节课用到的数学思想:数形结合思想与分类讨论思想.,随堂练习,作业：,
